Finite Group Databasebeta

← #72260106

Subgroups — #72260106

Order 5832.

842 conjugacy classes of subgroups; only the 52 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 842 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 52 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72228415C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10620045⋊C3—31nomaximal
3#14518084—31nomaximal
4(#66366⋊C2)⋊C3—31nomaximal
5(#66365⋊C2)⋊C3—31nomaximal
6(#66365⋊C2)⋊C3—31nomaximal
7C3×#66366⋊C2—31nomaximal
8#10619757⋊C3—31nomaximal
9#10619757⋊C3—31nomaximal
10C3×#10619757—31nomaximal
11#14518066—31nomaximal
12#10619756⋊C3—31nomaximal
13#10619755⋊C3—31nomaximal
14#10619679⋊C3—31nomaximal
15#13091120—41nomaximal
16#11758104D311yescharacteristic, complemented
17C22×#6909D311yescharacteristic, complemented
18C2×#4183⋊C3—31no—
19C3×#66366D311yescharacteristic, complemented
20#11757856D311yescharacteristic, complemented
21#11757851D311yescharacteristic, complemented
22#11757850D311yescharacteristic, complemented
23#11757850D311yescharacteristic, complemented
24#11757841D311yescharacteristic, complemented
25#11757841D311yescharacteristic, complemented
26C3×#66363D311yescharacteristic, complemented
27(C3×A4)⋊H(3,𝔽3)D311yescharacteristic, complemented
28#11757838D311yescharacteristic, complemented
29#11757837D311yescharacteristic, complemented
30#66330⋊C3—31no—
31#10624749—41noSylow
32C32×C3⋊S4—91no—
33C3⋊#6258—31no—
34A4⋊AGL(1,ℤ/9)—31no—
35#66440⋊C2—31no—
36#66440⋊C2—31no—
37#10620045—31no—
38C3×(C3⋊S4)⋊C3—91no—
39C3×(C3⋊S4)⋊C3—91no—
40C3×(C3⋊S4)⋊C3—91no—
41C3×((C22⋊C9)⋊C2)⋊C3—91no—
42C3×((C22⋊C9)⋊C2)⋊C3—91no—
43C3×((C22⋊C9)⋊C2)⋊C3—91no—
44C3×((C22⋊C9)⋊C2)⋊C3—91no—
45C3×((C22⋊C9)⋊C2)⋊C3—91no—
46C3×#611⋊C3—91no—
47C3×#611⋊C3—91no—
48C3×#638⋊C3—91no—
49C3×#638⋊C3—91no—
50#66365⋊C2—31no—
51#66365⋊C2—31no—
52#66366⋊C2—31no—
53#66366⋊C2—31no—
54#10619757—31no—
55#10619757—31no—
56#10619757—31no—
57#10619756—31no—
58#10619755—31no—
59#10619754—31no—
60#10619679—31no—
61#4207⋊C3—121no—
62C2×#6909—31no—
63#92333—121no—
64#4184⋊C3—121no—
65#4184⋊C3—121no—
66#4184⋊C3—121no—
67#4183⋊C3—61no—
68#4183⋊C3—121no—
69#4183⋊C3—121no—
70#4183⋊C3—121no—
71C3×#4183—121no—
72C3×#4183—121no—
73#92302—121no—
74#92300—121no—
75C33×A4C3⋊D311yescharacteristic
76C22×C3×3−1+2C3⋊D311yescharacteristic
