Subgroups — C₂×D₉×#611 #72268811

Order 2592.

1251 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₉×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₉²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10619673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₉×#611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₉×#611	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#10619530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10619529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₉×Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₉×#67	—	3	1	no	maximal
10	C₂×D₃×#611	—	3	1	no	maximal
11	C₂³×C₉²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×C₉⋊D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₉×D₉	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₉×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₉×D₉	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₉×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₉×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×D₉²	—	2	4	no	—
19	C₂×D₉²	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#10619673	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₉⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₉×#611	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₉×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#10619530	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#10619529	C₂²	1	4	yes	complemented
26	D₉×Dic₉	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×D₃×C₉	—	3	1	no	—
28	C₂³×C₃×D₉	D₃	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₃×D₉	—	3	1	no	—
30	C₂²×D₃×D₉	—	3	1	no	—
31	C₂×#6233	—	3	1	no	—
32	C₂×#6233	—	3	1	no	—
33	C₂×#6233	—	6	1	no	—
34	C₂×C₉×#67	—	3	1	no	—
35	C₂×C₃×#611	D₃	1	1	yes	characteristic
36	D₉×#67	—	3	8	no	—
37	D₃×#611	—	3	8	no	—
38	C₂×#6195	—	3	1	no	—
39	C₂×#6194	—	3	1	no	—
40	C₂×#6194	—	3	1	no	—
41	C₂×D₃×Dic₉	—	3	1	no	—
42	C₂×#6192	—	3	1	no	—
43	C₂×Dic₃×D₉	—	3	1	no	—
44	C₂²×C₉²	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₉²	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₉²	C₂³	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₉⋊D₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₉⋊D₉	C₂³	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₉×D₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₉×D₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₉×D₉	—	2	8	no	—
52	C₂×C₉×D₉	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₉×D₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₉×D₉	C₂³	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₉×D₉	C₂³	1	2	yes	complemented
56	D₉²	—	2	8	no	—
57	C₉⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	complemented
58	C₉×Dic₉	C₂³	1	2	yes	complemented
59	C₂×D₃×#67	—	9	1	no	—
60	C₂²×#611	—	9	1	no	—
61	C₂×D₄×D₉	—	9	1	no	—
62	C₂³×C₃×C₉	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₃×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₃×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₃⋊D₉	—	3	1	no	—
