Subgroups — C₂×#72252666 #72268872

Order 5184.

3427 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₉²×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#13046764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#13046820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#72252666	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×C₄⋊(C₉⋊D₉)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#13046806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11721867	—	3	4	no	maximal
8	C₂³×C₉⋊D₉	—	2	1	no	—
9	C₉²×#41	—	2	2	no	—
10	C₉²×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×Q₈×C₉²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×D₄×C₉²	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄×C₉²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₄×C₉²	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄×C₉²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊(C₉⋊D₉)	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄⋊(C₉⋊D₉)	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄⋊(C₉⋊D₉)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊(C₉⋊D₉)	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#13046820	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#13046806	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#13046764	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₉⋊(C₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₃×C₉×#41	D₃	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	3	4	no	—
26	#11721867	—	3	32	no	—
27	C₂×#88548	—	3	8	no	—
28	C₂×#88544	—	3	8	no	—
29	C₂×#88532	—	3	4	no	—
30	C₂³×C₉²	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₉²	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₉⋊D₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₉⋊D₉	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₉⋊D₉	—	4	4	no	—
35	Q₈×C₉²	—	2	1	no	—
36	Q₈×C₉²	C₂³	1	2	yes	complemented
37	D₄×C₉²	—	2	4	no	—
38	D₄×C₉²	—	2	1	no	—
39	D₄×C₉²	C₂³	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×C₉²	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×C₉²	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×C₉²	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₉²	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₉²	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₉²	C₂³	1	2	yes	—
46	C₄⋊(C₉⋊D₉)	—	2	2	no	—
47	C₄⋊(C₉⋊D₉)	—	2	4	no	—
48	C₄⋊(C₉⋊D₉)	C₂³	1	4	yes	—
49	C₉⋊(C₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
50	C₂×#64158	—	9	1	no	—
51	C₂×#63512	—	9	12	no	—
52	C₂³×C₃⋊D₉	—	6	4	no	—
53	C₃×C₉×#41	—	2	8	no	—
54	C₃×C₉×#41	C₂×D₃	1	16	yes	—
55	C₂×C₃×Q₈×C₉	C₂×D₃	1	4	yes	—
56	C₂×C₃×D₄×C₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂×D₃	1	4	yes	—
58	C₂²×C₃×C₄×C₉	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂×D₃	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	3	8	no	—
61	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	3	16	no	—
62	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	6	4	no	—
63	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	6	8	no	—
64	#88548	—	3	32	no	—
65	#88544	—	3	32	no	—
66	#88532	—	3	16	no	—
67	C₂×C₃⋊(C₉⋊C₈)	—	3	8	no	—
68	C₂²×C₉²	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₉²	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₉²	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₉²	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₉²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₉⋊D₉	—	2	4	no	—
