Finite Group Databasebeta

← #72253805

Subgroups — #72253805

Order 2916.

964 conjugacy classes of subgroups; only the 64 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 964 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 64 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3⋊#92302C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3⋊(#4169⋊C3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#92259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×C3⋊#1113—31nomaximal
5D3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—31nomaximal
6#11757726C311yesmaximal, characteristic, complemented
7(((C3⋊D3)⋊C9)⋊C2)⋊C3—31nomaximal
8(((C3⋊D3)⋊C9)⋊C2)⋊C3—31nomaximal
9(((C3⋊D3)⋊C9)⋊C2)⋊C3—31nomaximal
10C3×#6891C2211yescharacteristic, complemented, Sylow
11C32×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
12C32×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
13C33×C3⋊D3D311yescharacteristic
14C3⋊(C3⋊AGL(1,ℤ/9))D311yescharacteristic, complemented
15C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—31no—
16C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—61no—
17C3×D3×3−1+2—31no—
18C3⋊#4181C2×C311yescharacteristic, complemented
19#92302—31no—
20#92302—31no—
21#92302—31no—
22#92302—61no—
23#92302—61no—
24#92302—61no—
25C3⋊#4169—21no—
26C3⋊#4169C2×C311yescharacteristic, complemented
27#4169⋊C3—31no—
28#4169⋊C3—31no—
29#4169⋊C3—31no—
30#92259—21no—
31#92259—21no—
32#92259—21no—
33#92259D311yescharacteristic, complemented
34#92259D311yescharacteristic, complemented
35#92259D311yescharacteristic, complemented
36C3×(C3⋊D3)⋊C9—21no—
37C3×(C3⋊D3)⋊C9C2×C311yescharacteristic, complemented
38C3⋊#1113—31no—
39C3×#1113—91no—
40C3×#1113—91no—
41C3×#1113—91no—
42C3×#1113—91no—
43C3×D3×C3⋊D3—91no—
44C3×D3×C3⋊D3—91no—
45C2×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—91no—
46D3×C3⋊D9—31no—
47D3×AGL(1,ℤ/9)—91no—
48D3×AGL(1,ℤ/9)—91no—
49D3×AGL(1,ℤ/9)—91no—
50((C3⋊D3)⋊C9)⋊C2—31no—
51((C3⋊D3)⋊C9)⋊C2—31no—
52((C3⋊D3)⋊C9)⋊C2—31no—
53C35C2×D311yescharacteristic
54C32×3−1+2—21no—
55C32×3−1+2C2×D311yescharacteristic, complemented
56#6891—21no—
57#6891—21no—
58#6891—21no—
59#6891—21no—
60#6891—21no—
61#6891—21no—
62#6891—41no—
63#6891—41no—
64#6891—41no—
65#6891C2×D311yescharacteristic, complemented
66#6891C2×D311yescharacteristic, complemented
67#6891C2×D311yescharacteristic, complemented
68C3×C32⋊C9—21no—
69C3×C32⋊C9—21no—
70C3×C32⋊C9—41no—