77C22×C3×3−1+2C3⋊D311yescharacteristic
78C22×C3×H(3,𝔽3)C3⋊D311yescharacteristic
79C22×C3×H(3,𝔽3)C3⋊D311yescharacteristic
80C2×C3×AGL(1,ℤ/9)—91no—
81C2×C3×AGL(1,ℤ/9)—91no—
82C2×C3×(C3⋊D3)⋊C3—91no—
83C2×C3×(C3⋊D3)⋊C3—91no—
84C3×C22⋊H(3,𝔽3)—31no—
85C3×C22⋊H(3,𝔽3)—61no—
86C3×C22⋊H(3,𝔽3)C3⋊D311yescharacteristic
87C3×C22⋊H(3,𝔽3)C3⋊D311yescharacteristic
88C3×C22⋊H(3,𝔽3)C3⋊D311yescharacteristic
89C3×#1094C3⋊D311yescharacteristic
90C3×#1094C3⋊D311yescharacteristic
91C3×#1094C3⋊D311yescharacteristic
92C3×#1094C3⋊D311yescharacteristic
93C3×#1094C3⋊D311yescharacteristic
94#66440—31no—
95#66440—31no—
96#66440—61no—
97#66440—61no—
98A4×3−1+2—31no—
99A4×3−1+2—61no—
100#66436—31no—
101#66436—61no—
102C3×3−1+2⋊C4—91no—
103C3×3−1+2⋊C4—91no—
104C3×(C3⋊Dic3)⋊C3—91no—
105C3×(C3⋊Dic3)⋊C3—91no—
106C22×AΣL(1,𝔽27)—31no—
107C22×AΣL(1,𝔽27)—61no—
108C2×#4183—31no—
109#66366—31no—
110#66366—31no—
111#66366—61no—
112#66366—61no—
113#66365—31no—
114#66365—31no—
115#66365—61no—
116#66365—61no—
117#66363—31no—
118#66363—31no—
119#66363—31no—
120#66363—61no—
121#66363—61no—
122#66363—61no—
123#66362—31no—
124#66362—61no—
125#66361—31no—
126#66361—61no—
127(C3×A4)⋊C9—31no—
128(C3×A4)⋊C9—61no—
129#66330—31no—
1303−1+4—41no—
131#6911—41no—
132#6910—41no—
133#6910—41no—
134#6910—41no—
135#6909—41no—
136#6909—41no—
137#6909—41no—
138#6909S411yescharacteristic, complemented
139C3×AΣL(1,𝔽27)—41no—
140C3×AΣL(1,𝔽27)—41no—
141#6891—41no—
142C32⋊H(3,𝔽3)—41no—
143C3×C3⋊S4—91no—
144C3×C3⋊S4—91no—
145C3×C3⋊S4—91no—
146C3×C3⋊S4—91no—
147C3×C3⋊S4—91no—
148C3×C3⋊S4—91no—
149C3×C3⋊S4—91no—
150C32×S4—273no—
151C3×#638—91no—
152C3×#638—91no—
153C32×#67—271no—
154#6258—273no—
155C9⋊S4—31no—
156(C3⋊S4)⋊C3—91no—
157(C3⋊S4)⋊C3—91no—
158(C3⋊S4)⋊C3—91no—
159(C3⋊S4)⋊C3—91no—
160(C3⋊S4)⋊C3—91no—
161(C3⋊S4)⋊C3—91no—
162(C3⋊S4)⋊C3—91no—
163(C3⋊S4)⋊C3—91no—
164(C3⋊S4)⋊C3—91no—
165C3×(C22⋊C9)⋊C2—91no—
166C3×(C22⋊C9)⋊C2—91no—
167C3×(C22⋊C9)⋊C2—91no—
168C3×(C22⋊C9)⋊C2—91no—
169C3×(C22⋊C9)⋊C2—91no—
170((C22⋊C9)⋊C2)⋊C3—91no—
171((C22⋊C9)⋊C2)⋊C3—91no—
172((C22⋊C9)⋊C2)⋊C3—91no—
173((C22⋊C9)⋊C2)⋊C3—91no—
174((C22⋊C9)⋊C2)⋊C3—91no—
175((C22⋊C9)⋊C2)⋊C3—91no—
176((C22⋊C9)⋊C2)⋊C3—91no—
177((C22⋊C9)⋊C2)⋊C3—91no—
178((C22⋊C9)⋊C2)⋊C3—91no—
179((C22⋊C9)⋊C2)⋊C3—91no—
180((C22⋊C9)⋊C2)⋊C3—91no—
181((C22⋊C9)⋊C2)⋊C3—91no—
182((C22⋊C9)⋊C2)⋊C3—91no—
183((C22⋊C9)⋊C2)⋊C3—91no—
