Finite Group Databasebeta

← #72268815

Subgroups — #72268815

Order 2304.

5280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1137 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#63499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10588924C212yesmaximal, complemented
3#11856154C212yesmaximal, complemented
4#11792788C214yesmaximal, complemented
5#11788234C212yesmaximal, complemented
6#11787929C212yesmaximal, complemented
7#11784596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C9×#3484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10826768—31nomaximal
10C25×D9C2211yescharacteristic, complemented
11C2×C9×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
12C23×D4×C9C2211yescharacteristic
13C23×#611—21no—
14C9×#546—24no—
15D42×C9—24no—
16C9×#535—21no—
17C9×#534—21no—
18C9×#534C2212yescomplemented
19C9×#525—21no—
20C2×C9×#120—21no—
21C2×C9×#120C2212yes—
22C9×#518C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#3676C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#63499—21no—
25C2×#63499—21no—
26C2×#63499—28no—
27C2×#63499—24no—
28C2×#63499C2212yes—
29C2×#63499C2212yescomplemented
30C2×#63499C2214yescomplemented
31C22×(C2×D9)⋊C4—21no—
32#10588927C2212yescomplemented
33#10588924—28no—
34C2×#63393C2212yescomplemented
35C2×#63393C2214yescomplemented
36C2×#63393C2212yescomplemented
37#10588635—24no—
38#10588635C2214yescomplemented
39#10588203C2214yescomplemented
40C3×#3484D311yescharacteristic
41C22×#937—31no—
42C2×#5244—32no—
43#82612—32no—
44#72130—31no—
45#71851—34no—
46#71670—32no—
47#71654—32no—
48C25×C9D411yescharacteristic, complemented
49C25×C9C2311yescharacteristic
50C24×D9—21no—
51C24×D9—21no—
52C24×D9—24no—
53C24×D9—24no—
54C24×D9—48no—
55C24×D9—42no—
56C24×D9C2312yes—
57C9×H(5,𝔽2)—24no—
58C9×H(5,𝔽2)—42no—
59C2×C9×#41—21no—
60C2×C9×#41—22no—
61C22×D4×C9—21no—
62C22×D4×C9—24no—
63C22×D4×C9—22no—
64C22×D4×C9—22no—
65C22×D4×C9—24no—
66C22×D4×C9—42no—
67C22×D4×C9D411yescharacteristic, complemented
68C22×D4×C9D411yescharacteristic, complemented
69C22×D4×C9D414yescomplemented
70C22×D4×C9C2311yescharacteristic
71C22×D4×C9C2311yescharacteristic
72C22×D4×C9C2312yes—
73C23×C4×C9D411yescharacteristic, complemented
74C22×#611—28no—
75C22×#611—22no—
76C22×#611—22no—
77C22×#611—24no—
78C22×#611—48no—
79C23×Dic9—21no—
80C9×#127—22no—
81C9×#124—22no—
82C9×#123—22no—
83C9×#123—22no—
84C9×#123—22no—
85C9×C22⋊Q8—22no—
86C9×#121—22no—
87C9×#121—24no—
88C9×#121—24no—
89C9×#121—24no—
90C9×#120—24no—
91C9×#120—22no—
92C9×#120—22no—
93C9×#120—22no—
94C9×#120—22no—
95C9×#120—24no—
96C9×#120—22no—
97C4×D4×C9—24no—
98C4×D4×C9—24no—
99C9×#117—21no—
100C2×C9×C22⋊C4—22no—
101C2×C9×C22⋊C4—21no—
102C2×C9×C22⋊C4D414yescomplemented
103C2×C9×C22⋊C4C2312yes—
104C2×#3676—21no—
105C2×#3676—24no—
106C2×#3676—24no—
107C2×#3676C2314yes—
108C2×#3676C2312yes—
109#63499—28no—
110#63499—28no—
111#63499—24no—
112#63499—24no—
