Finite Group Databasebeta

← #72253809

Subgroups — #72253809

Order 8748.

4077 conjugacy classes of subgroups; only the 110 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 4077 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 110 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72253807—31nomaximal
2#72253799—31nomaximal
3#72253791—32nomaximal
4#72253782C311yesmaximal, characteristic, complemented
5#72243468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#13091511C211yesmaximal, characteristic, complemented
73−1+2×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C3⋊D3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—31nomaximal
9C3×#11758090—31nomaximal
10C3×H(3,𝔽3)×3−1+2C2211yescharacteristic, complemented, Sylow
11C3×C3⋊(C3⋊AGL(1,ℤ/9))—31no—
12C3⋊(C3⋊(C3⋊AGL(1,ℤ/9)))D311yescharacteristic, complemented
13C32×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—31no—
14C32×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—31no—
15C32×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—61no—
16C3×C3⋊D3×3−1+2—31no—
173−1+2×C3⋊(C3⋊D3)D311yescharacteristic, complemented
18C32×C3⋊#272—31no—
19C3×C3⋊(C3⋊((C3⋊D3)⋊C3))—31no—
20C32×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)D311yescharacteristic
21#13091513—31no—
22#13091513—62no—
23#13091513—61no—
24#13091513—61no—
253−1+2×(C3⋊D3)⋊C3—31no—
263−1+2×(C3⋊D3)⋊C3—61no—
27#13091511—21no—
28#13091511D311yescharacteristic, complemented
29C3⋊#92303—21no—
30C3⋊#92262—21no—
31C3⋊#92262—22no—
32C3×#92302—32no—
33C3×#92302—62no—
34C3×#92302—61no—
35C3⋊(#4169⋊C3)—32no—
36C3⋊#92259D312yescomplemented
37C3×C9⋊#272C2×C311yescharacteristic, complemented
38C3⋊#92297C2×C311yescharacteristic, complemented
39C9×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—21no—
40C9×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2×C311yescharacteristic, complemented
41C3×C3⋊#1113—91no—
42C3×C3⋊D32—91no—
43#11758090—31no—
44#11758088—31no—
45C3⋊D3×C3⋊D9—31no—
46#66431⋊C3—91no—
47#66431⋊C3—93no—
48C3×#66432—93no—
49D3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—91no—
50D3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—93no—
51C3⋊D3×AGL(1,ℤ/9)—92no—
52C3⋊D3×AGL(1,ℤ/9)—91no—
53C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3—91no—
54#11757746—32no—
55((C3⋊D3)⋊C3)⋊D9—31no—
56(((C3⋊D3)⋊C9)⋊C2)⋊C3—92no—
57C33×3−1+2—21no—
58C33×3−1+2C2×D311yescharacteristic, complemented
59C33×3−1+2C2×D311yescharacteristic, complemented
60C33×H(3,𝔽3)C2×D311yescharacteristic
61H(3,𝔽3)×3−1+2—21no—
62H(3,𝔽3)×3−1+2—22no—
63H(3,𝔽3)×3−1+2—21no—
64H(3,𝔽3)×3−1+2—21no—
65H(3,𝔽3)×3−1+2—21no—
66H(3,𝔽3)×3−1+2—41no—
67H(3,𝔽3)×3−1+2—41no—
68H(3,𝔽3)×3−1+2—41no—
69H(3,𝔽3)×3−1+2—41no—
70H(3,𝔽3)×3−1+2—41no—
71H(3,𝔽3)×3−1+2—42no—
72H(3,𝔽3)×3−1+2—42no—
73H(3,𝔽3)×3−1+2—42no—
74H(3,𝔽3)×3−1+2—42no—
75H(3,𝔽3)×3−1+2—44no—
76H(3,𝔽3)×3−1+2C2×D311yescharacteristic, complemented
77C3×C9⋊H(3,𝔽3)—22no—
78C3×C9⋊H(3,𝔽3)—21no—
79C3×C9⋊H(3,𝔽3)—21no—
80C3×C9⋊H(3,𝔽3)—41no—
81C3×C9⋊H(3,𝔽3)—41no—
82C3×C9⋊H(3,𝔽3)—42no—
83C3×#6891—21no—
84C3×#6891—22no—
85C3×#6891C2×D312yescomplemented
86C3×C9×H(3,𝔽3)—21no—
87C3×C9×H(3,𝔽3)C22×C311yescharacteristic, complemented
88C3×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—31no—
89C32×C3⋊(C3⋊D3)—91no—
90C32×C3⋊(C3⋊D3)C3⋊D311yescharacteristic
91C33×C3⋊D3—31no—
92C33×C3⋊D3—91no—
93C33×C3⋊D3—91no—
94C33×C3⋊D3—181no—
95C3⋊(C3⋊(C3⋊D9))C3×D311yescharacteristic, complemented
96C3⋊(C3⋊AGL(1,ℤ/9))—31no—
97C3⋊(C3⋊AGL(1,ℤ/9))—32no—
98C3⋊(C3⋊AGL(1,ℤ/9))—31no—
99C3⋊(C3⋊AGL(1,ℤ/9))—61no—
100C3⋊(C3⋊AGL(1,ℤ/9))—62no—
101C3⋊(C3⋊AGL(1,ℤ/9))—61no—
102C3⋊(C3⋊AGL(1,ℤ/9))—61no—
103C3⋊(C3⋊AGL(1,ℤ/9))—93no—
104C3⋊(C3⋊AGL(1,ℤ/9))—183no—
105C3×C3⋊#272—31no—
106C3×C3⋊#272—31no—
107C3×C3⋊#272—61no—
108C3⋊(C3⋊((C3⋊D3)⋊C3))—31no—
109C3⋊(C3⋊((C3⋊D3)⋊C3))—61no—
110C9×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
111C9×C3⋊(C3⋊D3)C3×D311yescharacteristic, complemented
112C3×C3⋊(C3⋊D9)—31no—
113C3⋊D3×3−1+2—32no—
114C3⋊D3×3−1+2—31no—
115C3⋊D3×3−1+2—31no—
116C3⋊D3×3−1+2—61no—
117C3⋊D3×3−1+2—62no—
118C3⋊D3×3−1+2—61no—
119C3⋊D3×3−1+2—93no—
120C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—33no—
121C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—33no—
122C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—31no—
123C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—31no—
124C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—61no—
125C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—61no—
126C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—61no—