184((C22⋊C9)⋊C2)⋊C3—91no—
185#611⋊C3—91no—
186#611⋊C3—91no—
187#611⋊C3—91no—
188#611⋊C3—91no—
189#611⋊C3—91no—
190#611⋊C3—91no—
191#638⋊C3—91no—
192#638⋊C3—91no—
193#638⋊C3—91no—
194#638⋊C3—91no—
195#638⋊C3—91no—
196#638⋊C3—91no—
197C3×#611—91no—
198C3×#611—91no—
199C32×C3⋊D3—361no—
200C2×C3×3−1+2—31no—
201C2×C3×3−1+2—31no—
202C2×C3×H(3,𝔽3)—31no—
203C2×C3×H(3,𝔽3)—31no—
204C3⋊#272—121no—
205#4207—121no—
206#4207—121no—
207#4207—121no—
208C3⋊AGL(1,ℤ/9)—121no—
209C3×AGL(1,ℤ/9)—181no—
210C3×AGL(1,ℤ/9)—181no—
211C3×AGL(1,ℤ/9)—361no—
212C3×AGL(1,ℤ/9)—361no—
213C3×AGL(1,ℤ/9)—361no—
214C3×AGL(1,ℤ/9)—361no—
215C3×AGL(1,ℤ/9)—361no—
216C3×(C3⋊D3)⋊C3—181no—
217C3×(C3⋊D3)⋊C3—181no—
218C3×(C3⋊D3)⋊C3—361no—
219C3×(C3⋊D3)⋊C3—361no—
220C3×(C3⋊D3)⋊C3—361no—
221C2×AΣL(1,𝔽27)—31no—
222C2×AΣL(1,𝔽27)—61no—
223C2×AΣL(1,𝔽27)—61no—
224C2×AΣL(1,𝔽27)—61no—
225C2×AΣL(1,𝔽27)—61no—
226#4185—121no—
227#4184—121no—
228#4184—121no—
229#4184—121no—
230#4183—61no—
231#4183—121no—
232#4183—121no—
233#4183—121no—
234#4183—121no—
235#4183—121no—
236#4181—121no—
237C22×C33—31no—
238C22×C33—31no—
239C22×C33C3⋊(C3⋊D3)11yescharacteristic
240C2×C3×C3⋊D3—91no—
241C2×C3×C3⋊D3—91no—
242C2×C32×D3—271no—
243C32×A4—21no—
244C32×A4—31no—
245C32×A4—31no—
246C32×A4—31no—
247C32×A4—31no—
248C32×A4—31no—
249C32×A4—31no—
250C32×A4—93no—
251C32×A4#27211yescharacteristic
252C3×C3⋊Dic3—91no—
253C3×C3⋊Dic3—91no—
254C32×Dic3—271no—
255C22×3−1+2—21no—
256C22×3−1+2—31no—
257C22×3−1+2—31no—
258C22×3−1+2—31no—
259C22×3−1+2—31no—
260C22×3−1+2—31no—
261C22×3−1+2#27211yescharacteristic, complemented
262C22×H(3,𝔽3)—31no—
263C22×H(3,𝔽3)—31no—
264C22×H(3,𝔽3)—31no—
265C22×H(3,𝔽3)—31no—
266C22×H(3,𝔽3)—31no—
267C22×H(3,𝔽3)—31no—
268C22×C3×C9—31no—
269C22×C3×C9—31no—
270C2×AGL(1,ℤ/9)—91no—
271C2×AGL(1,ℤ/9)—91no—
272C2×AGL(1,ℤ/9)—91no—
273C2×AGL(1,ℤ/9)—91no—
274C2×AGL(1,ℤ/9)—91no—
275C2×AGL(1,ℤ/9)—91no—
276C2×(C3⋊D3)⋊C3—91no—
277C2×(C3⋊D3)⋊C3—91no—
278C2×(C3⋊D3)⋊C3—91no—
279C2×(C3⋊D3)⋊C3—91no—
280C2×(C3⋊D3)⋊C3—91no—
281C2×(C3⋊D3)⋊C3—91no—
282C2×C3×D9—91no—
283C2×C3×D9—91no—
284C22⋊H(3,𝔽3)—31no—
285C22⋊H(3,𝔽3)—31no—
286C22⋊H(3,𝔽3)—31no—
287C22⋊H(3,𝔽3)—31no—
288C22⋊H(3,𝔽3)—31no—
289C22⋊H(3,𝔽3)—31no—
290C22⋊H(3,𝔽3)—31no—
291C22⋊H(3,𝔽3)—31no—
292C22⋊H(3,𝔽3)—31no—
293C22⋊H(3,𝔽3)—93no—
294C22⋊H(3,𝔽3)—183no—
295#1094—21no—
296#1094—31no—
297#1094—31no—
298#1094—31no—