71C3×C32⋊C9C22×C311yescharacteristic, complemented
72C3×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
73C3×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
74C3×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
75C3×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
76C3×C3⋊(C3⋊D3)—61no—
77C3×C3⋊(C3⋊D3)—61no—
78C32×C3⋊D3—21no—
79C32×C3⋊D3—31no—
80C32×C3⋊D3—31no—
81C32×C3⋊D3—61no—
82C32×C3⋊D3—91no—
83C32×C3⋊D3—91no—
84C32×C3⋊D3—91no—
85C32×C3⋊D3—91no—
86C32×C3⋊D3—91no—
87C32×C3⋊D3—91no—
88C32×C3⋊D3—91no—
89C32×C3⋊D3—91no—
90C32×C3⋊D3—91no—
91C32×C3⋊D3—91no—
92C32×C3⋊D3—181no—
93C32×C3⋊D3—181no—
94C32×C3⋊D3—181no—
95C32×C3⋊D3—181no—
96C32×C3⋊D3—181no—
97C32×C3⋊D3—181no—
98C32×C3⋊D3—181no—
99C32×C3⋊D3—181no—
100C32×C3⋊D3C3×D311yescharacteristic
101C32×C3⋊D3C3⋊D311yescharacteristic
102C33×D3—31no—
103C33×D3—181no—
104C2×C3×3−1+2—91no—
105C3⋊(C3⋊D9)C3×D311yescharacteristic, complemented
106C3⋊AGL(1,ℤ/9)—31no—
107C3⋊AGL(1,ℤ/9)—31no—
108C3⋊AGL(1,ℤ/9)—31no—
109C3⋊AGL(1,ℤ/9)—31no—
110C3⋊AGL(1,ℤ/9)—61no—
111C3⋊AGL(1,ℤ/9)—61no—
112C3⋊AGL(1,ℤ/9)—62no—
113C3⋊AGL(1,ℤ/9)—181no—
114C3⋊AGL(1,ℤ/9)—181no—
115C3×C3⋊D9—31no—
116C3×C3⋊D9—61no—
117D3×3−1+2—31no—
118D3×3−1+2—31no—
119D3×3−1+2—31no—
120D3×3−1+2—61no—
121D3×3−1+2—61no—
122D3×3−1+2—61no—
123C3×AGL(1,ℤ/9)—91no—
124C3×AGL(1,ℤ/9)—91no—
125C3×AGL(1,ℤ/9)—91no—
126C3×AGL(1,ℤ/9)—181no—
127C3×AGL(1,ℤ/9)—181no—
128C3×AGL(1,ℤ/9)—181no—
129C3×D3×C9—31no—
130C3×D3×C9—61no—
131#4181—31no—
132#4181—31no—
133#4181—31no—
134#4181—61no—
135#4181—61no—
136#4181—61no—
137#4169—31no—
138#4169—31no—
139#4169—31no—
140#4169—61no—
141#4169—61no—
142#4169—61no—
143(C3⋊D3)⋊C9—21no—
144(C3⋊D3)⋊C9—21no—
145(C3⋊D3)⋊C9—21no—
146(C3⋊D3)⋊C9C3×D311yescharacteristic, complemented
147(C3⋊D3)⋊C9C3×D311yescharacteristic, complemented
148(C3⋊D3)⋊C9C3×D311yescharacteristic, complemented
149C2×C3×C3⋊D3—271no—
150#1113—91no—
151#1113—91no—
152#1113—91no—
153#1113—91no—
154D3×C3⋊D3—91no—
155D3×C3⋊D3—91no—
156C3×D32—271no—
157C3×D32—271no—
158C3×D32—271no—
159C3×D32—271no—
160C3×D32—271no—
161C3×D32—271no—
162C3×D32—271no—
163C3×D32—271no—
164C3×D32—271no—
165C2×C3⋊D9—91no—
166C2×AGL(1,ℤ/9)—271no—
167C2×AGL(1,ℤ/9)—271no—
168C2×AGL(1,ℤ/9)—271no—
169D3×D9—91no—
170D3×D9—91no—
171D3×D9—91no—
172C34—21no—
173C34—21no—
174C34—21no—
175C34—31no—
176C34—31no—
177C34—41no—
178C34—61no—
179C34—61no—
180C34—61no—
181C34—61no—
182C34—61no—
183C34—61no—
184C34—61no—
185C34—61no—