127C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—62no—
128C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—63no—
129C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—63no—
130C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—63no—
131C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—66no—
132C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—93no—
133C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—91no—
134C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—181no—
135C3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—183no—
136C32×#272—93no—
137C32×#272—183no—
138C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—21no—
139C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—33no—
140C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—93no—
141C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—91no—
142C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—181no—
143C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—183no—
144C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)C3×D311yescharacteristic
145C3×C9×C3⋊D3—31no—
146C3×C9×C3⋊D3—61no—
147C32×C3⋊D9—31no—
148C32×C3⋊D9—31no—
149C32×C3⋊D9—61no—
150C3×D3×3−1+2—93no—
151C3×D3×3−1+2—91no—
152C32×AGL(1,ℤ/9)—92no—
153C32×AGL(1,ℤ/9)—91no—
154C32×AGL(1,ℤ/9)—182no—
155C32×AGL(1,ℤ/9)—181no—
156C32×(C3⋊D3)⋊C3—31no—
157C32×(C3⋊D3)⋊C3—61no—
158C9⋊#272C3×D311yescharacteristic, complemented
159#92303—61no—
160#92303—64no—
161#92303—62no—
162#92303—62no—
163#92302—32no—
164#92302—62no—
165#92302—62no—
166#92302—61no—
167#92302—64no—
168#92302—62no—
169#92297—31no—
170#92297—62no—
171#92297—61no—
172#92297—61no—
173C3⋊#4169—32no—
174C3⋊#4169—62no—
175C3⋊((C3⋊D3)⋊C9)—22no—
176C3⋊((C3⋊D3)⋊C9)C3×D312yescomplemented
177C3×#4181—32no—
178C3×#4181—62no—
179C3×#4181—61no—
180#92262—62no—
181#92262—61no—
182#92262—64no—
183#92262—62no—
184#4169⋊C3—92no—
185#4169⋊C3—182no—
186#92259—32no—
187#92259—62no—
188C9×(C3⋊D3)⋊C3—31no—
189C9×(C3⋊D3)⋊C3—61no—
190C9×(C3⋊D3)⋊C3—61no—
191C9×(C3⋊D3)⋊C3—62no—
192C3⋊#1113—91no—
193C3⋊D32—91no—
194C3×#1113—271no—
195C3×#1113—273no—
196C3×D3×C3⋊D3—271no—
197C3×D3×C3⋊D3—273no—
198C3×D3×C3⋊D3—271no—
199C3×D3×C3⋊D3—273no—
200C3×D3×C3⋊D3—271no—
201C2×C3⋊AGL(1,ℤ/9)—271no—
202#66432—93no—
203#66431—91no—
204#66431—93no—
205((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3—91no—
206D3×C3⋊D9—91no—
207D3×C3⋊D9—93no—
208D9×C3⋊D3—91no—
209D9×C3⋊D3—92no—
210D3×AGL(1,ℤ/9)—272no—
211D3×AGL(1,ℤ/9)—273no—
212D3×AGL(1,ℤ/9)—271no—
213D3×AGL(1,ℤ/9)—276no—
214D3×AGL(1,ℤ/9)—271no—
215C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—273no—
216((C3⋊D3)⋊C9)⋊C2—92no—
217C35—21no—
218C35D3211yescharacteristic
219C35C2×C3⋊D311yescharacteristic
220C32×3−1+2—21no—
221C32×3−1+2—22no—
222C32×3−1+2—21no—
223C32×3−1+2—21no—
224C32×3−1+2—22no—
225C32×3−1+2—22no—
226C32×3−1+2—21no—
227C32×3−1+2—21no—
228C32×3−1+2—22no—
229C32×3−1+2—21no—
230C32×3−1+2—21no—
231C32×3−1+2—21no—
232C32×3−1+2—21no—
233C32×3−1+2—21no—
234C32×3−1+2—33no—
235C32×3−1+2—33no—
236C32×3−1+2—41no—
237C32×3−1+2—41no—
238C32×3−1+2—41no—
239C32×3−1+2—42no—
240C32×3−1+2—41no—
241C32×3−1+2—42no—
242C32×3−1+2—42no—
243C32×3−1+2—41no—
244C32×3−1+2—41no—
245C32×3−1+2—42no—
246C32×3−1+2—41no—
247C32×3−1+2—44no—
248C32×3−1+2—42no—
249C32×3−1+2—42no—
250C32×3−1+2—41no—
251C32×3−1+2—41no—
252C32×3−1+2—63no—
253C32×3−1+2—63no—
254C32×3−1+2—63no—
255C32×3−1+2—63no—
256C32×3−1+2—66no—
257C32×3−1+2—63no—
258C32×3−1+2—123no—
259C32×3−1+2—123no—
260C32×3−1+2—123no—
261C32×3−1+2—126no—
262C32×3−1+2D3211yescharacteristic
263C32×3−1+2D3212yes—
264C32×3−1+2D3211yescharacteristic, complemented
265C32×3−1+2D3211yescharacteristic, complemented
266C32×H(3,𝔽3)—21no—
267C32×H(3,𝔽3)—21no—
268C32×H(3,𝔽3)—21no—
269C32×H(3,𝔽3)—21no—
270C32×H(3,𝔽3)—21no—
271C32×H(3,𝔽3)—33no—
272C32×H(3,𝔽3)—41no—
273C32×H(3,𝔽3)—41no—
274C32×H(3,𝔽3)—42no—
275C32×H(3,𝔽3)—41no—
276C32×H(3,𝔽3)—41no—
277C32×H(3,𝔽3)—63no—
278C32×H(3,𝔽3)—63no—
279C32×H(3,𝔽3)—123no—
280C32×H(3,𝔽3)D3211yescharacteristic
281C32×H(3,𝔽3)C2×C3×D311yescharacteristic
282C33×C9—21no—
283C33×C9—21no—
284C33×C9—21no—
285C33×C9—41no—
286C33×C9C2×C3×D311yescharacteristic, complemented
287C33×C9C2×C3×D311yescharacteristic, complemented
288C9⋊H(3,𝔽3)—22no—
289C9⋊H(3,𝔽3)—24no—
290C9⋊H(3,𝔽3)—22no—
291C9⋊H(3,𝔽3)—22no—
292C9⋊H(3,𝔽3)—24no—
293C9⋊H(3,𝔽3)—21no—
294C9⋊H(3,𝔽3)—21no—
295C9⋊H(3,𝔽3)—22no—
296C9⋊H(3,𝔽3)—42no—
297C9⋊H(3,𝔽3)—42no—
298C9⋊H(3,𝔽3)—41no—
299C9⋊H(3,𝔽3)—42no—
