Finite Group Databasebeta

← #72268832

Subgroups — #72268832

Order 2304.

5280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11904291C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D9×#120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10588421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11856160C212yesmaximal, complemented
6#11792797C212yesmaximal, complemented
7#11792794C212yesmaximal, complemented
8#11788228C212yesmaximal, complemented
9#11787929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11784590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C9×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10826767—31nomaximal
13C25×D9C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#63710C2211yescharacteristic, complemented
15C22×D4×D9—21no—
16C22×D4×D9C2211yescharacteristic
17C2×C9×#120C2211yescharacteristic
18C9×#518C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#63515C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#63515C2212yescomplemented
21C2×#63499—21no—
22C2×#63499C2211yescharacteristic
23D9×#120—24no—
24D9×#120—24no—
25#10589656—24no—
26D4×D36—24no—
27#10589627—21no—
28#10589626—21no—
29#10589595—21no—
30#10589595C2212yescomplemented
31C2×#63444—21no—
32C2×#63444—24no—
33C2×#63444—21no—
34C2×#63444C2212yes—
35C2×#63444C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#63444C2212yescomplemented
37C2×C22⋊C4×D9—21no—
38C2×C22⋊C4×D9C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C9×#99C2211yescharacteristic, complemented
40C9×#379C2212yescomplemented
41C2×#63393C2211yescharacteristic, complemented
42#10588712—24no—
43#10588635—24no—
44#10588635C2212yescomplemented
45#10588635C2212yescomplemented
46C2×#63365C2212yescomplemented
47C2×#63365C2212yescomplemented
48C2×#63365C2212yescomplemented
49#10588421—24no—
50C9×#342C2212yescomplemented
51#10588203C2212yescomplemented
52C2×D3×#120—31no—
53#85867—31no—
54C2×#5032—31no—
55C2×#4741—31no—
56#73861—32no—
57C3×#1889D311yescharacteristic
58#71654—31no—
59#70035—31no—
60#69500—32no—
61#68970—32no—
62#68965—32no—
63C25×C9C2311yescharacteristic
64C24×D9—21no—
65C24×D9—22no—
66C24×D9—21no—
67C24×D9—24no—
68C24×D9—22no—
69C24×D9—48no—
70C24×D9—42no—
71C24×D9D411yescharacteristic, complemented
72C24×D9C2311yescharacteristic
73C24×D9C2311yescharacteristic
74C22×D4×C9—21no—
75C22×D4×C9C2311yescharacteristic
76C22×#611—21no—
77C22×#611—21no—
78C22×#611—21no—
79C22×#611—22no—
80C22×#611D411yescharacteristic, complemented
81C22×#611C2311yescharacteristic
82C22×#611C2312yes—
83#63710—22no—
84#63710—22no—
85#63710—42no—
86C2×#3699—22no—
87C2×D4×D9—28no—
88C2×D4×D9—24no—
89C2×D4×D9—22no—
90C2×D4×D9—22no—
91C2×D4×D9—22no—
92C2×D4×D9—42no—
93C2×D4×D9—48no—
94C2×#3697—21no—
95C22×D36—21no—
96C22×D36—22no—
97C22×D36—22no—
98C22×D36D411yescharacteristic, complemented
99C22×D36D414yescomplemented
100C22×C4×D9—21no—
101C22×C4×D9D411yescharacteristic, complemented
102C9×#120—22no—
103C9×#120D414yescomplemented
104C4×D4×C9—24no—
105C9×#117—21no—
106C2×C9×C22⋊C4—21no—
107C2×C9×C22⋊C4—21no—
108C2×C9×C22⋊C4—24no—
109C2×C9×C22⋊C4C2312yes—
110C2×C9×C22⋊C4C2312yes—
111C2×C9×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112#63515—22no—
113#63515—22no—
114#63515—24no—
115#63515—42no—
116C2×#3676—21no—
117C2×#3676—22no—
118C2×#3676C2312yes—
119C2×#3676C2311yescharacteristic
120#63499—28no—
121#63499—22no—
122#63499D414yescomplemented
123#63492—24no—
124#63492—24no—
125C2×(C2×D9)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D9)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D9)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D9)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D9)⋊C4—24no—