74	C₂×C₉⋊D₉	—	4	8	no	—
75	C₂×C₉⋊D₉	—	4	4	no	—
76	C₄×C₉²	—	2	2	no	—
77	C₄×C₉²	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₉²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₉²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₃²×#41	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	9	1	no	—
82	#64158	—	9	8	no	—
83	C₂×#3755	—	9	2	no	—
84	C₂×#3753	—	9	2	no	—
85	C₂×#3748	—	9	1	no	—
86	C₂×C₉×#41	D₉	1	12	yes	complemented
87	C₂²×D₃₆	—	9	12	no	—
88	#63512	—	9	96	no	—
89	C₂×#3675	—	9	24	no	—
90	C₂×#3673	—	9	24	no	—
91	C₂×#3667	—	9	12	no	—
92	C₂³×C₃×C₉	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₃×C₉	#67	1	4	yes	—
94	C₂²×C₃⋊D₉	—	6	16	no	—
95	C₂²×C₃⋊D₉	—	6	8	no	—
96	C₂²×C₃⋊D₉	—	12	16	no	—
97	C₃×Q₈×C₉	—	2	4	no	—
98	C₃×Q₈×C₉	C₂²×D₃	1	8	yes	—
99	C₃×D₄×C₉	—	2	16	no	—
100	C₃×D₄×C₉	—	2	4	no	—
101	C₃×D₄×C₉	C₂²×D₃	1	8	yes	—
102	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	16	no	—
104	C₂×C₃×C₄×C₉	#67	1	4	yes	—
105	C₂×C₃×C₄×C₉	#67	1	8	yes	—
106	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	4	yes	—
107	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	8	yes	—
108	C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	3	16	no	—
109	C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	6	16	no	—
110	C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	6	8	no	—
111	C₃⋊(C₉⋊C₈)	—	3	16	no	—
112	C₂×#949	—	27	4	no	—
113	C₂×C₉²	—	2	2	no	—
114	C₂×C₉²	—	4	2	no	—
115	C₂×C₉²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₉²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₉⋊D₉	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₃⋊D₃	—	18	1	no	—
119	C₃²×#41	—	2	2	no	—
120	C₃²×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
121	C₂×C₃²×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₃²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	9	2	no	—
127	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	9	4	no	—
128	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	18	1	no	—
129	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	18	2	no	—
130	C₂³×D₉	—	18	12	no	—
131	#3755	—	9	8	no	—
132	#3753	—	9	8	no	—
133	#3748	—	9	4	no	—
134	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	9	2	no	—
135	C₉×#41	—	2	24	no	—
136	C₉×#41	C₂×D₉	1	48	yes	complemented
137	C₂×Q₈×C₉	C₂×D₉	1	12	yes	complemented
138	C₂×D₄×C₉	—	2	12	no	—
139	C₂×D₄×C₉	C₂×D₉	1	12	yes	complemented
140	C₂²×C₄×C₉	—	2	12	no	—
141	C₂²×C₄×C₉	C₂×D₉	1	12	yes	—
142	C₂×D₃₆	—	9	24	no	—
143	C₂×D₃₆	—	9	48	no	—
144	C₂×D₃₆	—	18	12	no	—
145	C₂×D₃₆	—	18	24	no	—
146	#3675	—	9	96	no	—
147	#3673	—	9	96	no	—
148	#3667	—	9	48	no	—
149	C₂×C₉⋊C₈	—	9	24	no	—
150	C₂²×C₃×C₉	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₃×C₉	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₃×C₉	—	4	8	no	—
153	C₂²×C₃×C₉	C₂×#67	1	8	yes	—
154	C₂²×C₃×C₉	C₂×#67	1	4	yes	—
155	C₂×C₃⋊D₉	—	6	16	no	—
156	C₂×C₃⋊D₉	—	12	32	no	—
157	C₂×C₃⋊D₉	—	12	16	no	—
158	C₃×C₄×C₉	—	2	8	no	—
159	C₃×C₄×C₉	C₂×#67	1	8	yes	—
160	C₃×C₄×C₉	C₂×#67	1	4	yes	—
161	C₃×C₄×C₉	C₂³×D₃	1	4	yes	—
162	C₂×C₃×#41	C₃⋊D₉	1	4	yes	—
163	C₂²×D₁₂	—	27	4	no	—
164	#949	—	27	32	no	—
165	C₂×#215	—	27	8	no	—
166	C₂×#213	—	27	8	no	—
167	C₂×#208	—	27	4	no	—