113#63499—24no—
114#63499—28no—
115#63499—44no—
116#63499—416no—
117#63499D418yescomplemented
118C2×(C2×D9)⋊C4—28no—
119C2×(C2×D9)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D9)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D9)⋊C4—28no—
122C2×(C2×D9)⋊C4—24no—
123#63393—24no—
124#63393—28no—
125#63393—42no—
126#23900—91noSylow
127C25×D3—31no—
128C2×C3×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
129C23×C3×D4C2×D311yescharacteristic
130C23×#67—61no—
131C3×#546—24no—
132C3×D42—24no—
133C3×#535—21no—
134C3×#534—21no—
135C3×#534C2×D312yes—
136C3×#525—21no—
137C2×C3×#120—21no—
138C2×C3×#120C2×D312yes—
139C3×#518C2×D311yescharacteristic
140C22×#217—31no—
141C2×#937—32no—
142C2×#937—32no—
143C2×#937—34no—
144C2×#937—68no—
145C2×#937—61no—
146C2×#937—61no—
147C2×#937—64no—
148C22×(C2×D3)⋊C4—61no—
149#5247—32no—
150#5244—68no—
151C2×#834—34no—
152C2×#834—32no—
153C2×#834—32no—
154#4955—34no—
155#4955—64no—
156#4526—34no—
157C24×C9—22no—
158C24×C9—22no—
159C24×C9—21no—
160C24×C9—22no—
161C24×C9—22no—
162C24×C9—44no—
163C24×C9—41no—
164C24×C9—44no—
165C24×C9C2×D411yescharacteristic
166C24×C9C2×D414yes—
167C24×C9C2×D411yescharacteristic
168C24×C9C2×D411yescharacteristic
169C24×C9C2×D411yescharacteristic
170C24×C9C2×D412yescomplemented
171C24×C9C2411yescharacteristic
172C23×D9—24no—
173C23×D9—28no—
174C23×D9—24no—
175C23×D9—22no—
176C23×D9—24no—
177C23×D9—216no—
178C23×D9—22no—
179C23×D9—24no—
180C23×D9—48no—
181C23×D9—416no—
182C23×D9—416no—
183C23×D9—432no—
184C23×D9—48no—
185C23×D9—42no—
186C23×D9—44no—
187C23×D9—42no—
188C23×D9—48no—
189C23×D9—432no—
190C23×D9—42no—
191C23×D9—42no—
192C23×D9C2×D414yescomplemented
193C9×#41—48no—
194C9×#41—42no—
195C9×#41—42no—
196C2×Q8×C9—21no—
197C2×D4×C9—22no—
198C2×D4×C9—22no—
199C2×D4×C9—22no—
200C2×D4×C9—21no—
201C2×D4×C9—24no—
202C2×D4×C9—22no—
203C2×D4×C9—22no—
204C2×D4×C9—22no—
205C2×D4×C9—22no—
206C2×D4×C9—24no—
207C2×D4×C9—22no—
208C2×D4×C9—22no—
209C2×D4×C9—22no—
210C2×D4×C9—24no—
211C2×D4×C9—22no—
212C2×D4×C9—24no—
213C2×D4×C9—24no—
214C2×D4×C9—22no—
215C2×D4×C9—41no—
216C2×D4×C9—41no—
217C2×D4×C9—416no—
218C2×D4×C9—48no—
219C2×D4×C9—42no—
220C2×D4×C9—42no—
221C2×D4×C9—48no—
222C2×D4×C9—84no—
223C2×D4×C9C2×D414yes—
224C22×C4×C9—21no—
225C22×C4×C9—22no—
226C22×C4×C9—22no—
227C22×C4×C9—22no—
228C22×C4×C9—22no—
229C22×C4×C9—41no—
230C22×C4×C9C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C9C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C9C2×D412yescomplemented
233C22×C4×C9C2×D414yescomplemented
234C2×#611—28no—
235C2×#611—28no—
236C2×#611—48no—
237C2×#611—48no—
238C2×#611—432no—
239C2×#611—48no—
240C2×#611—416no—
241C22×Dic9—24no—
242C22×Dic9—22no—
243C22×Dic9—24no—
244C22×Dic9—44no—
245C9×C4⋊C4—22no—
246C9×C4⋊C4—24no—
247C9×C22⋊C4—22no—
248C9×C22⋊C4—24no—
249C9×C22⋊C4—24no—
250C9×C22⋊C4—24no—
251C9×C22⋊C4—24no—
252C9×C22⋊C4—22no—
253C9×C22⋊C4—22no—