130C2×(C2×D9)⋊C4—24no—
131C2×(C2×D9)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D9)⋊C4D414yescomplemented
133#63459—22no—
134#63457—22no—
135#63457—24no—
136#63448—22no—
137#63448—22no—
138#63448—22no—
139#63444—24no—
140#63444—28no—
141#63444—22no—
142#63444—22no—
143#63444—22no—
144#63444—22no—
145#63444—24no—
146#63444—22no—
147#63444—22no—
148#63444—22no—
149#63444—24no—
150#63444—42no—
151#63444—416no—
152C22⋊C4×D9—28no—
153C22⋊C4×D9—22no—
154C22⋊C4×D9—22no—
155#63437—22no—
156#63436—22no—
157C4×D36—24no—
158C9×#99—22no—
159#63393—22no—
160#63365—24no—
161#63365—24no—
162#63365—42no—
163#23900—91noSylow
164C25×D3—31no—
165C2×#1004—31no—
166C22×D3×D4—31no—
167C22×D3×D4—61no—
168C2×C3×#120C2×D311yescharacteristic
169C3×#518C2×D311yescharacteristic
170C2×#953—31no—
171C2×#953—32no—
172C2×#937—31no—
173C2×#937—61no—
174D3×#120—64no—
175D3×#120—64no—
176#5554—64no—
177D4×D12—64no—
178#5525—61no—
179#5524—61no—
180#5493—32no—
181#5493—61no—
182C2×#882—32no—
183C2×#882—31no—
184C2×#882—32no—
185C2×#882—61no—
186C2×#882—61no—
187C2×#882—64no—
188C2×D3×C22⋊C4—31no—
189C2×D3×C22⋊C4—61no—
190C2×C3×#99C2×D311yescharacteristic
191C3×#379C2×D312yes—
192C2×#834—31no—
193#5032—64no—
194#4955—32no—
195#4955—32no—
196#4955—64no—
197C2×#806—32no—
198C2×#806—32no—
199C2×#806—32no—
200#4741—64no—
201C3×#342C2×D312yes—
202#4526—32no—
203C24×C9—22no—
204C24×C9—21no—
205C24×C9—21no—
206C24×C9—22no—
207C24×C9—44no—
208C24×C9C2×D411yescharacteristic
209C24×C9C2×D412yescomplemented
210C24×C9C2411yescharacteristic
211C23×D9—24no—
212C23×D9—28no—
213C23×D9—22no—
214C23×D9—21no—
215C23×D9—21no—
216C23×D9—21no—
217C23×D9—22no—
218C23×D9—24no—
219C23×D9—216no—
220C23×D9—22no—
221C23×D9—21no—
222C23×D9—22no—
223C23×D9—21no—
224C23×D9—22no—
225C23×D9—44no—
226C23×D9—44no—
227C23×D9—48no—
228C23×D9—41no—
229C23×D9—48no—
230C23×D9—42no—
231C23×D9—44no—
232C23×D9—48no—
233C23×D9—44no—
234C23×D9—416no—
235C23×D9—416no—
236C23×D9—42no—
237C23×D9—48no—
238C23×D9—44no—
239C23×D9—48no—
240C23×D9—44no—
241C23×D9—432no—
242C23×D9—42no—
243C23×D9—42no—
244C23×D9C2×D411yescharacteristic
245C23×D9C2×D414yes—
246C23×D9C2×D411yescharacteristic
247C23×D9C2×D411yescharacteristic
248C23×D9C2×D412yescomplemented
249C23×D9C2×D412yescomplemented
250C2×D4×C9—22no—
251C2×D4×C9—22no—
252C2×D4×C9—24no—
253C2×D4×C9—44no—
254C2×D4×C9C2×D412yes—
255C2×D4×C9C2×D412yes—
256C22×C4×C9—21no—
257C22×C4×C9—22no—
258C22×C4×C9—22no—
259C22×C4×C9C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C9C2×D414yescomplemented
261C2×#611—22no—
262C2×#611—24no—
263C2×#611—22no—
264C2×#611—24no—
265C2×#611—22no—
266C2×#611—22no—
267C2×#611—22no—
268C2×#611—21no—
269C2×#611—21no—
270C2×#611—22no—
271C2×#611—22no—
272C2×#611—22no—
273C2×#611—22no—
274C2×#611—22no—
275C2×#611—22no—
276C2×#611—41no—
277C2×#611—44no—
278C2×#611—44no—
279C2×#611—42no—
280C2×#611—42no—
281C2×#611—44no—
282C2×#611—48no—
283C22×Dic9—21no—
284C22×Dic9—21no—
285C22×Dic9—22no—
286C22×Dic9C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic9C2×D412yescomplemented
288#3699—44no—
289#3699—44no—
290D4×D9—48no—
291D4×D9—48no—
292D4×D9—44no—
293D4×D9—44no—
294D4×D9—432no—
295#3697—42no—
296#3697—42no—
297C2×D36—21no—
298C2×D36—24no—
299C2×D36—24no—
300C2×D36—22no—
301C2×D36—22no—
302C2×D36—24no—
303C2×D36—24no—
304C2×D36—41no—
305C2×D36—44no—
306C2×D36—48no—
307C2×D36—44no—
308C2×D36—48no—
309C2×D36—84no—
310C2×C4×D9—22no—
311C2×C4×D9—24no—
312C2×C4×D9—22no—
313C2×C4×D9—22no—
314C2×C4×D9—41no—
315C2×C4×D9—44no—
316C2×Dic18—21no—
317C9×C4⋊C4—22no—
318C9×C22⋊C4—22no—
319C9×C22⋊C4—22no—
320C9×C22⋊C4—22no—
321C9×C22⋊C4—21no—
322C9×C22⋊C4—24no—
323C9×C22⋊C4—22no—
324C9×C22⋊C4—22no—
325C9×C22⋊C4—48no—