300C9⋊H(3,𝔽3)—42no—
301C9⋊H(3,𝔽3)—42no—
302C9⋊H(3,𝔽3)—44no—
303C9⋊H(3,𝔽3)—44no—
304C9⋊H(3,𝔽3)—44no—
305C9⋊H(3,𝔽3)—42no—
306C9⋊H(3,𝔽3)—44no—
307C9⋊H(3,𝔽3)—44no—
308C9⋊H(3,𝔽3)—44no—
309C9⋊H(3,𝔽3)—44no—
310C9⋊H(3,𝔽3)—44no—
311C9⋊H(3,𝔽3)—41no—
312C9⋊H(3,𝔽3)—41no—
313C9⋊H(3,𝔽3)—44no—
314C9⋊H(3,𝔽3)—42no—
315C9⋊H(3,𝔽3)—42no—
316C9⋊H(3,𝔽3)—44no—
317C9⋊H(3,𝔽3)—42no—
318C9⋊H(3,𝔽3)—42no—
319C9⋊H(3,𝔽3)—42no—
320C9⋊H(3,𝔽3)—44no—
321C9⋊H(3,𝔽3)—42no—
322C9⋊H(3,𝔽3)—44no—
323C9⋊H(3,𝔽3)—42no—
324C9⋊H(3,𝔽3)—42no—
325C9⋊H(3,𝔽3)—44no—
326C9⋊H(3,𝔽3)—42no—
327C9⋊H(3,𝔽3)—44no—
328C9⋊H(3,𝔽3)—42no—
329C9⋊H(3,𝔽3)—42no—
330C9⋊H(3,𝔽3)—44no—
331C9⋊H(3,𝔽3)—44no—
332C9⋊H(3,𝔽3)—44no—
333C9⋊H(3,𝔽3)—44no—
334C9⋊H(3,𝔽3)—44no—
335C9⋊H(3,𝔽3)—44no—
336C9⋊H(3,𝔽3)—44no—
337C9⋊H(3,𝔽3)—44no—
338C9⋊H(3,𝔽3)—44no—
339C9⋊H(3,𝔽3)—44no—
340C9⋊H(3,𝔽3)—44no—
341C9⋊H(3,𝔽3)—44no—
342C9⋊H(3,𝔽3)—42no—
343C9⋊H(3,𝔽3)—44no—
344C9⋊H(3,𝔽3)—42no—
345C9⋊H(3,𝔽3)—41no—
346C9⋊H(3,𝔽3)—41no—
347C9⋊H(3,𝔽3)—42no—
348#6891—22no—
349#6891—22no—
350#6891—22no—
351#6891—24no—
352#6891—21no—
353#6891—22no—
354#6891—22no—
355#6891—44no—
356#6891—42no—
357#6891—42no—
358#6891—42no—
359#6891—42no—
360#6891—42no—
361#6891—42no—
362#6891—41no—
363#6891—42no—
364#6891—44no—
365#6891—44no—
366#6891—42no—
367#6891—44no—
368#6891—44no—
369#6891—44no—
370#6891—42no—
371#6891—41no—
372#6891—42no—
373#6891D3212yescomplemented
374C9×H(3,𝔽3)—22no—
375C9×H(3,𝔽3)—21no—
376C9×H(3,𝔽3)—21no—
377C9×H(3,𝔽3)—21no—
378C9×H(3,𝔽3)—21no—
379C9×H(3,𝔽3)—22no—
380C9×H(3,𝔽3)—42no—
381C9×H(3,𝔽3)—41no—
382C9×H(3,𝔽3)—42no—
383C9×H(3,𝔽3)—44no—
384C9×H(3,𝔽3)—41no—
385C9×H(3,𝔽3)—41no—
386C9×H(3,𝔽3)—42no—
387C9×H(3,𝔽3)—42no—
388C9×H(3,𝔽3)—41no—
389C9×H(3,𝔽3)C2×C3×D311yescharacteristic, complemented
390C3×C32⋊C9—22no—
391C3×C32⋊C9—22no—
392C3×C32⋊C9—21no—
393C3×C32⋊C9—22no—
394C3×C32⋊C9—42no—
395C3×C32⋊C9—42no—
396C3×C32⋊C9—42no—
397C3×C32⋊C9—42no—
398C3×C32⋊C9—42no—
399C3×C32⋊C9—41no—
400C3×C32⋊C9—41no—
401C3×C32⋊C9—42no—
402C3×C32⋊C9C2×C3×D312yescomplemented
403C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—31no—
404C3×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
405C3×C3⋊(C3⋊D3)—91no—
406C3×C3⋊(C3⋊D3)—91no—
407C3×C3⋊(C3⋊D3)—91no—
408C3×C3⋊(C3⋊D3)—93no—
409C3×C3⋊(C3⋊D3)—181no—
410C3×C3⋊(C3⋊D3)—183no—
411C3×C3⋊(C3⋊D3)—181no—
412C3×C3⋊(C3⋊D3)—273no—
413C3×C3⋊(C3⋊D3)—543no—
414C3×C3⋊(C3⋊D3)C3×C3⋊D311yescharacteristic
415C32×C3⋊D3—31no—
416C32×C3⋊D3—31no—
417C32×C3⋊D3—31no—
418C32×C3⋊D3—61no—
419C32×C3⋊D3—61no—
420C32×C3⋊D3—93no—
421C32×C3⋊D3—93no—
422C32×C3⋊D3—91no—
423C32×C3⋊D3—93no—
424C32×C3⋊D3—91no—
425C32×C3⋊D3—91no—
426C32×C3⋊D3—93no—
427C32×C3⋊D3—91no—
428C32×C3⋊D3—181no—
429C32×C3⋊D3—181no—
430C32×C3⋊D3—183no—
431C32×C3⋊D3—181no—
432C32×C3⋊D3—181no—
433C32×C3⋊D3—183no—
434C32×C3⋊D3—183no—
435C32×C3⋊D3—182no—
436C32×C3⋊D3—186no—
437C32×C3⋊D3—271no—
438C32×C3⋊D3—273no—
439C32×C3⋊D3—271no—
440C32×C3⋊D3—541no—
441C32×C3⋊D3—543no—
442C33×D3—93no—
443C33×D3—91no—
444C33×D3—271no—
445C33×D3—273no—
446C33×D3—271no—
447C33×D3—543no—
448C33×D3—541no—
449C2×C3×3−1+2—271no—
450C3⋊#272—31no—
451C3⋊(C3⋊D9)—31no—
452C3⋊(C3⋊D9)—31no—
453C3⋊(C3⋊D9)—32no—
454C3⋊(C3⋊D9)—61no—
455C3⋊(C3⋊D9)—62no—
456C3⋊(C3⋊D9)—61no—
457C3⋊(C3⋊D9)—93no—
458C3⋊(C3⋊D9)—183no—
459C3⋊AGL(1,ℤ/9)—31no—
460C3⋊AGL(1,ℤ/9)—31no—
461C3⋊AGL(1,ℤ/9)—61no—
462C3⋊AGL(1,ℤ/9)—61no—
463C3⋊AGL(1,ℤ/9)—63no—
464C3⋊AGL(1,ℤ/9)—61no—
465C3⋊AGL(1,ℤ/9)—63no—
466C3⋊AGL(1,ℤ/9)—62no—
467C3⋊AGL(1,ℤ/9)—66no—
468C3⋊AGL(1,ℤ/9)—93no—
469C3⋊AGL(1,ℤ/9)—91no—
470C3⋊AGL(1,ℤ/9)—92no—
471C3⋊AGL(1,ℤ/9)—181no—
472C3⋊AGL(1,ℤ/9)—183no—
473C3⋊AGL(1,ℤ/9)—181no—
474C3⋊AGL(1,ℤ/9)—183no—
475C3⋊AGL(1,ℤ/9)—182no—
476C3⋊AGL(1,ℤ/9)—186no—
477C3⋊AGL(1,ℤ/9)—182no—
478C3⋊AGL(1,ℤ/9)—271no—
479C3⋊AGL(1,ℤ/9)—276no—
480C3⋊AGL(1,ℤ/9)—541no—
481C3⋊AGL(1,ℤ/9)—541no—
482C3⋊AGL(1,ℤ/9)—546no—
483C3⋊AGL(1,ℤ/9)—543no—
484C3⋊AGL(1,ℤ/9)—542no—
485C3×#272—93no—
486C3×#272—93no—
487C3×#272—183no—
488C3×#272—183no—
489C3×#272—183no—
490C3×#272—186no—
491C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—61no—
492C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—91no—
493C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—93no—
494C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—183no—
495C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—181no—
496C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—181no—
497C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—183no—
498C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—182no—