254C42×C9—22no—
255#3676—24no—
256#3676—22no—
257#3676—24no—
258#3676—24no—
259#3676—48no—
260#3676C2×D414yescomplemented
261(C2×D9)⋊C4—28no—
262(C2×D9)⋊C4—28no—
263(C2×D9)⋊C4—48no—
264(C2×D9)⋊C4—416no—
265#3484D911yescharacteristic, complemented
266C22×#120—91no—
267C2×B(4,𝔽2)—92no—
268#2846—92no—
269#2021—94no—
270#1898—92no—
271#1889—92no—
272#1781—91no—
273C25×C3#6711yescharacteristic
274C25×C3C22×D311yescharacteristic
275C24×D3—32no—
276C24×D3—64no—
277C24×D3—61no—
278C24×D3—64no—
279C24×D3—61no—
280C24×D3—128no—
281C24×D3—122no—
282C3×H(5,𝔽2)—24no—
283C3×H(5,𝔽2)—42no—
284C2×C3×#41—21no—
285C2×C3×#41—22no—
286C22×C3×D4—24no—
287C22×C3×D4—21no—
288C22×C3×D4—22no—
289C22×C3×D4—22no—
290C22×C3×D4—24no—
291C22×C3×D4—42no—
292C22×C3×D4#6711yescharacteristic
293C22×C3×D4#6711yescharacteristic
294C22×C3×D4#6714yes—
295C22×C3×D4C22×D311yescharacteristic
296C22×C3×D4C22×D312yes—
297C22×C3×D4C22×D311yescharacteristic
298C23×C3×C4#6711yescharacteristic
299C22×#67—68no—
300C22×#67—62no—
301C22×#67—62no—
302C22×#67—64no—
303C22×#67—128no—
304C23×Dic3—61no—
305C3×#127—22no—
306C3×#124—22no—
307C3×#123—22no—
308C3×#123—22no—
309C3×#123—22no—
310C3×C22⋊Q8—22no—
311C3×#121—22no—
312C3×#121—24no—
313C3×#121—24no—
314C3×#121—24no—
315C3×#120—24no—
316C3×#120—22no—
317C3×#120—22no—
318C3×#120—22no—
319C3×#120—22no—
320C3×#120—24no—
321C3×#120—22no—
322C3×C4×D4—24no—
323C3×C4×D4—24no—
324C3×#117—21no—
325C2×C3×C22⋊C4—22no—
326C2×C3×C22⋊C4—21no—
327C2×C3×C22⋊C4#6714yes—
328C2×C3×C22⋊C4C22×D312yes—
329C2×#217—32no—
330C2×#217—34no—
331C2×#217—64no—
332C2×#217—61no—
333C2×#217—64no—
334#937—38no—
335#937—64no—
336#937—64no—
337#937—68no—
338#937—68no—
339#937—64no—
340#937—68no—
341#937—124no—
342#937—1216no—
343C2×(C2×D3)⋊C4—68no—
344C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
345C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
346C2×(C2×D3)⋊C4—68no—
347C2×(C2×D3)⋊C4—64no—
348#834—68no—
349#834—64no—
350#834—122no—
351C23×C9—21no—
352C23×C9—21no—
353C23×C9—24no—
354C23×C9—21no—
355C23×C9—21no—
356C23×C9—21no—
357C23×C9—28no—
358C23×C9—28no—
359C23×C9—21no—
360C23×C9—21no—
361C23×C9—22no—
362C23×C9—21no—
363C23×C9—21no—
364C23×C9—24no—
365C23×C9—44no—
366C23×C9—42no—
367C23×C9—42no—
368C23×C9—44no—
369C23×C9—48no—
370C23×C9—48no—
371C23×C9—42no—
372C23×C9—42no—
373C23×C9—48no—
374C23×C9—42no—
375C23×C9—44no—
376C23×C9—44no—
377C23×C9—82no—
378C23×C9—84no—
379C23×C9—82no—
380C23×C9#12012yes—
381C23×C9#12012yes—
382C23×C9#12012yescomplemented
383C23×C9C22×D412yes—
384C23×C9C22×D411yescharacteristic
385C23×C9C22×D412yes—
386C23×C9H(5,𝔽2)12yes—
387C22×D9—216no—
388C22×D9—216no—
389C22×D9—28no—
390C22×D9—24no—
391C22×D9—28no—
392C22×D9—48no—
393C22×D9—48no—
394C22×D9—416no—
395C22×D9—416no—
396C22×D9—464no—
397C22×D9—48no—
398C22×D9—416no—
399C22×D9—48no—
400C22×D9—48no—
401C22×D9—44no—
402C22×D9—48no—
403C22×D9—48no—
404C22×D9—416no—