186C34—121no—
187C34—121no—
188C34—121no—
189C34—121no—
190C34—121no—
191C34—121no—
192C34D3211yescharacteristic
193C34C2×C3×D311yescharacteristic
194C34C2×C3⋊D311yescharacteristic
195C3×3−1+2—21no—
196C3×3−1+2—21no—
197C3×3−1+2—21no—
198C3×3−1+2—21no—
199C3×3−1+2—21no—
200C3×3−1+2—21no—
201C3×3−1+2—41no—
202C3×3−1+2—41no—
203C3×3−1+2—41no—
204C3×3−1+2—61no—
205C3×3−1+2—61no—
206C3×3−1+2—61no—
207C3×3−1+2—121no—
208C3×3−1+2—122no—
209C3×3−1+2—121no—
210C3×3−1+2—121no—
211C3×3−1+2—122no—
212C3×3−1+2D3211yescharacteristic, complemented
213C3×3−1+2D3211yescharacteristic, complemented
214C3×3−1+2D3211yescharacteristic, complemented
215C32×C9—21no—
216C32×C9—21no—
217C32×C9—41no—
218C32×C9C2×C3×D311yescharacteristic, complemented
219C32⋊C9—21no—
220C32⋊C9—21no—
221C32⋊C9—21no—
222C32⋊C9—21no—
223C32⋊C9—21no—
224C32⋊C9—21no—
225C32⋊C9—21no—
226C32⋊C9—21no—
227C32⋊C9—21no—
228C32⋊C9—41no—
229C32⋊C9—41no—
230C32⋊C9—41no—
231C32⋊C9—41no—
232C32⋊C9—41no—
233C32⋊C9—41no—
234C32⋊C9—41no—
235C32⋊C9—41no—
236C32⋊C9—41no—
237C32⋊C9—41no—
238C32⋊C9—41no—
239C32⋊C9—41no—
240C32⋊C9—41no—
241C32⋊C9—41no—
242C32⋊C9—41no—
243C32⋊C9C2×C3×D311yescharacteristic, complemented
244C32⋊C9C2×C3×D311yescharacteristic, complemented
245C32⋊C9C2×C3×D311yescharacteristic, complemented
246C2×C33—91no—
247C3⋊(C3⋊D3)—31no—
248C3⋊(C3⋊D3)—31no—
249C3×C3⋊D3—31no—
250C3×C3⋊D3—61no—
251C3×C3⋊D3—91no—
252C3×C3⋊D3—91no—
253C3×C3⋊D3—91no—
254C3×C3⋊D3—91no—
255C3×C3⋊D3—91no—
256C3×C3⋊D3—91no—
257C3×C3⋊D3—91no—
258C3×C3⋊D3—91no—
259C3×C3⋊D3—91no—
260C3×C3⋊D3—91no—
261C3×C3⋊D3—91no—
262C3×C3⋊D3—91no—
263C3×C3⋊D3—91no—
264C3×C3⋊D3—91no—
265C3×C3⋊D3—91no—
266C3×C3⋊D3—91no—
267C3×C3⋊D3—91no—
268C3×C3⋊D3—91no—
269C3×C3⋊D3—91no—
270C3×C3⋊D3—91no—
271C3×C3⋊D3—181no—
272C3×C3⋊D3—181no—
273C3×C3⋊D3—181no—
274C3×C3⋊D3—181no—
275C3×C3⋊D3—181no—
276C3×C3⋊D3—181no—
277C3×C3⋊D3—181no—
278C3×C3⋊D3—181no—
279C3×C3⋊D3—181no—
280C3×C3⋊D3—181no—
281C3×C3⋊D3—181no—
282C3×C3⋊D3—181no—
283C3×C3⋊D3—181no—
284C3×C3⋊D3—181no—
285C3×C3⋊D3—181no—
286C3×C3⋊D3—181no—
287C3×C3⋊D3—181no—
288C3×C3⋊D3—181no—
289C3×C3⋊D3—181no—
290C3×C3⋊D3—181no—
291C3×C3⋊D3—181no—
292C3×C3⋊D3—181no—
293C3×C3⋊D3—181no—
294C3×C3⋊D3—181no—
295C3×C3⋊D3—181no—
296C3×C3⋊D3—181no—
297C3×C3⋊D3—181no—
298C3×C3⋊D3—181no—
299C3×C3⋊D3—181no—
300C3×C3⋊D3—181no—
301C3×C3⋊D3—181no—
302C3×C3⋊D3—181no—
303C3×C3⋊D3—181no—
304C3×C3⋊D3—181no—
305C3×C3⋊D3—181no—
306C3×C3⋊D3—181no—
307C3×C3⋊D3—181no—