326C9×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
327C42×C9—22no—
328#3676—24no—
329#3676—21no—
330#3676—22no—
331#3676—22no—
332#3676—44no—
333#3676C2×D412yescomplemented
334(C2×D9)⋊C4—24no—
335(C2×D9)⋊C4—24no—
336(C2×D9)⋊C4—24no—
337(C2×D9)⋊C4—24no—
338(C2×D9)⋊C4—24no—
339(C2×D9)⋊C4—24no—
340(C2×D9)⋊C4—24no—
341(C2×D9)⋊C4—44no—
342(C2×D9)⋊C4—48no—
343(C2×D9)⋊C4—48no—
344C4⋊Dic9—24no—
345#3484—91no—
346C22×#120—91no—
347C2×B(4,𝔽2)—91no—
348C2×B(4,𝔽2)—91no—
349#2846—92no—
350#2021—92no—
351#2021—92no—
352#1898—92no—
353#1889—91no—
354#1889D911yescharacteristic, complemented
355#1781—91no—
356C25×C3C22×D311yescharacteristic
357C24×D3—31no—
358C24×D3—31no—
359C24×D3—31no—
360C24×D3—61no—
361C24×D3—64no—
362C24×D3—61no—
363C24×D3—62no—
364C24×D3—62no—
365C24×D3—128no—
366C24×D3—122no—
367C22×C3×D4—21no—
368C22×C3×D4C22×D311yescharacteristic
369C22×#67—31no—
370C22×#67—32no—
371C22×#67—31no—
372C22×#67—61no—
373C22×#67—61no—
374C22×#67—61no—
375C22×#67—62no—
376#1004—62no—
377#1004—62no—
378#1004—122no—
379C2×#237—62no—
380C2×D3×D4—64no—
381C2×D3×D4—62no—
382C2×D3×D4—68no—
383C2×D3×D4—62no—
384C2×D3×D4—62no—
385C2×D3×D4—122no—
386C2×D3×D4—128no—
387C2×#235—61no—
388C22×D12—31no—
389C22×D12—34no—
390C22×D12—61no—
391C22×D12—62no—
392C22×D12—62no—
393C22×C4×D3—31no—
394C22×C4×D3—61no—
395C3×#120—22no—
396C3×#120D1214yes—
397C3×C4×D4—24no—
398C3×#117—21no—
399C2×C3×C22⋊C4—21no—
400C2×C3×C22⋊C4—21no—
401C2×C3×C22⋊C4—24no—
402C2×C3×C22⋊C4C22×D312yes—
403C2×C3×C22⋊C4C22×D312yes—
404C2×C3×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
405#953—62no—
406#953—62no—
407#953—64no—
408#953—122no—
409C2×#217—31no—
410C2×#217—32no—
411C2×#217—61no—
412C2×#217—62no—
413#937—34no—
414#937—68no—
415#937—62no—
416#930—64no—
417#930—64no—
418C2×(C2×D3)⋊C4—34no—
419C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
420C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
421C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
422C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
423C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
424C2×(C2×D3)⋊C4—64no—
425C2×(C2×D3)⋊C4—64no—
426#897—62no—
427#895—62no—
428#895—64no—
429#886—62no—
430#886—62no—
431#886—62no—
432#882—62no—
433#882—62no—
434#882—64no—
435#882—62no—
436#882—62no—
437#882—62no—
438#882—64no—
439#882—68no—
440#882—62no—
441#882—62no—
442#882—64no—
443#882—122no—
444#882—1216no—
445D3×C22⋊C4—62no—
446D3×C22⋊C4—68no—
447D3×C22⋊C4—62no—
448#875—62no—
449#874—62no—
450C4×D12—64no—
451C3×#99—22no—
452#834—62no—
453#806—64no—
454#806—64no—
455#806—122no—
456C23×C9—28no—
457C23×C9—24no—
458C23×C9—22no—
459C23×C9—21no—
460C23×C9—24no—
461C23×C9—21no—
462C23×C9—44no—
463C23×C9—42no—
464C23×C9—44no—
465C23×C9—42no—
466C23×C9—44no—
467C23×C9—48no—
468C23×C9—42no—
469C23×C9—41no—
470C23×C9—41no—
471C23×C9—42no—
472C23×C9#12012yescomplemented
473C23×C9C22×D411yescharacteristic
474C23×C9C22×D411yescharacteristic
475C23×C9C22×D412yes—
476C23×C9C22×D411yescharacteristic
477C23×C9H(5,𝔽2)12yes—
478C22×D9—21no—
479C22×D9—21no—
480C22×D9—24no—
481C22×D9—28no—
482C22×D9—24no—
483C22×D9—216no—
484C22×D9—21no—
485C22×D9—22no—
486C22×D9—21no—
487C22×D9—24no—
488C22×D9—24no—
489C22×D9—24no—
490C22×D9—28no—
491C22×D9—21no—
492C22×D9—22no—
493C22×D9—21no—
494C22×D9—21no—
495C22×D9—22no—
496C22×D9—22no—
497C22×D9—44no—
498C22×D9—44no—
499C22×D9—42no—
500C22×D9—44no—
501C22×D9—44no—
502C22×D9—48no—
503C22×D9—48no—
504C22×D9—416no—
505C22×D9—48no—
506C22×D9—48no—
507C22×D9—44no—
508C22×D9—48no—
509C22×D9—432no—
510C22×D9—48no—
511C22×D9—48no—
512C22×D9—416no—
513C22×D9—44no—
514C22×D9—48no—
515C22×D9—432no—
516C22×D9—44no—
517C22×D9—42no—
518C22×D9—48no—
519C22×D9—432no—