405C22×D9—464no—
406C22×D9—416no—
407C22×D9—42no—
408C22×D9—42no—
409C22×D9—44no—
410C22×D9—48no—
411Q8×C9—42no—
412D4×C9—28no—
413D4×C9—44no—
414D4×C9—42no—
415D4×C9—44no—
416D4×C9—44no—
417D4×C9—42no—
418D4×C9—42no—
419D4×C9—44no—
420D4×C9—44no—
421D4×C9—48no—
422D4×C9—84no—
423D4×C9—84no—
424C2×C4×C9—21no—
425C2×C4×C9—21no—
426C2×C4×C9—21no—
427C2×C4×C9—24no—
428C2×C4×C9—22no—
429C2×C4×C9—21no—
430C2×C4×C9—21no—
431C2×C4×C9—24no—
432C2×C4×C9—44no—
433C2×C4×C9—44no—
434C2×C4×C9—42no—
435C2×C4×C9—44no—
436C2×C4×C9—82no—
437C2×C4×C9#12012yescomplemented
438#611—416no—
439#611—416no—
440#611—816no—
441C2×Dic9—24no—
442C2×Dic9—48no—
443C2×Dic9—44no—
444C2×Dic9—48no—
445C2×Dic9—44no—
446C26—91no—
447C2×H(5,𝔽2)C2×D911yescharacteristic, complemented
448C23×D4—181no—
449C23×D4C2×D911yescharacteristic
450#546—24no—
451D42—24no—
452#535—21no—
453#534—21no—
454#534C2×D912yescomplemented
455#525—21no—
456C2×#120—21no—
457C2×#120—92no—
458C2×#120—92no—
459C2×#120—94no—
460C2×#120—188no—
461C2×#120—181no—
462C2×#120—181no—
463C2×#120—184no—
464C2×#120C2×D912yes—
465#518C2×D911yescharacteristic, complemented
466C22×C22⋊C4—91no—
467C22×C22⋊C4—181no—
468B(4,𝔽2)—188no—
469C2×#99—92no—
470C2×#99—94no—
471C2×#99—92no—
472#379—92no—
473#379—94no—
474#379—184no—
475#342—94no—
476C24×C3—22no—
477C24×C3—22no—
478C24×C3—21no—
479C24×C3—22no—
480C24×C3—22no—
481C24×C3—44no—
482C24×C3—41no—
483C24×C3—44no—
484C24×C3C2×#6711yescharacteristic
485C24×C3C2×#6714yes—
486C24×C3C2×#6711yescharacteristic
487C24×C3C2×#6711yescharacteristic
488C24×C3C2×#6711yescharacteristic
489C24×C3C2×#6712yes—
490C24×C3C23×D311yescharacteristic
491C23×D3—34no—
492C23×D3—64no—
493C23×D3—68no—
494C23×D3—64no—
495C23×D3—62no—
496C23×D3—64no—
497C23×D3—616no—
498C23×D3—62no—
499C23×D3—64no—
500C23×D3—128no—
501C23×D3—1216no—
502C23×D3—1216no—
503C23×D3—1232no—
504C23×D3—128no—
505C23×D3—124no—
506C23×D3—122no—
507C23×D3—128no—
508C23×D3—122no—
509C23×D3—1232no—
510C23×D3—122no—
511C23×D3—122no—
512C3×#41—48no—
513C3×#41—42no—
514C3×#41—42no—
515C2×C3×Q8—21no—
516C2×C3×D4—22no—
517C2×C3×D4—22no—
518C2×C3×D4—22no—
519C2×C3×D4—21no—
520C2×C3×D4—22no—
521C2×C3×D4—24no—
522C2×C3×D4—22no—
523C2×C3×D4—22no—
524C2×C3×D4—24no—
525C2×C3×D4—22no—
526C2×C3×D4—22no—
527C2×C3×D4—24no—
528C2×C3×D4—22no—
529C2×C3×D4—22no—
530C2×C3×D4—22no—
531C2×C3×D4—24no—
532C2×C3×D4—24no—
533C2×C3×D4—22no—
534C2×C3×D4—41no—
535C2×C3×D4—41no—
536C2×C3×D4—416no—
537C2×C3×D4—48no—
538C2×C3×D4—42no—
539C2×C3×D4—42no—
540C2×C3×D4—48no—
541C2×C3×D4—84no—
542C2×C3×D4D3×D414yes—
543C22×C3×C4—21no—
544C22×C3×C4—22no—
545C22×C3×C4—22no—
546C22×C3×C4—22no—
547C22×C3×C4—22no—
548C22×C3×C4—41no—
549C22×C3×C4C2×#6711yescharacteristic
550C22×C3×C4C2×#6711yescharacteristic
551C22×C3×C4C2×#6712yes—
552C22×C3×C4C2×#6714yes—
553C2×#67—68no—
554C2×#67—68no—
555C2×#67—128no—
556C2×#67—128no—
557C2×#67—1232no—
558C2×#67—128no—