308C3×C3⋊D3—181no—
309C3×C3⋊D3—181no—
310C3×C3⋊D3—181no—
311C3×C3⋊D3—181no—
312C3×C3⋊D3—181no—
313C3×C3⋊D3AGL(1,ℤ/9)11yescharacteristic, complemented
314C3×C3⋊D3AGL(1,ℤ/9)11yescharacteristic, complemented
315C3×C3⋊D3AGL(1,ℤ/9)11yescharacteristic, complemented
316C3×C3⋊D3C3×C3⋊D311yescharacteristic
317C32×D3—31no—
318C32×D3—31no—
319C32×D3—61no—
320C32×D3—91no—
321C32×D3—91no—
322C32×D3—181no—
323C32×D3—181no—
324C32×D3—181no—
325C32×D3—181no—
326C32×D3—181no—
327C32×D3—181no—
328C32×D3—181no—
329C32×D3—181no—
330C32×D3—181no—
331C32×D3—181no—
332C32×D3—271no—
333C32×D3—271no—
334C32×D3—271no—
335C32×D3—271no—
336C32×D3—271no—
337C32×D3—271no—
338C32×D3—271no—
339C32×D3—271no—
340C32×D3—271no—
341C32×D3—271no—
342C32×D3—541no—
343C32×D3—541no—
344C32×D3—541no—
345C32×D3—541no—
346C32×D3—541no—
347C32×D3—541no—
348C32×D3—541no—
349C32×D3—541no—
350C2×3−1+2—91no—
351C2×3−1+2—91no—
352C2×3−1+2—91no—
353C2×3−1+2—181no—
354C2×3−1+2—181no—
355C2×3−1+2—181no—
356C2×C3×C9—91no—
357C2×C3×C9—181no—
358C3⋊D9—31no—
359C3⋊D9—31no—
360C3⋊D9—31no—
361C3⋊D9—31no—
362C3⋊D9—61no—
363C3⋊D9—181no—
364C3⋊D9—181no—
365AGL(1,ℤ/9)—91no—
366AGL(1,ℤ/9)—91no—
367AGL(1,ℤ/9)—91no—
368AGL(1,ℤ/9)—181no—
369AGL(1,ℤ/9)—181no—
370AGL(1,ℤ/9)—181no—
371AGL(1,ℤ/9)—181no—
372AGL(1,ℤ/9)—181no—
373AGL(1,ℤ/9)—181no—
374AGL(1,ℤ/9)—182no—
375AGL(1,ℤ/9)—182no—
376AGL(1,ℤ/9)—182no—
377AGL(1,ℤ/9)—271no—
378AGL(1,ℤ/9)—541no—
379AGL(1,ℤ/9)—541no—
380D3×C9—31no—
381D3×C9—31no—
382D3×C9—31no—
383D3×C9—61no—
384D3×C9—61no—
385D3×C9—61no—
386C3×D9—91no—
387C3×D9—91no—
388C3×D9—91no—
389C3×D9—181no—
390C3×D9—181no—
391C3×D9—181no—
392C2×C3⋊D3—271no—
393C2×C3×D3—811no—
394C2×C3×D3—811no—
395C2×C3×D3—811no—
396C2×C3×D3—811no—
397C2×C3×D3—811no—
398C2×C3×D3—811no—
399D32—271no—
400D32—271no—
401D32—271no—
402D32—271no—
403D32—271no—
404D32—271no—
405D32—271no—
406D32—271no—
407D32—271no—
408C2×D9—271no—
409C2×D9—271no—
410C2×D9—271no—
411C33—21no—
412C33—21no—
413C33—21no—
414C33—21no—
415C33—21no—
416C33—21no—
417C33—21no—
418C33—21no—
419C33—21no—
420C33—21no—
421C33—21no—
422C33—31no—
423C33—31no—
424C33—31no—
425C33—41no—
426C33—41no—
427C33—41no—
428C33—41no—
429C33—41no—
430C33—61no—
431C33—61no—
432C33—61no—
433C33—61no—
434C33—61no—
435C33—61no—
436C33—61no—
437C33—61no—
438C33—61no—
439C33—61no—
440C33—61no—
441C33—61no—
442C33—61no—
443C33—61no—
444C33—61no—
445C33—61no—
446C33—61no—
447C33—61no—
448C33—61no—
449C33—121no—