520C22×D9—432no—
521C22×D9—416no—
522C22×D9—41no—
523C22×D9—41no—
524C22×D9—42no—
525C22×D9—48no—
526C22×D9—42no—
527C22×D9—42no—
528C22×D9—44no—
529C22×D9—44no—
530C22×D9—82no—
531C22×D9—84no—
532C22×D9—82no—
533C22×D9#12012yes—
534C22×D9#12012yes—
535D4×C9—24no—
536D4×C9—24no—
537D4×C9—48no—
538C2×C4×C9—21no—
539C2×C4×C9—21no—
540C2×C4×C9—24no—
541C2×C4×C9—22no—
542C2×C4×C9—42no—
543C2×C4×C9—44no—
544C2×C4×C9—44no—
545C2×C4×C9—42no—
546C2×C4×C9—82no—
547C2×C4×C9#12012yescomplemented
548#611—44no—
549#611—48no—
550#611—48no—
551#611—44no—
552#611—42no—
553#611—42no—
554#611—42no—
555#611—42no—
556#611—42no—
557#611—42no—
558#611—88no—
559C2×Dic9—21no—
560C2×Dic9—22no—
561C2×Dic9—21no—
562C2×Dic9—22no—
563C2×Dic9—21no—
564C2×Dic9—22no—
565C2×Dic9—22no—
566C2×Dic9—42no—
567C2×Dic9—42no—
568C2×Dic9—44no—
569C2×Dic9—42no—
570D36—44no—
571D36—42no—
572D36—48no—
573D36—48no—
574D36—84no—
575D36—84no—
576D36—88no—
577C4×D9—44no—
578C4×D9—44no—
579C4×D9—48no—
580Dic18—42no—
581C26—91no—
582C2×H(5,𝔽2)—91no—
583C23×D4—91no—
584C23×D4—181no—
585#546—184no—
586D42—184no—
587#535—181no—
588#534—92no—
589#534—181no—
590#525—181no—
591C2×#120—92no—
592C2×#120—91no—
593C2×#120—91no—
594C2×#120—92no—
595C2×#120—91no—
596C2×#120—92no—
597C2×#120—181no—
598C2×#120—181no—
599C2×#120—184no—
600C2×#120—184no—
601C2×#120—181no—
602C2×#120—184no—
603C2×#120C2×D911yescharacteristic
604#518C2×D911yescharacteristic, complemented
605C22×C22⋊C4—91no—
606C22×C22⋊C4—181no—
607B(4,𝔽2)—184no—
608B(4,𝔽2)—184no—
609C2×#99—91no—
610C2×#99—92no—
611C2×#99—92no—
612C2×#99—92no—
613C2×#99C2×D911yescharacteristic, complemented
614#379—92no—
615#379—92no—
616#379—184no—
617#379C2×D912yescomplemented
618#342—92no—
619#342C2×D912yescomplemented
620C24×C3—22no—
621C24×C3—21no—
622C24×C3—21no—
623C24×C3—22no—
624C24×C3—44no—
625C24×C3C2×D1212yes—
626C24×C3D3×D411yescharacteristic
627C24×C3C23×D311yescharacteristic
628C23×D3—31no—
629C23×D3—34no—
630C23×D3—31no—
631C23×D3—32no—
632C23×D3—31no—
633C23×D3—32no—
634C23×D3—62no—
635C23×D3—64no—
636C23×D3—68no—
637C23×D3—61no—
638C23×D3—61no—
639C23×D3—62no—
640C23×D3—61no—
641C23×D3—62no—
642C23×D3—64no—
643C23×D3—616no—
644C23×D3—62no—
645C23×D3—61no—
646C23×D3—62no—
647C23×D3—61no—
648C23×D3—122no—
649C23×D3—122no—
650C23×D3—124no—
651C23×D3—124no—
652C23×D3—128no—
653C23×D3—121no—
654C23×D3—128no—
655C23×D3—124no—
656C23×D3—128no—
657C23×D3—122no—
658C23×D3—128no—
659C23×D3—124no—
660C23×D3—1216no—
661C23×D3—1216no—
662C23×D3—122no—
663C23×D3—124no—
664C23×D3—128no—
665C23×D3—124no—
666C23×D3—1232no—
667C2×C3×D4—22no—
668C2×C3×D4—22no—
669C2×C3×D4—24no—
670C2×C3×D4—44no—
671C2×C3×D4C2×D1212yes—
672C2×C3×D4D3×D412yes—
673C22×C3×C4—21no—
674C22×C3×C4—22no—
675C22×C3×C4—22no—
676C22×C3×C4D3×D411yescharacteristic
677C22×C3×C4D3×D414yes—
678C2×#67—62no—
679C2×#67—62no—
680C2×#67—64no—
681C2×#67—64no—
682C2×#67—62no—
683C2×#67—62no—
684C2×#67—61no—
685C2×#67—62no—
686C2×#67—62no—
687C2×#67—62no—
688C2×#67—61no—
689C2×#67—62no—
690C2×#67—62no—
691C2×#67—62no—
692C2×#67—62no—
693C2×#67—121no—
694C2×#67—124no—
695C2×#67—124no—
696C2×#67—122no—
697C2×#67—122no—
698C2×#67—124no—
699C2×#67—128no—
700C22×Dic3—31no—
701C22×Dic3—32no—
702C22×Dic3—61no—
703C22×Dic3—61no—
704C22×Dic3—62no—
705#237—124no—
706#237—124no—
707D3×D4—128no—
708D3×D4—128no—
709D3×D4—124no—
710D3×D4—124no—
711D3×D4—1232no—
712#235—122no—
713#235—122no—
714C2×D12—64no—
715C2×D12—62no—
716C2×D12—61no—
717C2×D12—64no—
718C2×D12—62no—
719C2×D12—64no—
720C2×D12—64no—
721C2×D12—121no—
722C2×D12—124no—
723C2×D12—128no—
724C2×D12—124no—
725C2×D12—128no—
726C2×D12—244no—
727C2×C4×D3—62no—
728C2×C4×D3—62no—
729C2×C4×D3—64no—
730C2×C4×D3—62no—
731C2×C4×D3—121no—