559C2×#67—1216no—
560C22×Dic3—64no—
561C22×Dic3—62no—
562C22×Dic3—64no—
563C22×Dic3—124no—
564C3×C4⋊C4—22no—
565C3×C4⋊C4—24no—
566C3×C22⋊C4—22no—
567C3×C22⋊C4—24no—
568C3×C22⋊C4—24no—
569C3×C22⋊C4—24no—
570C3×C22⋊C4—24no—
571C3×C22⋊C4—22no—
572C3×C22⋊C4—22no—
573C3×C42—22no—
574#217—34no—
575#217—64no—
576#217—62no—
577#217—64no—
578#217—64no—
579#217—128no—
580(C2×D3)⋊C4—68no—
581(C2×D3)⋊C4—68no—
582(C2×D3)⋊C4—128no—
583(C2×D3)⋊C4—1216no—
584C22×C9—24no—
585C22×C9—24no—
586C22×C9—22no—
587C22×C9—24no—
588C22×C9—22no—
589C22×C9—22no—
590C22×C9—22no—
591C22×C9—22no—
592C22×C9—24no—
593C22×C9—42no—
594C22×C9—42no—
595C22×C9—416no—
596C22×C9—42no—
597C22×C9—42no—
598C22×C9—42no—
599C22×C9—42no—
600C22×C9—42no—
601C22×C9—42no—
602C22×C9—41no—
603C22×C9—44no—
604C22×C9—42no—
605C22×C9—81no—
606C22×C9—88no—
607C22×C9—84no—
608C22×C9—81no—
609C22×C9—162no—
610C22×C9B(4,𝔽2)14yescomplemented
611C22×C9C2×#12011yescharacteristic
612C22×C9C2×#12011yescharacteristic
613C22×C9#53411yescharacteristic
614C22×C9D4214yes—
615C2×D9—28no—
616C2×D9—216no—
617C2×D9—44no—
618C2×D9—416no—
619C2×D9—48no—
620C2×D9—48no—
621C2×D9—432no—
622C2×D9—432no—
623C2×D9—44no—
624C2×D9—48no—
625C4×C9—22no—
626C4×C9—41no—
627C4×C9—42no—
628C4×C9—44no—
629Dic9—44no—
630Dic9—84no—
631C25—92no—
632C25—184no—
633C25—181no—
634C25—181no—
635C25—184no—
636C25—362no—
637C25—368no—
638C25#61111yescharacteristic, complemented
639C25C22×D911yescharacteristic
640H(5,𝔽2)—24no—
641H(5,𝔽2)—42no—
642C2×#41—21no—
643C2×#41—22no—
644C22×D4—21no—
645C22×D4—24no—
646C22×D4—22no—
647C22×D4—22no—
648C22×D4—24no—
649C22×D4—42no—
650C22×D4—188no—
651C22×D4—182no—
652C22×D4—182no—
653C22×D4—184no—
654C22×D4—368no—
655C22×D4#61111yescharacteristic, complemented
656C22×D4#61111yescharacteristic, complemented
657C22×D4#61114yescomplemented
658C22×D4C22×D911yescharacteristic
659C22×D4C22×D911yescharacteristic
660C22×D4C22×D912yes—
661C23×C4—181no—
662C23×C4#61111yescharacteristic, complemented
663#127—22no—
664#124—22no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669#121—22no—
670#121—24no—
671#121—24no—
672#121—24no—
673#120—24no—
674#120—22no—
675#120—22no—
676#120—22no—
677#120—22no—
678#120—24no—
679#120—22no—
680#120—98no—
681#120—184no—
682#120—184no—
683#120—188no—
684#120—188no—
685#120—184no—
686#120—188no—
687#120—364no—
688#120—3616no—
689C4×D4—24no—
690C4×D4—24no—
691#117—21no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—92no—
695C2×C22⋊C4—94no—
696C2×C22⋊C4—184no—
697C2×C22⋊C4—188no—
698C2×C22⋊C4—181no—
699C2×C22⋊C4—182no—
700C2×C22⋊C4—182no—
701C2×C22⋊C4—184no—
702C2×C22⋊C4—184no—
703C2×C22⋊C4—188no—
704C2×C22⋊C4#61114yescomplemented
705C2×C22⋊C4C22×D912yes—
706#99—188no—
707#99—184no—
708#99—362no—
709C23×C3—24no—
710C23×C3—21no—
711C23×C3—21no—
712C23×C3—28no—
713C23×C3—21no—
714C23×C3—28no—
715C23×C3—21no—
716C23×C3—21no—
717C23×C3—21no—
718C23×C3—21no—