499C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—186no—
500C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)AGL(1,ℤ/9)13yescomplemented
501C9×C3⋊D3—32no—
502C9×C3⋊D3—31no—
503C9×C3⋊D3—31no—
504C9×C3⋊D3—61no—
505C9×C3⋊D3—62no—
506C9×C3⋊D3—61no—
507C9×C3⋊D3—61no—
508C9×C3⋊D3—62no—
509C9×C3⋊D3—93no—
510C9×C3⋊D3—183no—
511C3×C3⋊D9—33no—
512C3×C3⋊D9—31no—
513C3×C3⋊D9—33no—
514C3×C3⋊D9—31no—
515C3×C3⋊D9—61no—
516C3×C3⋊D9—63no—
517C3×C3⋊D9—93no—
518C3×C3⋊D9—91no—
519C3×C3⋊D9—181no—
520C3×C3⋊D9—183no—
521D3×3−1+2—96no—
522D3×3−1+2—93no—
523D3×3−1+2—92no—
524D3×3−1+2—91no—
525D3×3−1+2—182no—
526D3×3−1+2—181no—
527D3×3−1+2—186no—
528D3×3−1+2—183no—
529D3×3−1+2—271no—
530D3×3−1+2—541no—
531C3×AGL(1,ℤ/9)—96no—
532C3×AGL(1,ℤ/9)—93no—
533C3×AGL(1,ℤ/9)—92no—
534C3×AGL(1,ℤ/9)—91no—
535C3×AGL(1,ℤ/9)—182no—
536C3×AGL(1,ℤ/9)—183no—
537C3×AGL(1,ℤ/9)—181no—
538C3×AGL(1,ℤ/9)—186no—
539C3×AGL(1,ℤ/9)—182no—
540C3×AGL(1,ℤ/9)—181no—
541C3×AGL(1,ℤ/9)—183no—
542C3×AGL(1,ℤ/9)—186no—
543C3×AGL(1,ℤ/9)—184no—
544C3×AGL(1,ℤ/9)—182no—
545C3×AGL(1,ℤ/9)—186no—
546C3×AGL(1,ℤ/9)—1812no—
547C3×AGL(1,ℤ/9)—271no—
548C3×AGL(1,ℤ/9)—541no—
549C3×AGL(1,ℤ/9)—543no—
550C3×(C3⋊D3)⋊C3—31no—
551C3×(C3⋊D3)⋊C3—61no—
552C3×(C3⋊D3)⋊C3—61no—
553C3×(C3⋊D3)⋊C3—62no—
554C3×(C3⋊D3)⋊C3—93no—
555C3×(C3⋊D3)⋊C3—183no—
556C3×(C3⋊D3)⋊C3—273no—
557C3×(C3⋊D3)⋊C3—543no—
558C3×D3×C9—93no—
559C3×D3×C9—91no—
560C3×D3×C9—181no—
561C3×D3×C9—183no—
562C32×D9—92no—
563C32×D9—91no—
564C32×D9—182no—
565C32×D9—181no—
566#4181—32no—
567#4181—62no—
568#4181—61no—
569#4169—92no—
570#4169—182no—
571#4169—182no—
572#4169—184no—
573(C3⋊D3)⋊C9—32no—
574(C3⋊D3)⋊C9—62no—
575(C3⋊D3)⋊C9—62no—
576(C3⋊D3)⋊C9—64no—
577C2×C3×C3⋊D3—811no—
578C2×C3×C3⋊D3—811no—
579#1113—271no—
580#1113—273no—
581D3×C3⋊D3—271no—
582D3×C3⋊D3—273no—
583D3×C3⋊D3—271no—
584D3×C3⋊D3—273no—
585D3×C3⋊D3—271no—
586C3×D32—813no—
587C3×D32—811no—
588C3×D32—813no—
589C3×D32—819no—
590C3×D32—811no—
591C3×D32—811no—
592C3×D32—813no—
593C2×C3⋊D9—271no—
594C2×AGL(1,ℤ/9)—811no—
595C2×AGL(1,ℤ/9)—812no—
596((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—273no—
597D3×D9—272no—
598D3×D9—273no—
599D3×D9—271no—
600D3×D9—276no—
601D3×D9—271no—
602C34—21no—
603C34—22no—
604C34—21no—
605C34—21no—
606C34—21no—
607C34—21no—
608C34—21no—
609C34—21no—
610C34—21no—
611C34—33no—
612C34—33no—
613C34—31no—
614C34—33no—
615C34—41no—
616C34—41no—
617C34—42no—
618C34—41no—
619C34—41no—
620C34—61no—
621C34—61no—
622C34—63no—
623C34—63no—
624C34—63no—
625C34—63no—
626C34—66no—
627C34—63no—
628C34—121no—
629C34—123no—
630C34—183no—
631C34—183no—
632C34—363no—
633C34C3×D3211yescharacteristic
634C34D3×C3⋊D311yescharacteristic
635C34D3×C3⋊D311yescharacteristic
636C34#111311yescharacteristic
637C34C2×C3×C3⋊D311yescharacteristic
638C3×3−1+2—22no—
639C3×3−1+2—21no—
640C3×3−1+2—23no—
641C3×3−1+2—21no—
642C3×3−1+2—22no—
643C3×3−1+2—24no—
644C3×3−1+2—22no—
645C3×3−1+2—22no—
646C3×3−1+2—21no—
647C3×3−1+2—22no—
648C3×3−1+2—23no—
649C3×3−1+2—21no—
650C3×3−1+2—22no—
651C3×3−1+2—21no—
652C3×3−1+2—31no—
653C3×3−1+2—36no—
654C3×3−1+2—31no—
655C3×3−1+2—41no—
656C3×3−1+2—43no—
657C3×3−1+2—42no—
658C3×3−1+2—41no—
659C3×3−1+2—42no—
660C3×3−1+2—42no—
661C3×3−1+2—42no—
662C3×3−1+2—42no—
663C3×3−1+2—41no—
664C3×3−1+2—42no—
665C3×3−1+2—42no—
666C3×3−1+2—42no—
667C3×3−1+2—42no—
668C3×3−1+2—44no—
669C3×3−1+2—44no—
670C3×3−1+2—42no—
671C3×3−1+2—44no—
672C3×3−1+2—44no—
673C3×3−1+2—42no—
674C3×3−1+2—42no—
675C3×3−1+2—44no—
676C3×3−1+2—44no—
677C3×3−1+2—42no—
678C3×3−1+2—41no—
679C3×3−1+2—42no—
680C3×3−1+2—42no—
681C3×3−1+2—41no—
682C3×3−1+2—41no—
683C3×3−1+2—42no—
684C3×3−1+2—41no—
685C3×3−1+2—66no—
686C3×3−1+2—66no—
687C3×3−1+2—66no—
688C3×3−1+2—61no—
689C3×3−1+2—61no—
690C3×3−1+2—63no—
691C3×3−1+2—63no—
692C3×3−1+2—61no—
693C3×3−1+2—63no—
694C3×3−1+2—61no—
695C3×3−1+2—66no—
696C3×3−1+2—61no—
697C3×3−1+2—63no—
698C3×3−1+2—63no—
699C3×3−1+2—66no—
700C3×3−1+2—62no—
701C3×3−1+2—62no—
702C3×3−1+2—66no—
703C3×3−1+2—612no—
704C3×3−1+2—63no—
705C3×3−1+2—66no—
706C3×3−1+2—61no—
707C3×3−1+2—61no—
708C3×3−1+2—63no—
709C3×3−1+2—123no—
710C3×3−1+2—123no—
711C3×3−1+2—126no—
712C3×3−1+2—126no—
713C3×3−1+2—126no—
714C3×3−1+2—126no—
715C3×3−1+2—1212no—
716C3×3−1+2—121no—
717C3×3−1+2—121no—
718C3×3−1+2—123no—
719C3×3−1+2—123no—
720C3×3−1+2—123no—
721C3×3−1+2—123no—
722C3×3−1+2—121no—
723C3×3−1+2—121no—
724C3×3−1+2—123no—
725C3×3−1+2—123no—
726C3×3−1+2—123no—
727C3×3−1+2—126no—
728C3×3−1+2—126no—
729C3×3−1+2—1212no—
730C3×3−1+2—126no—
731C3×3−1+2—126no—
732C3×3−1+2—126no—
733C3×3−1+2—126no—