732C2×C4×D3—124no—
733C2×Dic6—61no—
734C3×C4⋊C4—22no—
735C3×C22⋊C4—22no—
736C3×C22⋊C4—21no—
737C3×C22⋊C4—22no—
738C3×C22⋊C4—22no—
739C3×C22⋊C4—24no—
740C3×C22⋊C4—22no—
741C3×C22⋊C4—22no—
742C3×C22⋊C4—48no—
743C3×C22⋊C4C2×D1212yes—
744C3×C42—22no—
745#217—32no—
746#217—64no—
747#217—61no—
748#217—62no—
749#217—62no—
750#217—124no—
751(C2×D3)⋊C4—64no—
752(C2×D3)⋊C4—64no—
753(C2×D3)⋊C4—64no—
754(C2×D3)⋊C4—64no—
755(C2×D3)⋊C4—64no—
756(C2×D3)⋊C4—64no—
757(C2×D3)⋊C4—64no—
758(C2×D3)⋊C4—124no—
759(C2×D3)⋊C4—128no—
760(C2×D3)⋊C4—128no—
761C4⋊Dic3—64no—
762C22×C9—24no—
763C22×C9—22no—
764C22×C9—24no—
765C22×C9—28no—
766C22×C9—22no—
767C22×C9—41no—
768C22×C9—41no—
769C22×C9—42no—
770C22×C9—42no—
771C22×C9—42no—
772C22×C9—44no—
773C22×C9—48no—
774C22×C9—44no—
775C22×C9—42no—
776C22×C9—42no—
777C22×C9—44no—
778C22×C9—81no—
779C22×C9C2×#12011yescharacteristic
780C22×C9C2×#12011yescharacteristic
781C22×C9#53411yescharacteristic
782C22×C9D4212yes—
783C22×C9D4212yes—
784C2×D9—24no—
785C2×D9—24no—
786C2×D9—22no—
787C2×D9—22no—
788C2×D9—24no—
789C2×D9—28no—
790C2×D9—22no—
791C2×D9—24no—
792C2×D9—48no—
793C2×D9—48no—
794C2×D9—432no—
795C2×D9—42no—
796C2×D9—42no—
797C2×D9—48no—
798C2×D9—44no—
799C2×D9—44no—
800C2×D9—42no—
801C2×D9—432no—
802C2×D9—42no—
803C2×D9—44no—
804C2×D9—42no—
805C2×D9—42no—
806C2×D9—41no—
807C2×D9—44no—
808C2×D9—42no—
809C2×D9—88no—
810C2×D9—82no—
811C2×D9—82no—
812C2×D9—81no—
813C2×D9—162no—
814C2×D9B(4,𝔽2)14yescomplemented
815C4×C9—22no—
816C4×C9—42no—
817C4×C9—44no—
818C4×C9—82no—
819Dic9—42no—
820Dic9—42no—
821Dic9—41no—
822Dic9—82no—
823C25—91no—
824C25—91no—
825C25—91no—
826C25—181no—
827C25—181no—
828C25—182no—
829C25—184no—
830C25—182no—
831C25—362no—
832C25—368no—
833C25C22×D911yescharacteristic
834H(5,𝔽2)—182no—
835H(5,𝔽2)—182no—
836H(5,𝔽2)—362no—
837C2×#41—182no—
838C2×#41—181no—
839C22×D4—21no—
840C22×D4—92no—
841C22×D4—91no—
842C22×D4—91no—
843C22×D4—91no—
844C22×D4—94no—
845C22×D4—181no—
846C22×D4—182no—
847C22×D4—182no—
848C22×D4—182no—
849C22×D4—184no—
850C22×D4—188no—
851C22×D4—181no—
852C22×D4—181no—
853C22×D4—181no—
854C22×D4—182no—
855C22×D4—182no—
856C22×D4—182no—
857C22×D4—362no—
858C22×D4—368no—
859C22×D4C22×D911yescharacteristic
860C23×C4—91no—
861C23×C4—181no—
862#127—182no—
863#124—182no—
864#123—182no—
865#123—182no—
866#123—182no—
867C22⋊Q8—182no—
868#121—182no—
869#121—184no—
870#121—184no—
871#121—184no—
872#120—22no—
873#120—94no—
874#120—182no—
875#120—182no—
876#120—182no—
877#120—184no—
878#120—182no—
879#120—182no—
880#120—188no—
881#120—184no—
882#120—182no—
883#120—184no—
884#120—182no—
885#120—188no—
886#120—182no—
887#120—182no—
888#120—182no—
889#120—184no—
890#120—362no—
891#120—3616no—
892#120—362no—
893#120D3614yescomplemented
894C4×D4—24no—
895C4×D4—184no—
896#117—21no—
897C2×C22⋊C4—21no—
898C2×C22⋊C4—21no—
899C2×C22⋊C4—24no—
900C2×C22⋊C4—91no—
901C2×C22⋊C4—94no—
902C2×C22⋊C4—92no—
903C2×C22⋊C4—182no—
904C2×C22⋊C4—188no—
905C2×C22⋊C4—181no—
906C2×C22⋊C4—181no—
907C2×C22⋊C4—182no—
908C2×C22⋊C4—181no—
909C2×C22⋊C4—181no—
910C2×C22⋊C4—182no—
911C2×C22⋊C4—182no—
912C2×C22⋊C4—184no—
913C2×C22⋊C4—182no—
914C2×C22⋊C4—184no—
915C2×C22⋊C4C22×D912yes—
916C2×C22⋊C4C22×D912yes—
917C2×C22⋊C4C22×D911yescharacteristic
918#99—22no—
919#99—184no—
920#99—182no—
921#99—184no—
922#99—362no—
923C23×C3—28no—
924C23×C3—24no—
925C23×C3—22no—
926C23×C3—24no—
927C23×C3—21no—
928C23×C3—21no—
929C23×C3—44no—
930C23×C3—42no—
931C23×C3—44no—
932C23×C3—42no—
933C23×C3—44no—
934C23×C3—48no—
935C23×C3—42no—
936C23×C3—41no—
937C23×C3—41no—
938C23×C3—42no—
939C23×C3#88212yes—
940C23×C3C22×D1211yescharacteristic
941C23×C3C2×D3×D411yescharacteristic
942C23×C3C2×D3×D412yes—
943C23×C3C2×D3×D411yescharacteristic