719C23×C3—21no—
720C23×C3—22no—
721C23×C3—24no—
722C23×C3—21no—
723C23×C3—44no—
724C23×C3—42no—
725C23×C3—42no—
726C23×C3—44no—
727C23×C3—48no—
728C23×C3—48no—
729C23×C3—42no—
730C23×C3—42no—
731C23×C3—48no—
732C23×C3—42no—
733C23×C3—44no—
734C23×C3—44no—
735C23×C3—82no—
736C23×C3—84no—
737C23×C3—82no—
738C23×C3#93712yes—
739C23×C3#95312yes—
740C23×C3#95312yes—
741C23×C3C2×D3×D412yes—
742C23×C3#100412yes—
743C23×C3C22×#6711yescharacteristic
744C23×C3C22×#6712yes—
745C22×D3—616no—
746C22×D3—616no—
747C22×D3—68no—
748C22×D3—64no—
749C22×D3—68no—
750C22×D3—128no—
751C22×D3—128no—
752C22×D3—1216no—
753C22×D3—1216no—
754C22×D3—1264no—
755C22×D3—128no—
756C22×D3—1216no—
757C22×D3—128no—
758C22×D3—128no—
759C22×D3—124no—
760C22×D3—128no—
761C22×D3—128no—
762C22×D3—1216no—
763C22×D3—1264no—
764C22×D3—1216no—
765C22×D3—128no—
766C22×D3—124no—
767C22×D3—122no—
768C22×D3—122no—
769C3×Q8—42no—
770C3×D4—28no—
771C3×D4—44no—
772C3×D4—42no—
773C3×D4—44no—
774C3×D4—44no—
775C3×D4—48no—
776C3×D4—42no—
777C3×D4—44no—
778C3×D4—44no—
779C3×D4—42no—
780C3×D4—84no—
781C3×D4—84no—
782C2×C3×C4—21no—
783C2×C3×C4—21no—
784C2×C3×C4—21no—
785C2×C3×C4—24no—
786C2×C3×C4—21no—
787C2×C3×C4—24no—
788C2×C3×C4—22no—
789C2×C3×C4—21no—
790C2×C3×C4—44no—
791C2×C3×C4—44no—
792C2×C3×C4—42no—
793C2×C3×C4—44no—
794C2×C3×C4—82no—
795C2×C3×C4#93712yes—
796#67—1216no—
797#67—1216no—
798#67—2416no—
799C2×Dic3—64no—
800C2×Dic3—128no—
801C2×Dic3—124no—
802C2×Dic3—128no—
803C2×Dic3—124no—
804C2×C9—21no—
805C2×C9—24no—
806C2×C9—21no—
807C2×C9—24no—
808C2×C9—42no—
809C2×C9—42no—
810C2×C9—81no—
811C2×C9—82no—
812C2×C9#240311yescharacteristic
813C2×C9C2×B(4,𝔽2)12yes—
814D9—48no—
815C24—22no—
816C24—22no—
817C24—21no—
818C24—22no—
819C24—22no—
820C24—44no—
821C24—41no—
822C24—44no—
823C24—94no—
824C24—184no—
825C24—188no—
826C24—184no—
827C24—1816no—
828C24—184no—
829C24—182no—
830C24—182no—
831C24—184no—
832C24—3616no—
833C24—362no—
834C24—364no—
835C24—362no—
836C24—368no—
837C24—368no—
838C24—3616no—
839C24—368no—
840C24—3632no—
841C24—3632no—
842C24—362no—
843C24—362no—
844C24C2×#61111yescharacteristic
845C24C2×#61114yes—
846C24C2×#61111yescharacteristic
847C24C2×#61111yescharacteristic
848C24C2×#61111yescharacteristic
849C24C2×#61112yescomplemented
850C24C23×D911yescharacteristic
851#41—48no—
852#41—42no—
853#41—42no—
854C2×Q8—21no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—24no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—24no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—24no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—24no—
871C2×D4—24no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—416no—
876C2×D4—48no—
877C2×D4—42no—
878C2×D4—42no—
879C2×D4—48no—
880C2×D4—84no—
881C2×D4—188no—
882C2×D4—188no—
883C2×D4—368no—
884C2×D4—368no—
885C2×D4—3632no—
886C2×D4—368no—
887C2×D4—3616no—
888C2×D4D4×D914yes—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—184no—