66	C₂²×C₃⋊D₉	—	3	1	no	—
67	C₂²×C₃⋊D₉	—	6	1	no	—
68	C₂²×D₃×C₉	—	3	1	no	—
69	C₂²×D₃×C₉	—	3	1	no	—
70	C₂²×D₃×C₉	—	3	1	no	—
71	C₂²×D₃×C₉	—	3	4	no	—
72	C₂²×D₃×C₉	—	6	4	no	—
73	C₂²×C₃×D₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₃×D₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₃×D₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₃×D₉	C₂×D₃	1	4	yes	—
77	C₂²×C₃×D₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₃×D₉	—	3	4	no	—
79	C₂×D₃×D₉	—	3	4	no	—
80	C₂×D₃×D₉	—	6	4	no	—
81	C₂×D₃×D₉	—	6	4	no	—
82	#6233	—	3	4	no	—
83	#6233	—	3	4	no	—
84	#6233	—	6	4	no	—
85	C₂×C₃⋊Dic₉	—	3	1	no	—
86	C₂×C₃⋊Dic₉	—	3	1	no	—
87	C₂×C₃⋊Dic₉	—	6	1	no	—
88	C₉×#67	—	3	4	no	—
89	C₃×#611	C₂×D₃	1	4	yes	—
90	C₂×C₉×Dic₃	—	3	1	no	—
91	C₂×C₃×Dic₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	#6195	—	3	4	no	—
93	#6194	—	3	4	no	—
94	#6194	—	3	4	no	—
95	D₃×Dic₉	—	3	4	no	—
96	#6192	—	3	4	no	—
97	Dic₃×D₉	—	3	4	no	—
98	C₂×C₉²	—	2	2	no	—
99	C₂×C₉²	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₉²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₉⋊D₉	—	2	2	no	—
102	C₉×D₉	—	2	2	no	—
103	C₉×D₉	—	2	2	no	—
104	C₉×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
105	C₂³×C₃×D₃	—	3	1	no	—
106	C₂²×D₃²	—	9	1	no	—
107	C₂×#638	—	9	1	no	—
108	C₂×C₃×#67	—	3	1	no	—
109	D₃×#67	—	9	8	no	—
110	C₂×#626	—	9	1	no	—
111	C₂×#625	—	9	1	no	—
112	C₂×D₃×Dic₃	—	9	1	no	—
113	C₂⁴×C₉	—	9	1	no	—
114	C₂³×D₉	—	9	1	no	—
115	C₂³×D₉	—	9	1	no	—
116	C₂³×D₉	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×D₄×C₉	—	9	1	no	—
118	C₂×#611	—	9	1	no	—
119	C₂×#611	—	9	1	no	—
120	C₂×#611	—	9	1	no	—
121	C₂×#611	—	9	1	no	—
122	C₂×#611	—	9	8	no	—
123	C₂×#611	—	9	1	no	—
124	C₂×#611	—	18	1	no	—
125	C₂×#611	—	18	1	no	—
126	C₂×#611	—	18	3	no	—
127	C₂×#611	D₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
128	C₂²×Dic₉	—	9	1	no	—
129	D₄×D₉	—	9	8	no	—
130	C₂×D₃₆	—	9	1	no	—
131	C₂×C₄×D₉	—	9	1	no	—
132	C₂²×C₃×C₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₃×C₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₃×C₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
138	C₂²×C₃×C₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
139	C₂²×C₃×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃⋊D₉	—	3	2	no	—
142	C₂×C₃⋊D₉	—	3	2	no	—
143	C₂×C₃⋊D₉	—	6	2	no	—
144	C₂×C₃⋊D₉	—	6	2	no	—
145	C₂×C₃⋊D₉	—	6	2	no	—
146	C₂×C₃⋊D₉	—	12	2	no	—
147	C₂×D₃×C₉	—	3	4	no	—
148	C₂×D₃×C₉	—	3	2	no	—
149	C₂×D₃×C₉	—	3	2	no	—
150	C₂×D₃×C₉	—	3	2	no	—
151	C₂×D₃×C₉	—	6	8	no	—
152	C₂×D₃×C₉	—	6	2	no	—
153	C₂×D₃×C₉	—	6	2	no	—
154	C₂×C₃×D₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₃×D₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₃×D₉	—	2	8	no	—
157	C₂×C₃×D₉	#67	1	4	yes	—
158	C₂×C₃×D₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×D₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×D₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
161	D₃×D₉	—	6	8	no	—
162	D₃×D₉	—	6	8	no	—