734C3×3−1+2—123no—
735C3×3−1+2—122no—
736C3×3−1+2—122no—
737C3×3−1+2—121no—
738C3×3−1+2—123no—
739C3×3−1+2—126no—
740C3×3−1+2—123no—
741C3×3−1+2—126no—
742C3×3−1+2—122no—
743C3×3−1+2—122no—
744C3×3−1+2—121no—
745C3×3−1+2—122no—
746C3×3−1+2—126no—
747C3×3−1+2—1212no—
748C3×3−1+2—126no—
749C3×3−1+2—1212no—
750C3×3−1+2—1212no—
751C3×3−1+2—1224no—
752C3×3−1+2—126no—
753C3×3−1+2—126no—
754C3×3−1+2—126no—
755C3×3−1+2—1212no—
756C3×3−1+2—124no—
757C3×3−1+2—1212no—
758C3×3−1+2—121no—
759C3×3−1+2—123no—
760C3×3−1+2((C3⋊D3)⋊C3)⋊C213yescomplemented
761C3×3−1+2#111311yescharacteristic
762C3×3−1+2#111312yes—
763C3×H(3,𝔽3)—21no—
764C3×H(3,𝔽3)—21no—
765C3×H(3,𝔽3)—23no—
766C3×H(3,𝔽3)—23no—
767C3×H(3,𝔽3)—22no—
768C3×H(3,𝔽3)—21no—
769C3×H(3,𝔽3)—22no—
770C3×H(3,𝔽3)—21no—
771C3×H(3,𝔽3)—33no—
772C3×H(3,𝔽3)—43no—
773C3×H(3,𝔽3)—41no—
774C3×H(3,𝔽3)—41no—
775C3×H(3,𝔽3)—42no—
776C3×H(3,𝔽3)—42no—
777C3×H(3,𝔽3)—42no—
778C3×H(3,𝔽3)—42no—
779C3×H(3,𝔽3)—42no—
780C3×H(3,𝔽3)—42no—
781C3×H(3,𝔽3)—41no—
782C3×H(3,𝔽3)—41no—
783C3×H(3,𝔽3)—63no—
784C3×H(3,𝔽3)—63no—
785C3×H(3,𝔽3)—63no—
786C3×H(3,𝔽3)—66no—
787C3×H(3,𝔽3)—66no—
788C3×H(3,𝔽3)—63no—
789C3×H(3,𝔽3)—61no—
790C3×H(3,𝔽3)—63no—
791C3×H(3,𝔽3)—123no—
792C3×H(3,𝔽3)—123no—
793C3×H(3,𝔽3)—123no—
794C3×H(3,𝔽3)—126no—
795C3×H(3,𝔽3)—1212no—
796C3×H(3,𝔽3)—126no—
797C3×H(3,𝔽3)—123no—
798C3×H(3,𝔽3)—126no—
799C3×H(3,𝔽3)—126no—
800C3×H(3,𝔽3)—123no—
801C3×H(3,𝔽3)—121no—
802C3×H(3,𝔽3)—122no—
803C3×H(3,𝔽3)—123no—
804C3×H(3,𝔽3)—121no—
805C3×H(3,𝔽3)—126no—
806C3×H(3,𝔽3)C2×AGL(1,ℤ/9)13yescomplemented
807C3×H(3,𝔽3)C3×D3211yescharacteristic
808C32×C9—21no—
809C32×C9—21no—
810C32×C9—21no—
811C32×C9—22no—
812C32×C9—21no—
813C32×C9—21no—
814C32×C9—22no—
815C32×C9—22no—
816C32×C9—21no—
817C32×C9—21no—
818C32×C9—22no—
819C32×C9—21no—
820C32×C9—21no—
821C32×C9—33no—
822C32×C9—33no—
823C32×C9—41no—
824C32×C9—42no—
825C32×C9—41no—
826C32×C9—42no—
827C32×C9—41no—
828C32×C9—41no—
829C32×C9—42no—
830C32×C9—42no—
831C32×C9—42no—
832C32×C9—44no—
833C32×C9—41no—
834C32×C9—41no—
835C32×C9—42no—
836C32×C9—41no—
837C32×C9—41no—
838C32×C9—63no—
839C32×C9—63no—
840C32×C9—63no—
841C32×C9—63no—
842C32×C9—63no—
843C32×C9—123no—
844C32×C9—123no—
845C32×C9—123no—
846C32×C9—126no—
847C32×C9—123no—
848C32×C9C3×D3211yescharacteristic
849C32×C9C3×D3212yes—
850C32×C9C3×D3211yescharacteristic, complemented
851C32×C9C3×D3211yescharacteristic, complemented
852C32⋊C9—21no—
853C32⋊C9—22no—
854C32⋊C9—24no—
855C32⋊C9—24no—
856C32⋊C9—22no—
857C32⋊C9—22no—
858C32⋊C9—22no—
859C32⋊C9—22no—
860C32⋊C9—42no—
861C32⋊C9—42no—
862C32⋊C9—42no—
863C32⋊C9—42no—
864C32⋊C9—42no—
865C32⋊C9—42no—
866C32⋊C9—41no—
867C32⋊C9—42no—
868C32⋊C9—42no—
869C32⋊C9—42no—
870C32⋊C9—41no—
871C32⋊C9—42no—
872C32⋊C9—44no—
873C32⋊C9—44no—
874C32⋊C9—42no—
875C32⋊C9—44no—
876C32⋊C9—44no—
877C32⋊C9—44no—
878C32⋊C9—44no—
879C32⋊C9—44no—
880C32⋊C9—44no—
881C32⋊C9—44no—
882C32⋊C9—44no—
883C32⋊C9—44no—
884C32⋊C9—44no—
885C32⋊C9—44no—
886C32⋊C9—44no—
887C32⋊C9—44no—
888C32⋊C9—42no—
889C32⋊C9—44no—
890C32⋊C9—44no—
891C32⋊C9—42no—
892C32⋊C9—44no—
893C32⋊C9—44no—
894C32⋊C9—44no—
895C32⋊C9—44no—
896C32⋊C9—44no—
897C32⋊C9—44no—
898C32⋊C9—44no—
899C32⋊C9—44no—
900C32⋊C9—44no—
901C32⋊C9—44no—
902C32⋊C9—42no—
903C32⋊C9—41no—
904C32⋊C9—42no—
905C32⋊C9—41no—
906C32⋊C9—42no—
907C32⋊C9—42no—
908C32⋊C9—44no—
909C32⋊C9—42no—
910C32⋊C9C3×D3212yescomplemented
911C2×C33—271no—
912C2×C33—811no—
913C3⋊(C3⋊D3)—91no—
914C3⋊(C3⋊D3)—91no—
915C3⋊(C3⋊D3)—93no—
916C3⋊(C3⋊D3)—181no—
917C3⋊(C3⋊D3)—183no—
918C3⋊(C3⋊D3)—273no—
919C3⋊(C3⋊D3)—543no—
920C3⋊(C3⋊D3)C3⋊AGL(1,ℤ/9)11yescharacteristic, complemented
921C3×C3⋊D3—33no—
922C3×C3⋊D3—31no—
923C3×C3⋊D3—31no—
924C3×C3⋊D3—61no—
925C3×C3⋊D3—93no—
926C3×C3⋊D3—91no—
927C3×C3⋊D3—93no—
928C3×C3⋊D3—91no—
929C3×C3⋊D3—91no—
930C3×C3⋊D3—91no—
931C3×C3⋊D3—93no—
932C3×C3⋊D3—91no—
933C3×C3⋊D3—91no—
934C3×C3⋊D3—181no—
935C3×C3⋊D3—183no—
936C3×C3⋊D3—181no—
937C3×C3⋊D3—181no—
938C3×C3⋊D3—181no—
939C3×C3⋊D3—181no—
940C3×C3⋊D3—183no—
941C3×C3⋊D3—181no—
942C3×C3⋊D3—183no—
943C3×C3⋊D3—182no—
944C3×C3⋊D3—186no—
945C3×C3⋊D3—273no—
946C3×C3⋊D3—271no—
947C3×C3⋊D3—271no—
948C3×C3⋊D3—273no—
949C3×C3⋊D3—273no—
950C3×C3⋊D3—271no—
951C3×C3⋊D3—271no—
952C3×C3⋊D3—273no—
953C3×C3⋊D3—541no—
954C3×C3⋊D3—543no—
955C3×C3⋊D3—541no—
956C3×C3⋊D3—543no—
957C3×C3⋊D3—543no—
958C3×C3⋊D3—541no—
959C3×C3⋊D3—541no—
960C3×C3⋊D3—543no—
961C3×C3⋊D3—542no—
962C3×C3⋊D3—546no—
963C3×C3⋊D3—819no—
964C3×C3⋊D3—811no—
965C3×C3⋊D3—1621no—
966C3×C3⋊D3—1622no—
967C3×C3⋊D3—1629no—
968C3×C3⋊D3—1621no—