299#1094—31no—
300#1094—31no—
301#1094—31no—
302#1094—31no—
303#1094—31no—
304#1094—31no—
305#1094—31no—
306#1094—31no—
307#1094—31no—
308#1094—31no—
309#1094—31no—
310#1094#27211yescharacteristic, complemented
311C3×C22⋊C9—21no—
312C3×C22⋊C9—31no—
313C3×C22⋊C9—31no—
314C3×C22⋊C9—31no—
315C3×C22⋊C9—31no—
316C3×C22⋊C9#27211yescharacteristic, complemented
317C9⋊A4—61no—
318C9⋊A4—61no—
319C9⋊A4—61no—
320C9⋊A4—61no—
321C9⋊A4—61no—
322C9⋊A4—61no—
323C9⋊A4—61no—
324C9⋊A4—62no—
325C9×A4—31no—
326C9×A4—61no—
327C9×A4—61no—
328C9×A4—61no—
329C9×A4—61no—
3303−1+2⋊C4—91no—
3313−1+2⋊C4—91no—
3323−1+2⋊C4—91no—
3333−1+2⋊C4—91no—
3343−1+2⋊C4—91no—
3353−1+2⋊C4—91no—
336(C3⋊Dic3)⋊C3—91no—
337(C3⋊Dic3)⋊C3—91no—
338(C3⋊Dic3)⋊C3—91no—
339(C3⋊Dic3)⋊C3—91no—
340(C3⋊Dic3)⋊C3—91no—
341(C3⋊Dic3)⋊C3—91no—
342C3×Dic9—91no—
343C3×Dic9—91no—
344C34—41no—
345#737—121no—
346#737—121no—
347#737—121no—
348#737—241no—
349#737—241no—
350#737—241no—
351C3×3−1+2—41no—
352C3×3−1+2—41no—
353C3×3−1+2—41no—
354C3×3−1+2—41no—
355C3×3−1+2—41no—
356C3×3−1+2—121no—
357C3×3−1+2—241no—
358C3×3−1+2C3⋊S411yescharacteristic
359C3×3−1+2C3⋊S411yescharacteristic
360C3×H(3,𝔽3)—41no—
361C3×H(3,𝔽3)—41no—
362C3×H(3,𝔽3)—41no—
363C3×H(3,𝔽3)—121no—
364C3×H(3,𝔽3)—241no—
365C3×H(3,𝔽3)C3⋊S411yescharacteristic
366C3×H(3,𝔽3)C3⋊S411yescharacteristic
367#732—121no—
368#732—241no—
369#731—121no—
370#731—121no—
371#731—121no—
372#731—241no—
373#731—241no—
374#731—241no—
375AΣL(1,𝔽27)—31no—
376AΣL(1,𝔽27)—61no—
377AΣL(1,𝔽27)—121no—
378AΣL(1,𝔽27)—121no—
379AΣL(1,𝔽27)—121no—
380AΣL(1,𝔽27)—121no—
381AΣL(1,𝔽27)—121no—
382AΣL(1,𝔽27)—241no—
383AΣL(1,𝔽27)—241no—
384AΣL(1,𝔽27)—241no—
385AΣL(1,𝔽27)—241no—
386AΣL(1,𝔽27)—241no—
387C32⋊C9—121no—
388C32⋊C9—241no—
389C3⋊S4—91no—
390C3⋊S4—91no—
391C3⋊S4—91no—
392C3⋊S4—91no—
393C3×S4—273no—
394C3×S4—273no—
395C3×S4—273no—
396C3×S4—273no—
397C3×S4—811no—
398C3×S4—811no—
399C3×S4—811no—
400C32×D4—811no—
401#638—91no—
402#638—91no—
403C3×#67—271no—
404C3×#67—271no—
405C3×#67—271no—
406C3×#67—271no—
407C3×#67—811no—
408C3×#67—811no—
409(C22⋊C9)⋊C2—91no—
410(C22⋊C9)⋊C2—91no—
411(C22⋊C9)⋊C2—91no—
412(C22⋊C9)⋊C2—91no—
413(C22⋊C9)⋊C2—91no—
414#611—91no—
415#611—91no—
416C2×C33—31no—
417C2×C33—31no—
418C2×C33—61no—
419C2×C33—91no—
420C3×C3⋊D3—181no—
421C3×C3⋊D3—181no—
422C3×C3⋊D3—361no—
423C3×C3⋊D3—361no—
424C3×C3⋊D3—361no—