896C22×C4—182no—
897C22×C4—184no—
898C22×C4—364no—
899C22×C4C2×#61111yescharacteristic
900C22×C4C2×#61111yescharacteristic
901C22×C4C2×#61112yescomplemented
902C22×C4C2×#61114yescomplemented
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—24no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—94no—
913C22⋊C4—188no—
914C22⋊C4—184no—
915C22⋊C4—182no—
916C22⋊C4—188no—
917C22⋊C4—184no—
918C22⋊C4—184no—
919C22⋊C4—368no—
920C22⋊C4—3616no—
921C22⋊C4—368no—
922C42—22no—
923C22×C3—24no—
924C22×C3—24no—
925C22×C3—22no—
926C22×C3—24no—
927C22×C3—22no—
928C22×C3—22no—
929C22×C3—22no—
930C22×C3—22no—
931C22×C3—24no—
932C22×C3—42no—
933C22×C3—42no—
934C22×C3—416no—
935C22×C3—42no—
936C22×C3—42no—
937C22×C3—42no—
938C22×C3—42no—
939C22×C3—42no—
940C22×C3—42no—
941C22×C3—41no—
942C22×C3—44no—
943C22×C3—42no—
944C22×C3—81no—
945C22×C3—88no—
946C22×C3—84no—
947C22×C3—81no—
948C22×C3—162no—
949C22×C3#524414yes—
950C22×C3C2×#93711yescharacteristic
951C22×C3D4×#6714yes—
952C22×C3#580411yescharacteristic
953C22×C3C2×#95311yescharacteristic
954C2×D3—68no—
955C2×D3—616no—
956C2×D3—124no—
957C2×D3—1216no—
958C2×D3—128no—
959C2×D3—1232no—
960C2×D3—128no—
961C2×D3—1232no—
962C2×D3—124no—
963C2×D3—128no—
964C3×C4—22no—
965C3×C4—41no—
966C3×C4—42no—
967C3×C4—44no—
968Dic3—124no—
969Dic3—244no—
970C9#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—24no—
974C23—21no—
975C23—28no—
976C23—21no—
977C23—21no—
978C23—28no—
979C23—21no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—22no—
983C23—24no—
984C23—21no—
985C23—44no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—44no—
989C23—48no—
990C23—48no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—48no—
994C23—42no—
995C23—44no—
996C23—44no—
997C23—82no—
998C23—84no—
999C23—82no—
1000C23—1816no—
1001C23—1816no—
1002C23—188no—
1003C23—184no—
1004C23—188no—
1005C23—368no—
1006C23—3616no—
1007C23—368no—
1008C23—364no—
1009C23—368no—
1010C23—368no—
1011C23—3616no—
1012C23—368no—
1013C23—368no—
1014C23—368no—
1015C23—3616no—
1016C23—3664no—
1017C23—3616no—
1018C23—3664no—
1019C23—3616no—
1020C23—364no—
1021C23—362no—
1022C23—362no—
1023C23—368no—
1024C23#6349912yescomplemented
1025C23#6351512yes—
1026C23#6351512yes—
1027C23C2×D4×D912yes—
1028C23#6371012yes—
1029C23C22×#61111yescharacteristic
1030C23C22×#61112yes—
1031Q8—42no—
1032D4—28no—
1033D4—44no—
1034D4—42no—
1035D4—44no—
1036D4—44no—
1037D4—42no—
1038D4—44no—
1039D4—44no—
1040D4—42no—
1041D4—48no—
1042D4—84no—
1043D4—84no—
1044D4—3616no—
1045D4—3616no—
1046D4—7216no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—24no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—24no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—184no—
1061C2×C4—368no—
1062C2×C4—364no—
1063C2×C4—368no—
1064C2×C4—364no—
1065C2×C4#6349912yescomplemented
1066C2×C3—21no—
1067C2×C3—24no—
1068C2×C3—24no—
1069C2×C3—21no—
1070C2×C3—42no—