163	C₃⋊Dic₉	—	3	2	no	—
164	C₃⋊Dic₉	—	3	2	no	—
165	C₃⋊Dic₉	—	6	2	no	—
166	C₉×Dic₃	—	3	2	no	—
167	C₃×Dic₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
168	C₂²×#67	—	27	1	no	—
169	C₂×D₃×D₄	—	27	1	no	—
170	C₉²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
171	C₂³×C₃²	D₃²	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃⋊D₃	—	9	1	no	—
173	C₂²×C₃×D₃	—	3	1	no	—
174	C₂²×C₃×D₃	—	3	1	no	—
175	C₂²×C₃×D₃	—	3	1	no	—
176	C₂²×C₃×D₃	—	3	4	no	—
177	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
178	C₂×D₃²	—	9	4	no	—
179	C₂×D₃²	—	18	4	no	—
180	#638	—	9	4	no	—
181	C₂×C₃⋊Dic₃	—	9	1	no	—
182	C₃×#67	—	3	4	no	—
183	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
184	#626	—	9	4	no	—
185	#625	—	9	4	no	—
186	D₃×Dic₃	—	9	4	no	—
187	C₂³×C₉	—	2	3	no	—
188	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₉	—	9	1	no	—
191	C₂³×C₉	—	9	1	no	—
192	C₂³×C₉	—	9	1	no	—
193	C₂³×C₉	—	9	4	no	—
194	C₂³×C₉	—	18	4	no	—
195	C₂³×C₉	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂³×C₉	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₉	—	9	1	no	—
199	C₂²×D₉	—	9	1	no	—
200	C₂²×D₉	—	9	4	no	—
201	C₂²×D₉	—	9	4	no	—
202	C₂²×D₉	—	18	1	no	—
203	C₂²×D₉	—	18	1	no	—
204	C₂²×D₉	—	18	4	no	—
205	C₂²×D₉	—	18	4	no	—
206	C₂²×D₉	—	18	3	no	—
207	C₂²×D₉	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₉	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
209	C₂²×D₉	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂²×D₉	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
211	D₄×C₉	—	9	4	no	—
212	C₂×C₄×C₉	—	9	1	no	—
213	#611	—	9	4	no	—
214	#611	—	9	4	no	—
215	#611	—	9	4	no	—
216	#611	—	9	4	no	—
217	#611	—	9	4	no	—
218	#611	—	18	4	no	—
219	#611	—	18	4	no	—
220	#611	—	18	12	no	—
221	#611	C₂×D₉	1	4	yes	direct product factor
222	C₂×Dic₉	—	9	1	no	—
223	C₂×Dic₉	—	9	1	no	—
224	C₂×Dic₉	—	9	4	no	—
225	C₂×Dic₉	—	18	1	no	—
226	C₂×Dic₉	—	18	1	no	—
227	C₂×Dic₉	—	18	3	no	—
228	C₂×Dic₉	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
229	D₃₆	—	9	4	no	—
230	C₄×D₉	—	9	4	no	—
231	C₂×C₃×C₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₃×C₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×C₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₃×C₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₃×C₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₃×C₉	D₃×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₃×C₉	C₂×#67	1	2	yes	—
238	C₂×C₃×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
240	C₃⋊D₉	—	6	2	no	—
241	C₃⋊D₉	—	6	2	no	—
242	C₃⋊D₉	—	12	2	no	—
243	D₃×C₉	—	3	4	no	—
244	D₃×C₉	—	6	2	no	—
245	D₃×C₉	—	6	2	no	—
246	C₃×D₉	—	2	2	no	—
247	C₃×D₉	—	2	2	no	—
248	C₃×D₉	C₂×#67	1	4	yes	—
249	C₂⁴×C₃	—	9	1	no	—
250	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
251	C₂³×D₃	—	27	1	no	—
252	C₂³×D₃	—	27	1	no	—
253	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
254	C₂×#67	—	3	1	no	—
255	C₂×#67	—	27	1	no	—
256	C₂×#67	—	27	8	no	—
257	C₂×#67	—	27	1	no	—
258	C₂×#67	—	27	1	no	—
259	C₂×#67	—	27	1	no	—