425C3×C3⋊D3—361no—
426C3×C3⋊D3—361no—
427C3×C3⋊D3—361no—
428C3×C3⋊D3—361no—
429C32×D3—541no—
430C32×D3—1083no—
431C2×3−1+2—31no—
432C2×3−1+2—31no—
433C2×3−1+2—61no—
434C2×3−1+2—61no—
435C2×3−1+2—91no—
436C2×3−1+2—91no—
437C2×3−1+2—91no—
438C2×3−1+2—91no—
439C2×H(3,𝔽3)—31no—
440C2×H(3,𝔽3)—61no—
441C2×H(3,𝔽3)—91no—
442C2×H(3,𝔽3)—91no—
443C2×H(3,𝔽3)—91no—
444C2×H(3,𝔽3)—91no—
445C2×H(3,𝔽3)—91no—
446C2×C3×C9—91no—
447C2×C3×C9—91no—
448#272—1083no—
449C3⋊D9—121no—
450AGL(1,ℤ/9)—181no—
451AGL(1,ℤ/9)—181no—
452AGL(1,ℤ/9)—181no—
453AGL(1,ℤ/9)—181no—
454AGL(1,ℤ/9)—181no—
455AGL(1,ℤ/9)—181no—
456AGL(1,ℤ/9)—361no—
457AGL(1,ℤ/9)—361no—
458AGL(1,ℤ/9)—361no—
459AGL(1,ℤ/9)—361no—
460AGL(1,ℤ/9)—361no—
461AGL(1,ℤ/9)—361no—
462AGL(1,ℤ/9)—361no—
463AGL(1,ℤ/9)—361no—
464AGL(1,ℤ/9)—361no—
465AGL(1,ℤ/9)—361no—
466AGL(1,ℤ/9)—361no—
467AGL(1,ℤ/9)—361no—
468AGL(1,ℤ/9)—361no—
469AGL(1,ℤ/9)—361no—
470AGL(1,ℤ/9)—361no—
471(C3⋊D3)⋊C3—181no—
472(C3⋊D3)⋊C3—181no—
473(C3⋊D3)⋊C3—181no—
474(C3⋊D3)⋊C3—181no—
475(C3⋊D3)⋊C3—181no—
476(C3⋊D3)⋊C3—181no—
477(C3⋊D3)⋊C3—361no—
478(C3⋊D3)⋊C3—361no—
479(C3⋊D3)⋊C3—361no—
480(C3⋊D3)⋊C3—361no—
481(C3⋊D3)⋊C3—361no—
482(C3⋊D3)⋊C3—361no—
483(C3⋊D3)⋊C3—361no—
484(C3⋊D3)⋊C3—361no—
485(C3⋊D3)⋊C3—361no—
486C3×D9—181no—
487C3×D9—181no—
488C3×D9—361no—
489C3×D9—361no—
490C3×D9—361no—
491C3×D9—361no—
492C3×D9—361no—
493C22×C32—91no—
494C22×C32—91no—
495C22×C32—91no—
496C22×C32—91no—
497C22×C32—181no—
498C22×C32—271no—
499C22×C32—811no—
500C22×C32C3⋊#27211yescharacteristic
501C22×C32C3⋊#27211yescharacteristic
502C22×C32C3⋊#27211yescharacteristic
503C22×C32C3⋊#27211yescharacteristic
504C2×C3⋊D3—91no—
505C2×C3⋊D3—91no—
506C2×C3×D3—271no—
507C2×C3×D3—271no—
508C2×C3×D3—271no—
509C2×C3×D3—271no—
510C2×C3×D3—811no—
511C2×C3×D3—811no—
512C3×A4—33no—
513C3×A4—33no—
514C3×A4—31no—
515C3×A4—61no—
516C3×A4—91no—
517C3×A4—93no—
518C3×A4—93no—
519C3×A4—91no—
520C3×A4—91no—
521C3×A4—91no—
522C3×A4—91no—
523C3×A4—181no—
524C3×A4—181no—
525C3×A4—181no—
526C3×A4—181no—
527C3×A4—271no—
528C32×C4—811no—
529C3⋊Dic3—91no—
530C3⋊Dic3—91no—
531C3×Dic3—271no—
532C3×Dic3—271no—
533C3×Dic3—271no—
534C3×Dic3—271no—
535C3×Dic3—811no—
536C3×Dic3—811no—
537C22×C9—31no—
538C22×C9—61no—
539C22×C9—91no—
540C2×D9—91no—
541C2×D9—91no—
542C22⋊C9—31no—
543C22⋊C9—31no—
544C22⋊C9—61no—
545C22⋊C9—61no—
546C22⋊C9—91no—
547C22⋊C9—91no—