944C23×C3#100912yes—
945C22×D3—32no—
946C22×D3—32no—
947C22×D3—64no—
948C22×D3—68no—
949C22×D3—61no—
950C22×D3—61no—
951C22×D3—68no—
952C22×D3—64no—
953C22×D3—616no—
954C22×D3—61no—
955C22×D3—62no—
956C22×D3—61no—
957C22×D3—64no—
958C22×D3—64no—
959C22×D3—64no—
960C22×D3—61no—
961C22×D3—61no—
962C22×D3—62no—
963C22×D3—61no—
964C22×D3—62no—
965C22×D3—62no—
966C22×D3—128no—
967C22×D3—124no—
968C22×D3—124no—
969C22×D3—124no—
970C22×D3—122no—
971C22×D3—124no—
972C22×D3—124no—
973C22×D3—128no—
974C22×D3—128no—
975C22×D3—1216no—
976C22×D3—128no—
977C22×D3—128no—
978C22×D3—124no—
979C22×D3—128no—
980C22×D3—1232no—
981C22×D3—128no—
982C22×D3—128no—
983C22×D3—1216no—
984C22×D3—124no—
985C22×D3—128no—
986C22×D3—1232no—
987C22×D3—124no—
988C22×D3—122no—
989C22×D3—128no—
990C22×D3—1232no—
991C22×D3—1232no—
992C22×D3—1216no—
993C22×D3—121no—
994C22×D3—122no—
995C22×D3—121no—
996C22×D3—122no—
997C22×D3—122no—
998C22×D3—124no—
999C22×D3—242no—
1000C22×D3—244no—
1001C22×D3—242no—
1002C3×D4—24no—
1003C3×D4—24no—
1004C3×D4—48no—
1005C2×C3×C4—21no—
1006C2×C3×C4—21no—
1007C2×C3×C4—22no—
1008C2×C3×C4—24no—
1009C2×C3×C4—42no—
1010C2×C3×C4—44no—
1011C2×C3×C4—44no—
1012C2×C3×C4—42no—
1013C2×C3×C4—82no—
1014C2×C3×C4#88212yes—
1015#67—124no—
1016#67—128no—
1017#67—128no—
1018#67—124no—
1019#67—122no—
1020#67—122no—
1021#67—122no—
1022#67—122no—
1023#67—122no—
1024#67—122no—
1025#67—248no—
1026C2×Dic3—61no—
1027C2×Dic3—62no—
1028C2×Dic3—61no—
1029C2×Dic3—62no—
1030C2×Dic3—61no—
1031C2×Dic3—62no—
1032C2×Dic3—62no—
1033C2×Dic3—122no—
1034C2×Dic3—122no—
1035C2×Dic3—124no—
1036C2×Dic3—122no—
1037D12—124no—
1038D12—122no—
1039D12—128no—
1040D12—128no—
1041D12—244no—
1042D12—244no—
1043D12—248no—
1044C4×D3—124no—
1045C4×D3—124no—
1046C4×D3—128no—
1047Dic6—122no—
1048C2×C9—21no—
1049C2×C9—22no—
1050C2×C9—22no—
1051C2×C9—21no—
1052C2×C9—44no—
1053C2×C9—42no—
1054C2×C9#240311yescharacteristic
1055C2×C9C2×B(4,𝔽2)12yes—
1056D9—24no—
1057D9—44no—
1058D9—42no—
1059D9—81no—
1060D9—82no—
1061C24—22no—
1062C24—21no—
1063C24—21no—
1064C24—22no—
1065C24—44no—
1066C24—91no—
1067C24—94no—
1068C24—91no—
1069C24—92no—
1070C24—91no—
1071C24—92no—
1072C24—182no—
1073C24—184no—
1074C24—188no—
1075C24—184no—
1076C24—1816no—
1077C24—181no—
1078C24—181no—
1079C24—182no—
1080C24—181no—
1081C24—181no—
1082C24—182no—
1083C24—182no—
1084C24—181no—
1085C24—182no—
1086C24—361no—
1087C24—368no—
1088C24—368no—
1089C24—364no—
1090C24—362no—
1091C24—362no—
1092C24—364no—
1093C24—364no—
1094C24—368no—
1095C24—3616no—
1096C24—364no—
1097C24—368no—
1098C24—368no—
1099C24—364no—
1100C24—3616no—
1101C24—362no—
1102C24—362no—
1103C24—364no—
1104C24—3632no—
1105C24C2×D3612yescomplemented
1106C24D4×D911yescharacteristic
1107C24C23×D911yescharacteristic
1108#41—362no—
1109#41—364no—
1110#41—364no—
1111#41—362no—
1112C2×Q8—181no—
1113C2×D4—22no—
1114C2×D4—22no—
1115C2×D4—24no—
1116C2×D4—44no—
1117C2×D4—184no—
1118C2×D4—182no—
1119C2×D4—184no—
1120C2×D4—181no—
1121C2×D4—184no—
1122C2×D4—184no—
1123C2×D4—182no—
1124C2×D4—184no—
1125C2×D4—182no—
1126C2×D4—184no—
1127C2×D4—182no—
1128C2×D4—182no—
1129C2×D4—181no—
1130C2×D4—182no—
1131C2×D4—181no—
1132C2×D4—182no—
1133C2×D4—182no—
1134C2×D4—182no—
1135C2×D4—182no—
1136C2×D4—182no—
1137C2×D4—182no—
1138C2×D4—182no—
1139C2×D4—361no—
1140C2×D4—364no—
1141C2×D4—368no—
1142C2×D4—364no—
1143C2×D4—368no—
1144C2×D4—361no—
1145C2×D4—368no—
1146C2×D4—368no—
1147C2×D4—364no—
1148C2×D4—364no—
1149C2×D4—3632no—
1150C2×D4—364no—
1151C2×D4—362no—
1152C2×D4—364no—
1153C2×D4—362no—
1154C2×D4—364no—
1155C2×D4—368no—
1156C2×D4—724no—
1157C2×D4C2×D3612yes—
1158C2×D4D4×D912yes—
1159C22×C4—21no—
1160C22×C4—22no—
1161C22×C4—22no—
1162C22×C4—92no—