260	C₂×#67	—	27	1	no	—
261	C₂×#67	—	54	1	no	—
262	C₂²×Dic₃	—	27	1	no	—
263	D₃×D₄	—	27	8	no	—
264	C₂×D₁₂	—	27	1	no	—
265	C₂×C₄×D₃	—	27	1	no	—
266	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₃²	C₂×D₃²	1	2	yes	—
268	C₂²×C₃²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₃⋊D₃	—	9	2	no	—
270	C₂×C₃⋊D₃	—	18	2	no	—
271	C₂×C₃×D₃	—	3	2	no	—
272	C₂×C₃×D₃	—	3	4	no	—
273	C₂×C₃×D₃	—	3	2	no	—
274	C₂×C₃×D₃	—	3	2	no	—
275	C₂×C₃×D₃	—	6	8	no	—
276	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
277	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
278	D₃²	—	18	8	no	—
279	C₃⋊Dic₃	—	9	2	no	—
280	C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
281	C₂²×C₉	—	2	3	no	—
282	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₉	—	2	6	no	—
285	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₉	—	4	6	no	—
292	C₂²×C₉	—	9	4	no	—
293	C₂²×C₉	—	9	2	no	—
294	C₂²×C₉	—	9	2	no	—
295	C₂²×C₉	—	9	2	no	—
296	C₂²×C₉	—	18	8	no	—
297	C₂²×C₉	—	18	2	no	—
298	C₂²×C₉	—	18	2	no	—
299	C₂²×C₉	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₉	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₉	C₂²×D₉	1	2	yes	complemented
302	C₂²×C₉	C₂²×D₉	1	2	yes	complemented
303	C₂×D₉	—	2	2	no	—
304	C₂×D₉	—	2	2	no	—
305	C₂×D₉	—	2	8	no	—
306	C₂×D₉	—	9	2	no	—
307	C₂×D₉	—	9	2	no	—
308	C₂×D₉	—	18	2	no	—
309	C₂×D₉	—	18	2	no	—
310	C₂×D₉	—	18	8	no	—
311	C₂×D₉	—	18	2	no	—
312	C₂×D₉	—	18	2	no	—
313	C₂×D₉	—	18	8	no	—
314	C₂×D₉	—	18	6	no	—
315	C₂×D₉	—	36	2	no	—
316	C₂×D₉	—	36	2	no	—
317	C₂×D₉	—	36	6	no	—
318	C₂×D₉	#611	1	4	yes	direct product factor
319	C₂×D₉	C₂²×D₉	1	2	yes	—
320	C₂×D₉	C₂²×D₉	1	2	yes	complemented
321	C₂×D₉	C₂²×D₉	1	2	yes	complemented
322	C₄×C₉	—	9	2	no	—
323	Dic₉	—	9	2	no	—
324	Dic₉	—	9	2	no	—
325	Dic₉	—	18	2	no	—
326	Dic₉	—	18	2	no	—
327	Dic₉	—	18	6	no	—
328	Dic₉	C₂²×D₉	1	2	yes	complemented
329	C₂²×D₄	—	81	1	no	Sylow
330	C₃×C₉	—	2	1	no	—
331	C₃×C₉	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₃×C₉	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
335	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
336	C₂³×C₃	—	9	4	no	—
337	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
338	C₂³×C₃	—	18	4	no	—
339	C₂³×C₃	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₃	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
342	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
343	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
344	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
345	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
346	C₂²×D₃	—	27	4	no	—
347	C₂²×D₃	—	27	4	no	—
348	C₂²×D₃	—	27	1	no	—
349	C₂²×D₃	—	27	1	no	—
350	C₂²×D₃	—	54	1	no	—
351	C₂²×D₃	—	54	4	no	—
352	C₂²×D₃	—	54	4	no	—
353	C₃×D₄	—	9	4	no	—
354	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
355	#67	—	3	4	no	—
356	#67	—	27	4	no	—
357	#67	—	27	4	no	—
358	#67	—	27	4	no	—
359	#67	—	27	4	no	—
360	#67	—	27	4	no	—
361	#67	—	54	4	no	—
362	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