548C22⋊C9—91no—
549Dic9—91no—
550Dic9—91no—
551C33—31no—
552C33—31no—
553C33—41no—
554C33—81no—
555C33—121no—
556C33—121no—
557C33—121no—
558C33—121no—
559C33—121no—
560C33—121no—
561C33—363no—
562C33C3⋊(C3⋊S4)11yescharacteristic
5633−1+2—21no—
5643−1+2—31no—
5653−1+2—31no—
5663−1+2—31no—
5673−1+2—31no—
5683−1+2—31no—
5693−1+2—41no—
5703−1+2—81no—
5713−1+2—121no—
5723−1+2—121no—
5733−1+2—121no—
5743−1+2—121no—
5753−1+2—121no—
5763−1+2—121no—
5773−1+2—121no—
5783−1+2—121no—
5793−1+2—121no—
5803−1+2—121no—
5813−1+2—121no—
5823−1+2—121no—
5833−1+2—121no—
5843−1+2—121no—
5853−1+2—241no—
5863−1+2—241no—
5873−1+2—241no—
5883−1+2—241no—
5893−1+2—241no—
5903−1+2—241no—
5913−1+2—241no—
5923−1+2—242no—
5933−1+2#625811yescharacteristic, complemented
594H(3,𝔽3)—31no—
595H(3,𝔽3)—31no—
596H(3,𝔽3)—31no—
597H(3,𝔽3)—31no—
598H(3,𝔽3)—31no—
599H(3,𝔽3)—31no—
600H(3,𝔽3)—121no—
601H(3,𝔽3)—121no—
602H(3,𝔽3)—121no—
603H(3,𝔽3)—121no—
604H(3,𝔽3)—121no—
605H(3,𝔽3)—121no—
606H(3,𝔽3)—121no—
607H(3,𝔽3)—121no—
608H(3,𝔽3)—121no—
609H(3,𝔽3)—363no—
610H(3,𝔽3)—723no—
611C3×C9—31no—
612C3×C9—31no—
613C3×C9—41no—
614C3×C9—81no—
615C3×C9—121no—
616C3×C9—121no—
617C3×C9—121no—
618C3×C9—121no—
619C3×C9—121no—
620C3×C9—241no—
621C3×C9—241no—
622C3×C9—241no—
623C3×C9—241no—
624S4—273no—
625S4—811no—
626S4—811no—
627S4—811no—
628C3×D4—811no—
629C3×D4—811no—
630C3×D4—811no—
631C3×D4—811no—
632#67—271no—
633#67—811no—
634#67—811no—
635C2×C32—31no—
636C2×C32—31no—
637C2×C32—31no—
638C2×C32—31no—
639C2×C32—91no—
640C2×C32—91no—
641C2×C32—181no—
642C2×C32—181no—
643C2×C32—271no—
644C2×C32—271no—
645C2×C32—271no—
646C2×C32—541no—
647C2×C32—541no—
648C2×C32—1621no—
649C3⋊D3—181no—
650C3⋊D3—181no—
651C3⋊D3—361no—
652C3⋊D3—361no—
653C3⋊D3—361no—
654C3⋊D3—361no—
655C3×D3—541no—
656C3×D3—541no—
657C3×D3—541no—
658C3×D3—541no—
659C3×D3—3241no—
660C3×D3—3241no—
661C3×D3—3241no—
662C3×D3—1083no—
663C3×D3—1083no—
664C3×D3—1083no—
665C3×D3—1083no—
666C3×D3—1621no—
667C3×D3—1621no—
668C2×C9—91no—
669C2×C9—91no—
670C2×C9—181no—
671C2×C9—181no—
672D9—181no—
673D9—181no—
674D9—361no—
675D9—361no—
676D9—361no—
677D9—361no—
678D9—361no—
679C22×C3—31no—
680C22×C3—31no—
681C22×C3—31no—
682C22×C3—31no—
683C22×C3—271no—
684C22×C3—271no—
685C22×C3—811no—
686C22×C3—811no—
687C22×C3—811no—
688C22×C3—811no—
689C22×C3#9233811yescharacteristic
690C2×D3—271no—