168	C₉²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
169	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₃²	#638	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃⋊D₃	—	18	4	no	—
172	C₂²×C₃⋊D₃	—	18	2	no	—
173	C₂²×C₃⋊D₃	—	36	4	no	—
174	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₃²×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
176	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
177	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
178	C₃²×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
179	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₃²×C₄	#638	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃²×C₄	#638	1	2	yes	—
183	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
185	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	9	4	no	—
186	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	18	4	no	—
187	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	18	2	no	—
188	C₂³×C₉	—	2	12	no	—
189	C₂³×C₉	#611	1	12	yes	—
190	C₂²×D₉	—	18	48	no	—
191	C₂²×D₉	—	18	24	no	—
192	C₂²×D₉	—	36	48	no	—
193	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	9	4	no	—
194	Q₈×C₉	—	2	12	no	—
195	Q₈×C₉	C₂²×D₉	1	24	yes	complemented
196	D₄×C₉	—	2	48	no	—
197	D₄×C₉	—	2	12	no	—
198	D₄×C₉	C₂²×D₉	1	24	yes	complemented
199	C₂×C₄×C₉	—	2	12	no	—
200	C₂×C₄×C₉	—	2	48	no	—
201	C₂×C₄×C₉	#611	1	12	yes	—
202	C₂×C₄×C₉	#611	1	24	yes	—
203	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₉	1	12	yes	—
204	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₉	1	24	yes	—
205	D₃₆	—	9	48	no	—
206	D₃₆	—	18	48	no	—
207	D₃₆	—	18	24	no	—
208	C₉⋊C₈	—	9	48	no	—
209	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	81	1	no	Sylow
210	C₂×C₃×C₉	—	2	8	no	—
211	C₂×C₃×C₉	—	4	8	no	—
212	C₂×C₃×C₉	#949	1	8	yes	—
213	C₂×C₃×C₉	C₂²×#67	1	4	yes	—
214	C₃⋊D₉	—	12	16	no	—
215	C₂³×D₃	—	54	4	no	—
216	C₃×#41	—	2	8	no	—
217	C₃×#41	C₂×C₃⋊D₉	1	16	yes	—
218	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₃⋊D₉	1	4	yes	—
219	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃⋊D₉	1	4	yes	—
221	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃⋊D₉	1	4	yes	—
223	C₂×D₁₂	—	27	8	no	—
224	C₂×D₁₂	—	27	16	no	—
225	C₂×D₁₂	—	54	4	no	—
226	C₂×D₁₂	—	54	8	no	—
227	#215	—	27	32	no	—
228	#213	—	27	32	no	—
229	#208	—	27	16	no	—
230	C₂×C₃⋊C₈	—	27	8	no	—
231	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₃²	C₂×#638	1	2	yes	—
235	C₂²×C₃²	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃⋊D₃	—	18	4	no	—
237	C₂×C₃⋊D₃	—	36	8	no	—
238	C₂×C₃⋊D₃	—	36	4	no	—
239	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₃²×C₄	C₂×#638	1	2	yes	—
241	C₃²×C₄	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
242	C₃²×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₉	—	2	24	no	—
244	C₂²×C₉	—	2	24	no	—
245	C₂²×C₉	—	4	24	no	—
246	C₂²×C₉	C₂×#611	1	24	yes	—
247	C₂²×C₉	C₂×#611	1	12	yes	—
248	C₂×D₉	—	18	48	no	—
249	C₂×D₉	—	36	96	no	—
250	C₂×D₉	—	36	48	no	—
251	C₄×C₉	—	2	24	no	—
252	C₄×C₉	C₂×#611	1	24	yes	—
253	C₄×C₉	C₂×#611	1	12	yes	—
254	C₄×C₉	C₂³×D₉	1	12	yes	—
255	C₂×#41	C₉⋊D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂²×D₄	—	81	1	no	—
257	AGL(1,ℤ/8)	—	81	8	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	81	2	no	—
259	C₂×D₈	—	81	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	81	1	no	—