1163C22×C4—91no—
1164C22×C4—182no—
1165C22×C4—184no—
1166C22×C4—182no—
1167C22×C4—181no—
1168C22×C4—181no—
1169C22×C4—182no—
1170C22×C4—182no—
1171C22×C4—361no—
1172C22×C4—364no—
1173C22×C4D4×D911yescharacteristic
1174C22×C4D4×D914yescomplemented
1175C4⋊C4—22no—
1176C4⋊C4—184no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—24no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—48no—
1185C22⋊C4—92no—
1186C22⋊C4—184no—
1187C22⋊C4—184no—
1188C22⋊C4—184no—
1189C22⋊C4—184no—
1190C22⋊C4—184no—
1191C22⋊C4—184no—
1192C22⋊C4—184no—
1193C22⋊C4—181no—
1194C22⋊C4—184no—
1195C22⋊C4—182no—
1196C22⋊C4—182no—
1197C22⋊C4—364no—
1198C22⋊C4—368no—
1199C22⋊C4—368no—
1200C22⋊C4—364no—
1201C22⋊C4C2×D3612yescomplemented
1202C42—22no—
1203C22×C3—24no—
1204C22×C3—22no—
1205C22×C3—24no—
1206C22×C3—28no—
1207C22×C3—22no—
1208C22×C3—41no—
1209C22×C3—41no—
1210C22×C3—42no—
1211C22×C3—42no—
1212C22×C3—42no—
1213C22×C3—44no—
1214C22×C3—48no—
1215C22×C3—44no—
1216C22×C3—42no—
1217C22×C3—42no—
1218C22×C3—44no—
1219C22×C3—81no—
1220C22×C3C2×#88211yescharacteristic
1221C22×C3D4×D1212yes—
1222C22×C3D3×#12011yescharacteristic
1223C22×C3#560912yes—
1224C22×C3#565311yescharacteristic
1225C2×D3—34no—
1226C2×D3—64no—
1227C2×D3—64no—
1228C2×D3—62no—
1229C2×D3—62no—
1230C2×D3—64no—
1231C2×D3—68no—
1232C2×D3—62no—
1233C2×D3—64no—
1234C2×D3—128no—
1235C2×D3—128no—
1236C2×D3—1232no—
1237C2×D3—122no—
1238C2×D3—122no—
1239C2×D3—128no—
1240C2×D3—124no—
1241C2×D3—124no—
1242C2×D3—122no—
1243C2×D3—1232no—
1244C2×D3—122no—
1245C2×D3—124no—
1246C2×D3—122no—
1247C2×D3—122no—
1248C2×D3—121no—
1249C2×D3—124no—
1250C2×D3—122no—
1251C2×D3—248no—
1252C2×D3—242no—
1253C2×D3—242no—
1254C2×D3—241no—
1255C2×D3—482no—
1256C3×C4—22no—
1257C3×C4—42no—
1258C3×C4—44no—
1259C3×C4—82no—
1260Dic3—122no—
1261Dic3—122no—
1262Dic3—121no—
1263Dic3—242no—
1264C9#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
1265C23—28no—
1266C23—24no—
1267C23—22no—
1268C23—24no—
1269C23—21no—
1270C23—21no—
1271C23—44no—
1272C23—42no—
1273C23—44no—
1274C23—42no—
1275C23—44no—
1276C23—48no—
1277C23—42no—
1278C23—42no—
1279C23—41no—
1280C23—41no—
1281C23—92no—
1282C23—92no—
1283C23—184no—
1284C23—188no—
1285C23—188no—
1286C23—184no—
1287C23—1816no—
1288C23—181no—
1289C23—181no—
1290C23—184no—
1291C23—184no—
1292C23—181no—
1293C23—182no—
1294C23—181no—
1295C23—184no—
1296C23—181no—
1297C23—181no—
1298C23—182no—
1299C23—182no—
1300C23—181no—
1301C23—182no—
1302C23—364no—
1303C23—362no—
1304C23—364no—
1305C23—364no—
1306C23—362no—
1307C23—368no—
1308C23—3632no—
1309C23—362no—
1310C23—362no—
1311C23—364no—
1312C23—368no—
1313C23—364no—
1314C23—364no—
1315C23—364no—
1316C23—364no—
1317C23—364no—
1318C23—368no—
1319C23—368no—
1320C23—368no—
1321C23—3616no—
1322C23—368no—
1323C23—3632no—
1324C23—368no—
1325C23—3616no—
1326C23—368no—
1327C23—368no—
1328C23—368no—
1329C23—3632no—
1330C23—3632no—
1331C23—3616no—
1332C23—361no—
1333C23—362no—
1334C23—361no—
1335C23—722no—
1336C23—722no—
1337C23—724no—
1338C23#6344412yescomplemented
1339C23C22×D3611yescharacteristic
1340C23C2×D4×D912yes—
1341C23C2×D4×D911yescharacteristic
1342C23C2×D4×D911yescharacteristic
1343C23#6371512yes—
1344Q8—362no—
1345D4—24no—
1346D4—24no—
1347D4—48no—
1348D4—364no—
1349D4—362no—
1350D4—368no—
1351D4—368no—
1352D4—364no—
1353D4—368no—
1354D4—364no—
1355D4—368no—
1356D4—362no—
1357D4—362no—
1358D4—362no—
1359D4—362no—
1360D4—362no—
1361D4—362no—
1362D4—724no—
1363D4—724no—
1364D4—728no—
1365D4—728no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—22no—
1369C2×C4—24no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—44no—
1372C2×C4—44no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—182no—