450C33—121no—
451C33—121no—
452C33—121no—
453C33—121no—
454C33—121no—
455C33—121no—
456C33—121no—
457C33—121no—
458C33—121no—
459C33—121no—
460C33—121no—
461C33—121no—
462C33—121no—
463C33—121no—
464C33—121no—
465C33—121no—
466C33—121no—
467C33—121no—
468C33—121no—
469C33—121no—
470C33—121no—
471C33—121no—
472C33—121no—
473C33—121no—
474C33—121no—
475C33—121no—
476C33—121no—
477C33—121no—
478C33—121no—
479C33—121no—
480C33—121no—
481C33—121no—
482C33—121no—
483C33—121no—
484C33—121no—
485C33—121no—
486C33—121no—
487C33—121no—
488C33—121no—
489C33—121no—
490C33—121no—
491C33—121no—
492C33—121no—
493C33—121no—
494C33—121no—
495C33—121no—
496C33—121no—
497C33—121no—
498C33—121no—
499C33—121no—
500C33—121no—
501C33—121no—
502C33—121no—
503C33—121no—
504C33—121no—
505C33—121no—
506C33—121no—
507C33—121no—
508C33—121no—
509C33—121no—
510C33—121no—
511C33—121no—
512C33—121no—
513C33—121no—
514C33—121no—
515C33—121no—
516C33—121no—
517C33—121no—
518C33—121no—
519C33—121no—
520C33—121no—
521C33—121no—
522C33—121no—
523C33—121no—
524C33—121no—
525C33—121no—
526C33—121no—
527C33—121no—
528C33—121no—
529C33—121no—
530C33—121no—
531C33—121no—
532C33—121no—
533C33—121no—
534C33—121no—
535C33—121no—
536C33—121no—
537C33—121no—
538C33—121no—
539C33—121no—
540C33—121no—
541C33—121no—
542C33—121no—
543C33—121no—
544C33—121no—
545C33—121no—
546C33—121no—
547C33—121no—
548C33—121no—
549C33—121no—
550C33—121no—
551C33—121no—
552C33—121no—
553C33((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
554C33C2×AGL(1,ℤ/9)11yescharacteristic, complemented
555C33C2×AGL(1,ℤ/9)11yescharacteristic, complemented
556C33C2×AGL(1,ℤ/9)11yescharacteristic, complemented
557C33C3×D3211yescharacteristic
558C33D3×C3⋊D311yescharacteristic
559C33C2×C3×C3⋊D311yescharacteristic
5603−1+2—31no—
5613−1+2—61no—
5623−1+2—61no—
5633−1+2—61no—
5643−1+2—61no—
5653−1+2—61no—
5663−1+2—62no—
5673−1+2—121no—
5683−1+2—121no—
5693−1+2—121no—
5703−1+2—121no—
5713−1+2—121no—
5723−1+2—121no—
5733−1+2—121no—
5743−1+2—121no—
5753−1+2—122no—
5763−1+2—122no—
5773−1+2—122no—
5783−1+2—122no—
5793−1+2—121no—
5803−1+2—121no—
5813−1+2—121no—
5823−1+2—122no—
5833−1+2—121no—
584C3×C9—21no—
585C3×C9—21no—
586C3×C9—21no—
587C3×C9—21no—
588C3×C9—21no—
589C3×C9—21no—
590C3×C9—41no—
591C3×C9—41no—
592C3×C9—41no—
593C3×C9—61no—
594C3×C9—61no—
595C3×C9—61no—
596C3×C9—121no—
597C3×C9—121no—
598C3×C9—122no—
599C3×C9—121no—
600C3×C9—121no—