969C32×D3—93no—
970C32×D3—91no—
971C32×D3—93no—
972C32×D3—91no—
973C32×D3—181no—
974C32×D3—183no—
975C32×D3—273no—
976C32×D3—279no—
977C32×D3—273no—
978C32×D3—271no—
979C32×D3—271no—
980C32×D3—271no—
981C32×D3—273no—
982C32×D3—279no—
983C32×D3—273no—
984C32×D3—273no—
985C32×D3—271no—
986C32×D3—271no—
987C32×D3—541no—
988C32×D3—543no—
989C32×D3—541no—
990C32×D3—543no—
991C32×D3—543no—
992C32×D3—549no—
993C32×D3—543no—
994C32×D3—541no—
995C32×D3—543no—
996C32×D3—541no—
997C32×D3—543no—
998C32×D3—549no—
999C32×D3—546no—
1000C32×D3—542no—
1001C32×D3—546no—
1002C32×D3—5418no—
1003C32×D3—541no—
1004C32×D3—811no—
1005C32×D3—811no—
1006C32×D3—813no—
1007C32×D3—1621no—
1008C32×D3—1623no—
1009C2×3−1+2—272no—
1010C2×3−1+2—271no—
1011C2×3−1+2—542no—
1012C2×3−1+2—541no—
1013C2×C3×C9—271no—
1014C2×C3×C9—541no—
1015#272—93no—
1016#272—183no—
1017C3⋊D9—31no—
1018C3⋊D9—31no—
1019C3⋊D9—61no—
1020C3⋊D9—93no—
1021C3⋊D9—91no—
1022C3⋊D9—92no—
1023C3⋊D9—181no—
1024C3⋊D9—183no—
1025C3⋊D9—182no—
1026C3⋊D9—271no—
1027C3⋊D9—276no—
1028C3⋊D9—541no—
1029C3⋊D9—541no—
1030C3⋊D9—546no—
1031C3⋊D9—543no—
1032C3⋊D9—542no—
1033AGL(1,ℤ/9)—92no—
1034AGL(1,ℤ/9)—91no—
1035AGL(1,ℤ/9)—183no—
1036AGL(1,ℤ/9)—181no—
1037AGL(1,ℤ/9)—182no—
1038AGL(1,ℤ/9)—186no—
1039AGL(1,ℤ/9)—181no—
1040AGL(1,ℤ/9)—182no—
1041AGL(1,ℤ/9)—182no—
1042AGL(1,ℤ/9)—186no—
1043AGL(1,ℤ/9)—184no—
1044AGL(1,ℤ/9)—1812no—
1045AGL(1,ℤ/9)—271no—
1046AGL(1,ℤ/9)—541no—
1047AGL(1,ℤ/9)—543no—
1048AGL(1,ℤ/9)—541no—
1049AGL(1,ℤ/9)—542no—
1050AGL(1,ℤ/9)—546no—
1051AGL(1,ℤ/9)—812no—
1052AGL(1,ℤ/9)—1622no—
1053(C3⋊D3)⋊C3—33no—
1054(C3⋊D3)⋊C3—63no—
1055(C3⋊D3)⋊C3—181no—
1056(C3⋊D3)⋊C3—182no—
1057(C3⋊D3)⋊C3—273no—
1058(C3⋊D3)⋊C3—543no—
1059(C3⋊D3)⋊C3—543no—
1060(C3⋊D3)⋊C3—546no—
1061D3×C9—96no—
1062D3×C9—93no—
1063D3×C9—92no—
1064D3×C9—91no—
1065D3×C9—182no—
1066D3×C9—181no—
1067D3×C9—183no—
1068D3×C9—186no—
1069D3×C9—271no—
1070D3×C9—541no—
1071D3×C9—541no—
1072D3×C9—542no—
1073C3×D9—96no—
1074C3×D9—93no—
1075C3×D9—92no—
1076C3×D9—91no—
1077C3×D9—182no—
1078C3×D9—181no—
1079C3×D9—183no—
1080C3×D9—186no—
1081C3×D9—271no—
1082C3×D9—541no—
1083C3×D9—543no—
1084C2×C3⋊D3—811no—
1085C2×C3⋊D3—811no—
1086C2×C3×D3—2431no—
1087C2×C3×D3—2431no—
1088C2×C3×D3—2433no—
1089C2×C3×D3—2431no—
1090C2×C3×D3—2433no—
1091D32—811no—
1092D32—813no—
1093D32—813no—
1094D32—819no—
1095D32—811no—
1096D32—811no—
1097D32—813no—
1098C2×D9—811no—
1099C2×D9—812no—
1100C33—21no—
1101C33—23no—
1102C33—21no—
1103C33—21no—
1104C33—23no—
1105C33—21no—
1106C33—23no—
1107C33—21no—
1108C33—21no—
1109C33—21no—
1110C33—21no—
1111C33—33no—
1112C33—31no—
1113C33—33no—
1114C33—31no—
1115C33—31no—
1116C33—31no—
1117C33—33no—
1118C33—41no—
1119C33—43no—
1120C33—41no—
1121C33—41no—
1122C33—42no—
1123C33—41no—
1124C33—41no—
1125C33—63no—
1126C33—61no—
1127C33—63no—
1128C33—63no—
1129C33—61no—
1130C33—61no—
1131C33—61no—
1132C33—63no—
1133C33—63no—
1134C33—63no—
1135C33—61no—
1136C33—63no—
1137C33—62no—
1138C33—66no—
1139C33—66no—
1140C33—62no—
1141C33—62no—
1142C33—66no—
1143C33—63no—
1144C33—61no—
1145C33—61no—
1146C33—63no—
1147C33—61no—
1148C33—61no—
1149C33—61no—
1150C33—63no—
1151C33—61no—
1152C33—63no—
1153C33—99no—
1154C33—93no—
1155C33—123no—
1156C33—123no—
1157C33—121no—
1158C33—123no—
1159C33—123no—
1160C33—121no—
1161C33—121no—
1162C33—121no—
1163C33—123no—
1164C33—122no—
1165C33—126no—
1166C33—122no—
1167C33—126no—
1168C33—123no—
1169C33—121no—
1170C33—122no—
1171C33—126no—
1172C33—121no—
1173C33—123no—
1174C33—121no—
1175C33—189no—
1176C33—183no—
1177C33—183no—
1178C33—189no—
1179C33—181no—
1180C33—181no—
1181C33—183no—
1182C33—189no—
1183C33—182no—
1184C33—186no—
1185C33—1818no—
1186C33—361no—
1187C33—361no—
1188C33—361no—
1189C33—361no—
1190C33—362no—
1191C33—362no—
1192C33—362no—
1193C33—363no—
1194C33—363no—
1195C33—369no—
1196C33—369no—
1197C33—362no—
1198C33—364no—
1199C33—366no—
1200C33—3618no—
1201C33D3×AGL(1,ℤ/9)13yescomplemented
1202C33((C3⋊D3)⋊C3)⋊D313yes—
1203C33C2×C3⋊AGL(1,ℤ/9)11yescharacteristic, complemented
1204C33C3×D3×C3⋊D311yescharacteristic
1205C33C3×D3×C3⋊D311yescharacteristic
1206C33C3×#111311yescharacteristic
1207C33C3⋊#111311yescharacteristic
12083−1+2—23no—
12093−1+2—21no—
12103−1+2—23no—
12113−1+2—21no—
12123−1+2—32no—
12133−1+2—43no—
12143−1+2—41no—
12153−1+2—46no—
12163−1+2—43no—
12173−1+2—43no—
12183−1+2—62no—
12193−1+2—66no—
12203−1+2—62no—
12213−1+2—62no—
12223−1+2—66no—
12233−1+2—61no—
12243−1+2—66no—
12253−1+2—62no—
12263−1+2—612no—
12273−1+2—64no—
12283−1+2—61no—
12293−1+2—62no—
12303−1+2—62no—