363	C₂×Dic₃	—	27	4	no	—
364	C₂×Dic₃	—	27	1	no	—
365	C₂×Dic₃	—	27	1	no	—
366	C₂×Dic₃	—	54	1	no	—
367	D₁₂	—	27	4	no	—
368	C₄×D₃	—	27	4	no	—
369	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
370	C₂×C₃²	D₃×#67	1	2	yes	—
371	C₂×C₃²	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
372	C₃⋊D₃	—	18	2	no	—
373	C₃×D₃	—	3	4	no	—
374	C₃×D₃	—	6	2	no	—
375	C₃×D₃	—	6	2	no	—
376	C₂×C₉	—	2	3	no	—
377	C₂×C₉	—	2	6	no	—
378	C₂×C₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₉	—	4	2	no	—
385	C₂×C₉	—	4	2	no	—
386	C₂×C₉	—	4	6	no	—
387	C₂×C₉	—	9	4	no	—
388	C₂×C₉	—	18	2	no	—
389	C₂×C₉	—	18	2	no	—
390	C₂×C₉	D₄×D₉	1	2	yes	complemented
391	C₂×C₉	C₂×#611	1	2	yes	complemented
392	C₂×C₉	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₉	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
394	D₉	—	2	2	no	—
395	D₉	—	2	2	no	—
396	D₉	—	18	2	no	—
397	D₉	—	18	2	no	—
398	D₉	—	36	2	no	—
399	D₉	—	36	2	no	—
400	D₉	—	36	6	no	—
401	D₉	C₂×#611	1	4	yes	direct product factor
402	C₂⁴	—	9	1	no	—
403	C₂⁴	—	81	1	no	—
404	C₂×D₄	—	9	1	no	—
405	C₂×D₄	—	81	1	no	—
406	C₂×D₄	—	81	8	no	—
407	C₂×D₄	—	81	1	no	—
408	C₂×D₄	—	81	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	81	1	no	—
410	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
416	C₂²×C₃	—	9	4	no	—
417	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
418	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
419	C₂²×C₃	—	18	8	no	—
420	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
421	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
422	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₉	1	2	yes	—
425	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₉	1	2	yes	—
426	C₂×D₃	—	3	2	no	—
427	C₂×D₃	—	3	4	no	—
428	C₂×D₃	—	3	2	no	—
429	C₂×D₃	—	3	2	no	—
430	C₂×D₃	—	6	8	no	—
431	C₂×D₃	—	6	2	no	—
432	C₂×D₃	—	6	2	no	—
433	C₂×D₃	—	27	2	no	—
434	C₂×D₃	—	27	2	no	—
435	C₂×D₃	—	54	2	no	—
436	C₂×D₃	—	54	8	no	—
437	C₂×D₃	—	54	8	no	—
438	C₂×D₃	—	54	2	no	—
439	C₂×D₃	—	54	2	no	—
440	C₂×D₃	—	108	2	no	—
441	C₃×C₄	—	9	2	no	—
442	Dic₃	—	3	2	no	—
443	Dic₃	—	27	2	no	—
444	Dic₃	—	27	2	no	—
445	Dic₃	—	54	2	no	—
446	C₃²	C₂×D₃×#67	1	1	yes	characteristic
447	C₉	—	2	3	no	—
448	C₉	—	2	1	no	—
449	C₉	—	2	1	no	—
450	C₉	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₉	C₂²×#611	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂³	—	9	1	no	—
453	C₂³	—	9	1	no	—
454	C₂³	—	9	1	no	—
455	C₂³	—	9	4	no	—
456	C₂³	—	18	4	no	—
457	C₂³	—	81	4	no	—
458	C₂³	—	81	1	no	—
459	C₂³	—	162	4	no	—
460	C₂³	D₉²	1	1	yes	characteristic, complemented
461	D₄	—	9	4	no	—
462	D₄	—	81	4	no	—
463	D₄	—	81	4	no	—
464	D₄	—	81	4	no	—
465	C₂×C₄	—	9	1	no	—
466	C₂×C₄	—	81	4	no	—
467	C₂×C₄	—	81	1	no	—
468	C₂×C₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₃	—	9	4	no	—
474	C₂×C₃	—	18	2	no	—
475	C₂×C₃	—	18	2	no	—
476	C₂×C₃	D₃×#611	1	2	yes	—
477	C₂×C₃	D₉×#67	1	2	yes	—
478	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
480	D₃	—	3	4	no	—
481	D₃	—	6	2	no	—
482	D₃	—	6	2	no	—
483	D₃	—	54	2	no	—