601C3×C9C3×D3211yescharacteristic, complemented
602C3×C9C3×D3211yescharacteristic, complemented
603C3×C9C3×D3211yescharacteristic, complemented
604C2×C32—91no—
605C2×C32—91no—
606C2×C32—181no—
607C2×C32—271no—
608C2×C32—541no—
609C2×C32—541no—
610C2×C32—811no—
611C2×C32—811no—
612C3⋊D3—91no—
613C3⋊D3—91no—
614C3⋊D3—91no—
615C3⋊D3—91no—
616C3⋊D3—91no—
617C3⋊D3—91no—
618C3⋊D3—91no—
619C3⋊D3—91no—
620C3⋊D3—91no—
621C3⋊D3—91no—
622C3⋊D3—181no—
623C3⋊D3—181no—
624C3⋊D3—181no—
625C3⋊D3—181no—
626C3⋊D3—181no—
627C3⋊D3—181no—
628C3⋊D3—181no—
629C3⋊D3—181no—
630C3⋊D3C3⋊AGL(1,ℤ/9)11yescharacteristic, complemented
631C3×D3—31no—
632C3×D3—31no—
633C3×D3—31no—
634C3×D3—31no—
635C3×D3—91no—
636C3×D3—91no—
637C3×D3—91no—
638C3×D3—181no—
639C3×D3—181no—
640C3×D3—181no—
641C3×D3—181no—
642C3×D3—181no—
643C3×D3—181no—
644C3×D3—181no—
645C3×D3—181no—
646C3×D3—271no—
647C3×D3—271no—
648C3×D3—271no—
649C3×D3—271no—
650C3×D3—271no—
651C3×D3—271no—
652C3×D3—271no—
653C3×D3—271no—
654C3×D3—271no—
655C3×D3—271no—
656C3×D3—271no—
657C3×D3—271no—
658C3×D3—271no—
659C3×D3—271no—
660C3×D3—271no—
661C3×D3—271no—
662C3×D3—271no—
663C3×D3—271no—
664C3×D3—271no—
665C3×D3—271no—
666C3×D3—541no—
667C3×D3—541no—
668C3×D3—541no—
669C3×D3—541no—
670C3×D3—541no—
671C3×D3—541no—
672C3×D3—541no—
673C3×D3—541no—
674C3×D3—541no—
675C3×D3—541no—
676C3×D3—541no—
677C3×D3—541no—
678C3×D3—541no—
679C3×D3—541no—
680C3×D3—541no—
681C3×D3—541no—
682C3×D3—541no—
683C3×D3—541no—
684C3×D3—541no—
685C3×D3—541no—
686C3×D3—541no—
687C3×D3—541no—
688C3×D3—541no—
689C3×D3—541no—
690C3×D3—541no—
691C3×D3—541no—
692C3×D3—541no—
693C3×D3—541no—
694C3×D3—541no—
695C3×D3—541no—
696C3×D3—541no—
697C3×D3—541no—
698C3×D3—541no—
699C3×D3—541no—
700C3×D3—541no—
701C3×D3—541no—
702C3×D3—541no—
703C3×D3—541no—
704C3×D3—541no—
705C3×D3—541no—
706C3×D3—541no—
707C3×D3—541no—
708C2×C9—91no—
709C2×C9—91no—
710C2×C9—91no—
711C2×C9—181no—
712C2×C9—181no—
713C2×C9—181no—
714D9—91no—
715D9—91no—
716D9—91no—
717D9—181no—
718D9—181no—
719D9—181no—
720D9—271no—
721D9—271no—
722D9—541no—
723C22×C3—2431no—
724C2×D3—811no—
725C2×D3—811no—
726C2×D3—811no—
727C2×D3—811no—
728C2×D3—811no—
729C2×D3—811no—
730C32—21no—
731C32—21no—
732C32—21no—
733C32—21no—
734C32—21no—
735C32—21no—
736C32—21no—
737C32—21no—
738C32—21no—
739C32—21no—
740C32—21no—
741C32—31no—
742C32—31no—
743C32—31no—
744C32—31no—
745C32—41no—
746C32—41no—
747C32—41no—
748C32—41no—
749C32—41no—
750C32—61no—