12313−1+2—61no—
12323−1+2—121no—
12333−1+2—121no—
12343−1+2—122no—
12353−1+2—126no—
12363−1+2—122no—
12373−1+2—123no—
12383−1+2—126no—
12393−1+2—122no—
12403−1+2—122no—
12413−1+2—122no—
12423−1+2—1212no—
12433−1+2—126no—
12443−1+2—122no—
12453−1+2—124no—
12463−1+2—124no—
12473−1+2—122no—
12483−1+2—126no—
12493−1+2—126no—
12503−1+2—122no—
12513−1+2—126no—
12523−1+2—126no—
12533−1+2—124no—
12543−1+2—1212no—
12553−1+2—124no—
12563−1+2—126no—
12573−1+2—124no—
12583−1+2—126no—
12593−1+2—128no—
12603−1+2—1212no—
12613−1+2—1212no—
12623−1+2—126no—
12633−1+2—122no—
12643−1+2—126no—
12653−1+2—122no—
12663−1+2—1212no—
12673−1+2—124no—
12683−1+2—121no—
12693−1+2—122no—
12703−1+2—121no—
12713−1+2—121no—
12723−1+2—122no—
12733−1+2—121no—
12743−1+2#6643211yescharacteristic, complemented
1275H(3,𝔽3)—23no—
1276H(3,𝔽3)—23no—
1277H(3,𝔽3)—23no—
1278H(3,𝔽3)—43no—
1279H(3,𝔽3)—43no—
1280H(3,𝔽3)—46no—
1281H(3,𝔽3)—43no—
1282H(3,𝔽3)—62no—
1283H(3,𝔽3)—66no—
1284H(3,𝔽3)—61no—
1285H(3,𝔽3)—63no—
1286H(3,𝔽3)—123no—
1287H(3,𝔽3)—121no—
1288H(3,𝔽3)—122no—
1289H(3,𝔽3)—126no—
1290H(3,𝔽3)—126no—
1291H(3,𝔽3)—122no—
1292H(3,𝔽3)—122no—
1293H(3,𝔽3)—126no—
1294H(3,𝔽3)—126no—
1295H(3,𝔽3)—126no—
1296H(3,𝔽3)—124no—
1297H(3,𝔽3)—121no—
1298H(3,𝔽3)—123no—
1299H(3,𝔽3)D3×AGL(1,ℤ/9)13yescomplemented
1300C3×C9—21no—
1301C3×C9—23no—
1302C3×C9—21no—
1303C3×C9—23no—
1304C3×C9—21no—
1305C3×C9—22no—
1306C3×C9—22no—
1307C3×C9—22no—
1308C3×C9—31no—
1309C3×C9—36no—
1310C3×C9—31no—
1311C3×C9—41no—
1312C3×C9—43no—
1313C3×C9—42no—
1314C3×C9—44no—
1315C3×C9—42no—
1316C3×C9—41no—
1317C3×C9—42no—
1318C3×C9—41no—
1319C3×C9—42no—
1320C3×C9—61no—
1321C3×C9—66no—
1322C3×C9—63no—
1323C3×C9—61no—
1324C3×C9—62no—
1325C3×C9—61no—
1326C3×C9—63no—
1327C3×C9—61no—
1328C3×C9—62no—
1329C3×C9—61no—
1330C3×C9—61no—
1331C3×C9—63no—
1332C3×C9—66no—
1333C3×C9—66no—
1334C3×C9—61no—
1335C3×C9—121no—
1336C3×C9—123no—
1337C3×C9—126no—
1338C3×C9—121no—
1339C3×C9—123no—
1340C3×C9—121no—
1341C3×C9—122no—
1342C3×C9—122no—
1343C3×C9—121no—
1344C3×C9—121no—
1345C3×C9—126no—
1346C3×C9—123no—
1347C3×C9—123no—
1348C3×C9—126no—
1349C3×C9—122no—
1350C3×C9—122no—
1351C3×C9—126no—
1352C3×C9—124no—
1353C3×C9—1212no—
1354C3×C9—121no—
1355C3×C9—122no—
1356C3×C9—123no—
1357C3×C9—126no—
1358C3×C9—121no—
1359C3×C9C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C213yescomplemented
1360C3×C9C3×#111311yescharacteristic
1361C3×C9C3×#111312yes—
1362C2×C32—271no—
1363C2×C32—271no—
1364C2×C32—541no—
1365C2×C32—813no—
1366C2×C32—811no—
1367C2×C32—811no—
1368C2×C32—813no—
1369C2×C32—1621no—
1370C2×C32—1623no—
1371C2×C32—2431no—
1372C3⋊D3—31no—
1373C3⋊D3—31no—
1374C3⋊D3—61no—
1375C3⋊D3—93no—
1376C3⋊D3—91no—
1377C3⋊D3—91no—
1378C3⋊D3—181no—
1379C3⋊D3—271no—
1380C3⋊D3—271no—
1381C3⋊D3—273no—
1382C3⋊D3—273no—
1383C3⋊D3—541no—
1384C3⋊D3—543no—
1385C3⋊D3—543no—
1386C3⋊D3—819no—
1387C3⋊D3—811no—
1388C3⋊D3—1621no—
1389C3⋊D3—1622no—
1390C3⋊D3—1629no—
1391C3⋊D3—1621no—
1392C3×D3—99no—
1393C3×D3—91no—
1394C3×D3—93no—
1395C3×D3—93no—
1396C3×D3—271no—
1397C3×D3—273no—
1398C3×D3—271no—
1399C3×D3—279no—
1400C3×D3—273no—
1401C3×D3—271no—
1402C3×D3—273no—
1403C3×D3—271no—
1404C3×D3—271no—
1405C3×D3—273no—
1406C3×D3—271no—
1407C3×D3—273no—
1408C3×D3—541no—
1409C3×D3—543no—
1410C3×D3—543no—
1411C3×D3—541no—
1412C3×D3—541no—
1413C3×D3—543no—
1414C3×D3—543no—
1415C3×D3—549no—
1416C3×D3—541no—
1417C3×D3—543no—
1418C3×D3—541no—
1419C3×D3—543no—
1420C3×D3—549no—
1421C3×D3—541no—
1422C3×D3—543no—
1423C3×D3—542no—
1424C3×D3—546no—
1425C3×D3—546no—
1426C3×D3—5418no—
1427C3×D3—811no—
1428C3×D3—811no—
1429C3×D3—811no—
1430C3×D3—813no—
1431C3×D3—813no—
1432C3×D3—811no—
1433C3×D3—811no—
1434C3×D3—1621no—
1435C3×D3—1621no—
1436C3×D3—1621no—
1437C3×D3—1623no—
1438C3×D3—1622no—
1439C3×D3—1626no—
1440C3×D3—1621no—
1441C3×D3—1623no—
1442C3×D3—1623no—
1443C3×D3—1621no—
1444C3×D3—4863no—
1445C3×D3—2433no—
1446C2×C9—272no—
1447C2×C9—271no—
1448C2×C9—541no—
1449C2×C9—542no—
1450D9—92no—
1451D9—91no—
1452D9—181no—
1453D9—182no—
1454D9—271no—
1455D9—543no—
1456D9—541no—
1457D9—812no—
1458D9—1622no—
1459C22×C3—7291no—
1460C2×D3—2431no—
1461C2×D3—2433no—
1462C2×D3—2431no—
1463C2×D3—2431no—
1464C2×D3—2433no—
1465C32—21no—
1466C32—23no—
1467C32—23no—
1468C32—21no—
1469C32—21no—
1470C32—23no—
1471C32—21no—
1472C32—23no—
1473C32—31no—
1474C32—31no—
1475C32—31no—
1476C32—39no—
1477C32—33no—
1478C32—33no—
1479C32—43no—
1480C32—41no—
1481C32—61no—
1482C32—63no—
1483C32—61no—
1484C32—61no—
1485C32—69no—
1486C32—63no—
1487C32—62no—
1488C32—62no—