1071C2×C3—42no—
1072C2×C3—81no—
1073C2×C3—82no—
1074C2×C3#8405211yescharacteristic
1075C2×C3C2×#524412yes—
1076D3—128no—
1077C22—24no—
1078C22—24no—
1079C22—24no—
1080C22—22no—
1081C22—22no—
1082C22—22no—
1083C22—24no—
1084C22—22no—
1085C22—22no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—416no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—44no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—88no—
1100C22—84no—
1101C22—81no—
1102C22—162no—
1103C22—188no—
1104C22—1816no—
1105C22—364no—
1106C22—3616no—
1107C22—368no—
1108C22—368no—
1109C22—3632no—
1110C22—3632no—
1111C22—368no—
1112C22—364no—
1113C22#1058892414yescomplemented
1114C22C2×#6349911yescharacteristic
1115C22D4×#61114yes—
1116C22#1058990611yescharacteristic
1117C22C2×#6351511yescharacteristic
1118C4—22no—
1119C4—44no—
1120C4—41no—
1121C4—42no—
1122C4—364no—
1123C4—724no—
1124C3#1082676811yescharacteristic
1125C2—21no—
1126C2—24no—
1127C2—21no—
1128C2—24no—
1129C2—42no—
1130C2—42no—
1131C2—81no—
1132C2—82no—
1133C2—368no—
1134C2#1180898211yescharacteristic
1135C2C2×#1058892412yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#63515
commutator, cosocleC24×C9C24
FrattiniC24×C3C23×D3
FittingC9×#3484C2
socleC22×C3C2×#953
hypercenter#3484D9
hypocenterC9#23900
LCSG ▷ C24×C9 ▷ C2×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#63499C2semidirect
2. C2×#10588924C2semidirect
3. #11856154C2semidirect
4. #11792788C2semidirect
5. #11788234C2semidirect
6. #11787929C2semidirect
7. #11784596C2semidirect
8. C9×#3484C2semidirect
10. C25×D9C22semidirect
11. C2×C9×H(5,𝔽2)C22semidirect
18. C9×#534C22semidirect
22. C9×#518C22semidirect
23. C22×#3676C22semidirect
29. C2×#63499C22semidirect
30. C2×#63499C22semidirect
32. #10588927C22semidirect
34. C2×#63393C22semidirect
35. C2×#63393C22semidirect
36. C2×#63393C22semidirect
38. #10588635C22semidirect
39. #10588203C22semidirect
48. C25×C9D4semidirect
67. C22×D4×C9D4semidirect
68. C22×D4×C9D4semidirect
69. C22×D4×C9D4semidirect
73. C23×C4×C9D4semidirect
102. C2×C9×C22⋊C4D4semidirect
117. #63499D4semidirect
170. C24×C9C2×D4semidirect
192. C23×D9C2×D4semidirect
232. C22×C4×C9C2×D4semidirect
233. C22×C4×C9C2×D4semidirect
260. #3676C2×D4semidirect
265. #3484D9semidirect
382. C23×C9#120semidirect
437. C2×C4×C9#120semidirect
447. C2×H(5,𝔽2)C2×D9semidirect
454. #534C2×D9semidirect
465. #518C2×D9semidirect
610. C22×C9B(4,𝔽2)semidirect
638. C25#611semidirect
655. C22×D4#611semidirect
656. C22×D4#611semidirect
657. C22×D4#611semidirect
662. C23×C4#611semidirect
704. C2×C22⋊C4#611semidirect
849. C24C2×#611semidirect
901. C22×C4C2×#611semidirect
902. C22×C4C2×#611semidirect
970. C9#23900semidirect
1024. C23#63499semidirect
1065. C2×C4#63499semidirect
1113. C22#10588924semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#634992
C2×#105889242
#118561542
#117927882
#117882342
#117879292
#117845962
C9×#34842
#108267683