751C32—61no—
752C32—61no—
753C32—61no—
754C32—61no—
755C32—61no—
756C32—61no—
757C32—61no—
758C32—61no—
759C32—61no—
760C32—61no—
761C32—61no—
762C32—61no—
763C32—61no—
764C32—61no—
765C32—61no—
766C32—61no—
767C32—61no—
768C32—61no—
769C32—61no—
770C32—61no—
771C32—61no—
772C32—61no—
773C32—61no—
774C32—61no—
775C32—61no—
776C32—61no—
777C32—61no—
778C32—61no—
779C32—121no—
780C32—121no—
781C32—121no—
782C32—121no—
783C32—121no—
784C32—121no—
785C32—121no—
786C32—121no—
787C32—121no—
788C32—121no—
789C32—121no—
790C32—121no—
791C32—121no—
792C32—121no—
793C32—121no—
794C32—121no—
795C32—121no—
796C32—121no—
797C32—121no—
798C32—121no—
799C32—121no—
800C32—121no—
801C32—121no—
802C32—121no—
803C32—121no—
804C32—121no—
805C32—121no—
806C32—121no—
807C32—121no—
808C32—121no—
809C32—121no—
810C32—121no—
811C32—121no—
812C32—121no—
813C32—121no—
814C32—121no—
815C32—121no—
816C32—121no—
817C32—121no—
818C32—121no—
819C32—121no—
820C32—121no—
821C32—121no—
822C32—121no—
823C32—121no—
824C32—121no—
825C32—121no—
826C32—121no—
827C32—121no—
828C32—121no—
829C32—121no—
830C32—121no—
831C32—121no—
832C32—121no—
833C32—121no—
834C32—121no—
835C32—121no—
836C32—121no—
837C32—121no—
838C32—121no—
839C32—121no—
840C32—121no—
841C32—121no—
842C32—121no—
843C32—121no—
844C32—121no—
845C32—121no—
846C32—121no—
847C32—121no—
848C32—121no—
849C32—121no—
850C32—121no—
851C32—121no—
852C32—121no—
853C32—121no—
854C32—121no—
855C32—121no—
856C32—121no—
857C32—121no—
858C32—121no—
859C32—121no—
860C32—121no—
861C32—121no—
862C32—121no—
863C32—121no—
864C32—121no—
865C32—121no—
866C32—121no—
867C32—121no—
868C32—121no—
869C32—121no—
870C32—121no—
871C32—121no—
872C32C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic
873C32D3×AGL(1,ℤ/9)11yescharacteristic
874C32D3×AGL(1,ℤ/9)11yescharacteristic
875C32D3×AGL(1,ℤ/9)11yescharacteristic
876C32((C3⋊D3)⋊C3)⋊D311yescharacteristic
877C32C2×C3⋊AGL(1,ℤ/9)11yescharacteristic, complemented
878C32C3×D3×C3⋊D311yescharacteristic
879C9—31no—
880C9—31no—
881C9—61no—
882C9—61no—
883C9—61no—
884C9—121no—
885C9—121no—
886C9—121no—
887C9—121no—
888C9—121no—
889C9—121no—
890C9—121no—
891C2×C3—91no—
892C2×C3—91no—
893C2×C3—91no—
894C2×C3—91no—
895C2×C3—541no—
896C2×C3—541no—
897C2×C3—811no—
898C2×C3—811no—
899C2×C3—811no—
900C2×C3—811no—
901C2×C3—1621no—
902C2×C3—1621no—
903D3—31no—
904D3—181no—
905D3—271no—
906D3—271no—
907D3—271no—
908D3—271no—
909D3—271no—
910D3—271no—