1489C32—61no—
1490C32—61no—
1491C32—61no—
1492C32—63no—
1493C32—61no—
1494C32—63no—
1495C32—69no—
1496C32—61no—
1497C32—61no—
1498C32—61no—
1499C32—61no—
1500C32—91no—
1501C32—93no—
1502C32—121no—
1503C32—123no—
1504C32—121no—
1505C32—123no—
1506C32—121no—
1507C32—129no—
1508C32—122no—
1509C32—121no—
1510C32—122no—
1511C32—122no—
1512C32—122no—
1513C32—124no—
1514C32—121no—
1515C32—121no—
1516C32—121no—
1517C32—121no—
1518C32—122no—
1519C32—122no—
1520C32—121no—
1521C32—121no—
1522C32—121no—
1523C32—186no—
1524C32—181no—
1525C32—183no—
1526C32—181no—
1527C32—183no—
1528C32—189no—
1529C32—183no—
1530C32—181no—
1531C32—183no—
1532C32—182no—
1533C32—186no—
1534C32—186no—
1535C32—1818no—
1536C32—183no—
1537C32—183no—
1538C32—363no—
1539C32—366no—
1540C32—361no—
1541C32—363no—
1542C32—369no—
1543C32—363no—
1544C32—363no—
1545C32—361no—
1546C32—366no—
1547C32—362no—
1548C32—366no—
1549C32—3618no—
1550C32—363no—
1551C32C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊D313yes—
1552C32D3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)11yescharacteristic
1553C32D3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)11yescharacteristic, complemented
1554C32#66431⋊C313yescomplemented
1555C32#1175809011yescharacteristic
1556C32C3×C3⋊#111311yescharacteristic
1557C9—23no—
1558C9—21no—
1559C9—21no—
1560C9—32no—
1561C9—41no—
1562C9—43no—
1563C9—61no—
1564C9—62no—
1565C9—62no—
1566C9—62no—
1567C9—121no—
1568C9—122no—
1569C9—122no—
1570C9—121no—
1571C9—122no—
1572C9—122no—
1573C9—124no—
1574C9C3×#6643211yescharacteristic, complemented
1575C2×C3—273no—
1576C2×C3—271no—
1577C2×C3—811no—
1578C2×C3—811no—
1579C2×C3—811no—
1580C2×C3—813no—
1581C2×C3—1621no—
1582C2×C3—1623no—
1583C2×C3—1621no—
1584C2×C3—4861no—
1585C2×C3—2431no—
1586C2×C3—2431no—
1587D3—91no—
1588D3—93no—
1589D3—271no—
1590D3—271no—
1591D3—273no—
1592D3—271no—
1593D3—541no—
1594D3—541no—
1595D3—543no—
1596D3—811no—
1597D3—811no—
1598D3—813no—
1599D3—1621no—
1600D3—1623no—
1601D3—4863no—
1602D3—2433no—
1603C22—7291noSylow
1604C3—21no—
1605C3—23no—
1606C3—31no—
1607C3—33no—
1608C3—31no—
1609C3—61no—
1610C3—61no—
1611C3—63no—
1612C3—63no—
1613C3—63no—
1614C3—61no—
1615C3—121no—
1616C3—123no—
1617C3—181no—
1618C3—181no—
1619C3—361no—
1620C3—361no—
1621C3—361no—
1622C3—362no—
1623C3C3×#1175809011yescharacteristic
1624C3#7224398211yescharacteristic
1625C3#7225380713yescomplemented
1626C2—271no—
1627C2—811no—
1628C2—2431no—
subgroupG/H
center, hypercenterC1G
commutator, cosocle, hypocenterC3×C9×H(3,𝔽3)C22×C3
FrattiniC32C3×C3⋊#1113
FittingC3×H(3,𝔽3)×3−1+2C22
socleC33C3×D3×C3⋊D3
LCSG ▷ C3×C9×H(3,𝔽3)
UCSC1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #72253782C3semidirect
5. #72243468C2semidirect
6. C3×#13091511C2semidirect
7. 3−1+2×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2semidirect
10. C3×H(3,𝔽3)×3−1+2C22semidirect
12. C3⋊(C3⋊(C3⋊AGL(1,ℤ/9)))D3semidirect
17. 3−1+2×C3⋊(C3⋊D3)D3semidirect
28. #13091511D3semidirect
36. C3⋊#92259D3semidirect
37. C3×C9⋊#272C2×C3semidirect
38. C3⋊#92297C2×C3semidirect
40. C9×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)C2×C3semidirect
58. C33×3−1+2C2×D3semidirect
59. C33×3−1+2C2×D3semidirect
76. H(3,𝔽3)×3−1+2C2×D3semidirect
85. C3×#6891C2×D3semidirect
87. C3×C9×H(3,𝔽3)C22×C3semidirect
95. C3⋊(C3⋊(C3⋊D9))C3×D3semidirect
111. C9×C3⋊(C3⋊D3)C3×D3semidirect
158. C9⋊#272C3×D3semidirect
176. C3⋊((C3⋊D3)⋊C9)C3×D3semidirect
264. C32×3−1+2D32semidirect
265. C32×3−1+2D32semidirect
286. C33×C9C2×C3×D3semidirect
287. C33×C9C2×C3×D3semidirect
373. #6891D32semidirect
389. C9×H(3,𝔽3)C2×C3×D3semidirect
402. C3×C32⋊C9C2×C3×D3semidirect
500. C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)AGL(1,ℤ/9)semidirect
760. C3×3−1+2((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
806. C3×H(3,𝔽3)C2×AGL(1,ℤ/9)semidirect
850. C32×C9C3×D32semidirect
851. C32×C9C3×D32semidirect
910. C32⋊C9C3×D32semidirect
920. C3⋊(C3⋊D3)C3⋊AGL(1,ℤ/9)semidirect
1201. C33D3×AGL(1,ℤ/9)semidirect
1203. C33C2×C3⋊AGL(1,ℤ/9)semidirect
1274. 3−1+2#66432semidirect
1299. H(3,𝔽3)D3×AGL(1,ℤ/9)semidirect
1359. C3×C9C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
1553. C32D3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)semidirect
1554. C32#66431⋊C3semidirect
1574. C9C3×#66432semidirect
1625. C3#72253807semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722538073
#722537993
#722537913
#722537823
#722434682
C3×#130915112
3−1+2×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)2
C3⋊D3×C3⋊AGL(1,ℤ/9)3
C3×#117580903