691C2×D3—811no—
692C2×D3—811no—
693A4—93no—
694A4—91no—
695A4—181no—
696A4—271no—
697A4—271no—
698C3×C4—811no—
699C3×C4—811no—
700C3×C4—811no—
701C3×C4—811no—
702Dic3—271no—
703Dic3—811no—
704Dic3—811no—
705C32—91no—
706C32—91no—
707C32—91no—
708C32—91no—
709C32—123no—
710C32—123no—
711C32—121no—
712C32—181no—
713C32—241no—
714C32—271no—
715C32—361no—
716C32—363no—
717C32—363no—
718C32—361no—
719C32—361no—
720C32—361no—
721C32—361no—
722C32—721no—
723C32—721no—
724C32—721no—
725C32—721no—
726C32—1081no—
727C32A4⋊#27211yescharacteristic
728C32A4⋊#27211yescharacteristic
729C32A4⋊#27211yescharacteristic
730C32C3⋊#625811yescharacteristic
731C9—31no—
732C9—61no—
733C9—91no—
734C9—121no—
735C9—121no—
736C9—241no—
737C9—241no—
738C9—361no—
739C9—361no—
740C9—361no—
741D4—811noSylow
742C2×C3—31no—
743C2×C3—91no—
744C2×C3—91no—
745C2×C3—91no—
746C2×C3—91no—
747C2×C3—271no—
748C2×C3—271no—
749C2×C3—541no—
750C2×C3—541no—
751C2×C3—1621no—
752C2×C3—1621no—
753C2×C3—1621no—
754C2×C3—1621no—
755D3—541no—
756D3—3241no—
757D3—3241no—
758D3—3241no—
759D3—1083no—
760D3—1621no—
761D3—1621no—
762C22—811no—
763C22#1309112011yescharacteristic, complemented
764C4—811no—
765C3—31no—
766C3—31no—
767C3—31no—
768C3—31no—
769C3—271no—
770C3—271no—
771C3—361no—
772C3—363no—
773C3—721no—
774C3—1081no—
775C3—1081no—
776C3#1451811811yescharacteristic
777C2—31no—
778C2—1621no—
subgroupG/H
center, hypercenterC1G
commutator, cosocle, hypocenter#72228415C2
FrattiniC33C3⋊(C3⋊S4)
FittingC22×#6909D3
socleC22×C3#92338
LCSG ▷ #72228415
UCSC1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72228415C2semidirect
16. #11758104D3semidirect
17. C22×#6909D3semidirect
19. C3×#66366D3semidirect
20. #11757856D3semidirect
21. #11757851D3semidirect
22. #11757850D3semidirect
23. #11757850D3semidirect
24. #11757841D3semidirect
25. #11757841D3semidirect
26. C3×#66363D3semidirect
27. (C3×A4)⋊H(3,𝔽3)D3semidirect
28. #11757838D3semidirect
29. #11757837D3semidirect
138. #6909S4semidirect
261. C22×3−1+2#272semidirect
310. #1094#272semidirect
316. C3×C22⋊C9#272semidirect
593. 3−1+2#6258semidirect
763. C22#13091120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722284152
#10620045⋊C33
#145180843
(#66366⋊C2)⋊C33
(#66365⋊C2)⋊C33
C3×#66366⋊C23
#10619757⋊C33
C3×#106197573
#145180663
#10619756⋊C33
#10619755⋊C33
#10619679⋊C33
#130911204