484	D₃	—	54	2	no	—
485	D₃	—	108	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	9	2	no	—
488	C₂²	—	9	4	no	—
489	C₂²	—	9	2	no	—
490	C₂²	—	9	2	no	—
491	C₂²	—	18	8	no	—
492	C₂²	—	18	2	no	—
493	C₂²	—	18	2	no	—
494	C₂²	—	81	2	no	—
495	C₂²	—	162	8	no	—
496	C₂²	—	162	2	no	—
497	C₂²	C₂×D₉²	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×D₉²	1	2	yes	complemented
499	C₄	—	9	2	no	—
500	C₄	—	81	2	no	—
501	C₃	—	2	1	no	—
502	C₃	C₂×D₃×#611	1	1	yes	characteristic
503	C₃	C₂×D₉×#67	1	1	yes	characteristic
504	C₂	—	2	2	no	—
505	C₂	—	9	4	no	—
506	C₂	—	18	2	no	—
507	C₂	—	18	2	no	—
508	C₂	—	162	2	no	—
509	C₂	D₉×#611	1	2	yes	direct product factor
510	C₂	C₂²×D₉²	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₉²
commutator, cosocle	C₂×C₉²	C₂⁴
Frattini	C₂×C₃²	C₂²×D₃²
Fitting	C₂³×C₉²	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂×D₃²
hypercenter	C₂³	D₉²
hypocenter	C₉²	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₉² ▷ C₉²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₉×D₉	C₂	semidirect
2. C₂²×D₉²	C₂	semidirect
3. C₂×#10619673	C₂	semidirect
4. C₂×C₉×#611	C₂	semidirect
5. D₉×#611	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#10619530	C₂	semidirect
7. C₂×#10619529	C₂	semidirect
8. C₂×D₉×Dic₉	C₂	semidirect
11. C₂³×C₉²	C₂²	semidirect
12. C₂²×C₉⋊D₉	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₉×D₉	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₉×D₉	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₉×D₉	C₂²	semidirect
19. C₂×D₉²	C₂²	semidirect
20. #10619673	C₂²	semidirect
21. C₂×C₉⋊Dic₉	C₂²	semidirect
22. C₉×#611	C₂²	semidirect
23. C₂×C₉×Dic₉	C₂²	semidirect
24. #10619530	C₂²	semidirect
25. #10619529	C₂²	semidirect
26. D₉×Dic₉	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₉²	C₂³	semidirect
48. C₂×C₉⋊D₉	C₂³	semidirect
52. C₂×C₉×D₉	D₄	semidirect
54. C₂×C₉×D₉	C₂³	semidirect
55. C₂×C₉×D₉	C₂³	semidirect
57. C₉⋊Dic₉	C₂³	semidirect
58. C₉×Dic₉	C₂³	semidirect
99. C₂×C₉²	C₂×D₄	semidirect
104. C₉×D₉	C₂×D₄	semidirect
116. C₂³×D₉	D₉	semidirect
127. C₂×#611	D₉	direct (N × H)
170. C₉²	C₂²×D₄	semidirect
195. C₂³×C₉	C₂×D₉	semidirect
196. C₂³×C₉	C₂×D₉	semidirect
208. C₂²×D₉	C₂×D₉	semidirect
209. C₂²×D₉	C₂×D₉	semidirect
210. C₂²×D₉	C₂×D₉	semidirect
221. #611	C₂×D₉	direct (N × H)
228. C₂×Dic₉	C₂×D₉	semidirect
301. C₂²×C₉	C₂²×D₉	semidirect
302. C₂²×C₉	C₂²×D₉	semidirect
318. C₂×D₉	#611	direct (N × H)
320. C₂×D₉	C₂²×D₉	semidirect
321. C₂×D₉	C₂²×D₉	semidirect
328. Dic₉	C₂²×D₉	semidirect
390. C₂×C₉	D₄×D₉	semidirect
391. C₂×C₉	C₂×#611	semidirect
401. D₉	C₂×#611	direct (N × H)
450. C₉	C₂×D₄×D₉	semidirect
451. C₉	C₂²×#611	semidirect
460. C₂³	D₉²	semidirect
498. C₂²	C₂×D₉²	semidirect
509. C₂	D₉×#611	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₉×D₉	2
C₂²×D₉²	2
C₂×#10619673	2
C₂×C₉×#611	2
D₉×#611	2
C₂×#10619530	2
C₂×#10619529	2
C₂×D₉×Dic₉	2
C₂×D₉×#67	3
C₂×D₃×#611	3

Subgroups — C2×D9×#611 #72268811

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₉×#611 #72268811