911D3—271no—
912D3—271no—
913D3—271no—
914D3—271no—
915D3—541no—
916D3—541no—
917D3—541no—
918D3—541no—
919D3—541no—
920D3—541no—
921D3—541no—
922D3—541no—
923C22—2431noSylow
924C3—21no—
925C3—21no—
926C3—21no—
927C3—21no—
928C3—61no—
929C3—61no—
930C3—61no—
931C3—61no—
932C3—61no—
933C3—61no—
934C3—121no—
935C3—121no—
936C3—121no—
937C3—121no—
938C3—121no—
939C3—121no—
940C3—121no—
941C3—121no—
942C3(((C3⋊D3)⋊C9)⋊C2)⋊C311yescharacteristic, complemented
943C3(((C3⋊D3)⋊C9)⋊C2)⋊C311yescharacteristic, complemented
944C3(((C3⋊D3)⋊C9)⋊C2)⋊C311yescharacteristic, complemented
945C3C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊D311yescharacteristic
946C3D3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)11yescharacteristic
947C2—91no—
948C2—811no—
949C2—811no—
subgroupG/H
center, hypercenterC1G
commutator, cosocle, hypocenterC3×C32⋊C9C22×C3
FrattiniC32C3×D3×C3⋊D3
FittingC3×#6891C22
socleC33C3×D32
LCSG ▷ C3×C32⋊C9
UCSC1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3⋊#92302C2semidirect
2. C3⋊(#4169⋊C3)C2semidirect
3. C3×#92259C2semidirect
6. #11757726C3semidirect
10. C3×#6891C22semidirect
14. C3⋊(C3⋊AGL(1,ℤ/9))D3semidirect
18. C3⋊#4181C2×C3semidirect
26. C3⋊#4169C2×C3semidirect
33. #92259D3semidirect
34. #92259D3semidirect
35. #92259D3semidirect
37. C3×(C3⋊D3)⋊C9C2×C3semidirect
55. C32×3−1+2C2×D3semidirect
65. #6891C2×D3semidirect
66. #6891C2×D3semidirect
67. #6891C2×D3semidirect
71. C3×C32⋊C9C22×C3semidirect
105. C3⋊(C3⋊D9)C3×D3semidirect
146. (C3⋊D3)⋊C9C3×D3semidirect
147. (C3⋊D3)⋊C9C3×D3semidirect
148. (C3⋊D3)⋊C9C3×D3semidirect
212. C3×3−1+2D32semidirect
213. C3×3−1+2D32semidirect
214. C3×3−1+2D32semidirect
218. C32×C9C2×C3×D3semidirect
243. C32⋊C9C2×C3×D3semidirect
244. C32⋊C9C2×C3×D3semidirect
245. C32⋊C9C2×C3×D3semidirect
313. C3×C3⋊D3AGL(1,ℤ/9)semidirect
314. C3×C3⋊D3AGL(1,ℤ/9)semidirect
315. C3×C3⋊D3AGL(1,ℤ/9)semidirect
554. C33C2×AGL(1,ℤ/9)semidirect
555. C33C2×AGL(1,ℤ/9)semidirect
556. C33C2×AGL(1,ℤ/9)semidirect
601. C3×C9C3×D32semidirect
602. C3×C9C3×D32semidirect
603. C3×C9C3×D32semidirect
630. C3⋊D3C3⋊AGL(1,ℤ/9)semidirect
877. C32C2×C3⋊AGL(1,ℤ/9)semidirect
942. C3(((C3⋊D3)⋊C9)⋊C2)⋊C3semidirect
943. C3(((C3⋊D3)⋊C9)⋊C2)⋊C3semidirect
944. C3(((C3⋊D3)⋊C9)⋊C2)⋊C3semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3⋊#923022
C3⋊(#4169⋊C3)2
C3×#922592
C3×C3⋊#11133
D3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)3
#117577263
(((C3⋊D3)⋊C9)⋊C2)⋊C33