1376C2×C4—181no—
1377C2×C4—182no—
1378C2×C4—181no—
1379C2×C4—182no—
1380C2×C4—182no—
1381C2×C4—181no—
1382C2×C4—364no—
1383C2×C4—364no—
1384C2×C4—368no—
1385C2×C4—362no—
1386C2×C4—362no—
1387C2×C4—364no—
1388C2×C4—362no—
1389C2×C4#6344412yescomplemented
1390C2×C3—21no—
1391C2×C3—22no—
1392C2×C3—22no—
1393C2×C3—21no—
1394C2×C3—44no—
1395C2×C3—42no—
1396C2×C3#7488411yescharacteristic
1397C2×C3D3×B(4,𝔽2)12yes—
1398D3—64no—
1399D3—124no—
1400D3—122no—
1401D3—241no—
1402D3—242no—
1403C22—24no—
1404C22—22no—
1405C22—24no—
1406C22—28no—
1407C22—22no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—42no—
1411C22—42no—
1412C22—42no—
1413C22—48no—
1414C22—44no—
1415C22—44no—
1416C22—42no—
1417C22—44no—
1418C22—42no—
1419C22—81no—
1420C22—94no—
1421C22—184no—
1422C22—184no—
1423C22—184no—
1424C22—188no—
1425C22—182no—
1426C22—182no—
1427C22—184no—
1428C22—182no—
1429C22—368no—
1430C22—368no—
1431C22—362no—
1432C22—362no—
1433C22—364no—
1434C22—368no—
1435C22—364no—
1436C22—362no—
1437C22—362no—
1438C22—3632no—
1439C22—3632no—
1440C22—364no—
1441C22—362no—
1442C22—364no—
1443C22—362no—
1444C22—362no—
1445C22—361no—
1446C22—722no—
1447C22—722no—
1448C22—721no—
1449C22—728no—
1450C22—1442no—
1451C22C2×#6344411yescharacteristic
1452C22D4×D3612yes—
1453C22D9×#12011yescharacteristic
1454C22#1058971112yes—
1455C22#1058975511yescharacteristic
1456C4—22no—
1457C4—42no—
1458C4—44no—
1459C4—82no—
1460C4—362no—
1461C4—361no—
1462C4—362no—
1463C4—722no—
1464C3#1082676711yescharacteristic
1465C2—21no—
1466C2—22no—
1467C2—22no—
1468C2—21no—
1469C2—44no—
1470C2—42no—
1471C2—184no—
1472C2—364no—
1473C2—362no—
1474C2—721no—
1475C2—722no—
1476C2#1180898811yescharacteristic
1477C2D9×B(4,𝔽2)12yes—
subgroupG/H
centerC22D9×#120
commutator, cosocleC24×C9C24
FrattiniC24×C3C23×D3
FittingC9×#1889C2
socleC22×C3D3×#120
hypercenter#1889D9
hypocenterC9#23900
LCSG ▷ C24×C9 ▷ C2×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11904291C2semidirect
2. C2×D9×#120C2semidirect
3. C2×#10588421C2semidirect
4. C2×#10588712C2semidirect
5. #11856160C2semidirect
6. #11792797C2semidirect
7. #11792794C2semidirect
8. #11788228C2semidirect
9. #11787929C2semidirect
10. #11784590C2semidirect
11. C9×#1889C2semidirect
13. C25×D9C22semidirect
14. C2×#63710C22semidirect
18. C9×#518C22semidirect
19. C2×#63515C22semidirect
20. C2×#63515C22semidirect
30. #10589595C22semidirect
35. C2×#63444C22semidirect
36. C2×#63444C22semidirect
38. C2×C22⋊C4×D9C22semidirect
39. C2×C9×#99C22semidirect
40. C9×#379C22semidirect
41. C2×#63393C22semidirect
44. #10588635C22semidirect
45. #10588635C22semidirect
46. C2×#63365C22semidirect
47. C2×#63365C22semidirect
48. C2×#63365C22semidirect
50. C9×#342C22semidirect
51. #10588203C22semidirect
71. C24×D9D4semidirect
80. C22×#611D4semidirect
98. C22×D36D4semidirect
99. C22×D36D4semidirect
101. C22×C4×D9D4semidirect
103. C9×#120D4semidirect
122. #63499D4semidirect
132. C2×(C2×D9)⋊C4D4semidirect
209. C24×C9C2×D4semidirect
248. C23×D9C2×D4semidirect
249. C23×D9C2×D4semidirect
260. C22×C4×C9C2×D4semidirect
287. C22×Dic9C2×D4semidirect
326. C9×C22⋊C4C2×D4semidirect
333. #3676C2×D4semidirect
354. #1889D9semidirect
472. C23×C9#120semidirect
547. C2×C4×C9#120semidirect
604. #518C2×D9semidirect
613. C2×#99C2×D9semidirect
617. #379C2×D9semidirect
619. #342C2×D9semidirect
814. C2×D9B(4,𝔽2)semidirect
893. #120D36semidirect
1105. C24C2×D36semidirect
1174. C22×C4D4×D9semidirect
1201. C22⋊C4C2×D36semidirect
1264. C9#23900semidirect
1338. C23#63444semidirect
1389. C2×C4#63444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#119042912
C2×D9×#1202
C2×#105884212
C2×#105887122
#118561602
#117927972
#117927942
#117882282
#117879292
#117845902
C9×#18892
#108267673