261	C₃×C₉	C₂×#949	1	4	yes	—
262	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₃	#6233	1	4	yes	—
264	C₂²×D₃	—	54	16	no	—
265	C₂²×D₃	—	54	8	no	—
266	C₂²×D₃	—	108	16	no	—
267	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₃×Q₈	C₂²×C₃⋊D₉	1	8	yes	—
269	C₃×D₄	—	2	16	no	—
270	C₃×D₄	—	2	4	no	—
271	C₃×D₄	C₂²×C₃⋊D₉	1	8	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂×C₃×C₄	#6233	1	4	yes	—
275	C₂×C₃×C₄	#6233	1	8	yes	—
276	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₉	1	4	yes	—
277	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃⋊D₉	1	8	yes	—
278	D₁₂	—	27	16	no	—
279	D₁₂	—	54	16	no	—
280	D₁₂	—	54	8	no	—
281	C₃⋊C₈	—	27	16	no	—
282	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
283	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
284	C₂×C₃²	#64158	1	2	yes	—
285	C₂×C₃²	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
286	C₃⋊D₃	—	36	4	no	—
287	C₂×C₉	—	2	24	no	—
288	C₂×C₉	—	4	24	no	—
289	C₂×C₉	#63512	1	24	yes	complemented
290	C₂×C₉	C₂²×#611	1	12	yes	—
291	D₉	—	36	48	no	—
292	C₂⁴	—	162	1	no	—
293	#41	—	2	2	no	—
294	#41	C₂×C₉⋊D₉	1	4	yes	complemented
295	C₂×Q₈	C₂×C₉⋊D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄	—	81	2	no	—
298	C₂×D₄	—	81	4	no	—
299	C₂×D₄	—	162	2	no	—
300	C₂×D₄	—	162	1	no	—
301	C₂×D₄	C₂×C₉⋊D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₉⋊D₉	1	1	yes	characteristic
304	SD₁₆	—	81	8	no	—
305	D₈	—	81	8	no	—
306	M₁₆	—	81	4	no	—
307	C₂×C₈	—	81	2	no	—
308	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₃	C₂×#6233	1	8	yes	—
312	C₂²×C₃	C₂×#6233	1	4	yes	—
313	C₂×D₃	—	54	16	no	—
314	C₂×D₃	—	108	32	no	—
315	C₂×D₃	—	108	16	no	—
316	C₃×C₄	—	2	8	no	—
317	C₃×C₄	C₂×#6233	1	8	yes	—
318	C₃×C₄	C₂×#6233	1	4	yes	—
319	C₃×C₄	C₂³×C₃⋊D₉	1	4	yes	—
320	C₃²	C₂×#64158	1	1	yes	characteristic
321	C₉	C₂×#63512	1	12	yes	complemented
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	324	4	no	—
324	C₂³	—	162	4	no	—
325	C₂³	—	162	2	no	—
326	C₂³	#10619673	1	1	yes	characteristic
327	Q₈	—	2	1	no	—
328	Q₈	C₂²×C₉⋊D₉	1	2	yes	complemented
329	D₄	—	2	4	no	—
330	D₄	—	2	1	no	—
331	D₄	—	81	4	no	—
332	D₄	—	162	4	no	—
333	D₄	—	162	2	no	—
334	D₄	C₂²×C₉⋊D₉	1	2	yes	complemented
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	#10619673	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	#10619673	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₂²×C₉⋊D₉	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂²×C₉⋊D₉	1	1	yes	characteristic
341	C₈	—	81	4	no	—
342	C₂×C₃	—	2	8	no	—
343	C₂×C₃	—	4	8	no	—
344	C₂×C₃	#11721867	1	8	yes	—
345	C₂×C₃	C₂²×#6233	1	4	yes	—
346	D₃	—	108	16	no	—
347	C₂²	—	2	2	no	—
348	C₂²	—	2	2	no	—
349	C₂²	—	4	2	no	—
350	C₂²	—	324	8	no	—
351	C₂²	—	324	4	no	—
352	C₂²	—	162	4	no	—
353	C₂²	C₂×#10619673	1	2	yes	—
354	C₂²	C₂×#10619673	1	1	yes	characteristic
355	C₄	—	2	2	no	—
356	C₄	C₂×#10619673	1	2	yes	—
357	C₄	C₂×#10619673	1	1	yes	characteristic
358	C₄	C₂³×C₉⋊D₉	1	1	yes	characteristic
359	C₃	C₂×#11721867	1	4	yes	—
360	C₂	—	2	2	no	—
361	C₂	—	4	2	no	—
362	C₂	—	324	4	no	—
363	C₂	C₂²×#10619673	1	1	yes	characteristic
364	C₂	#72252666	1	2	yes	direct product factor

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10619673
commutator, cosocle	C₄×C₉²	C₂⁴
Frattini	C₃²×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₉²×#41	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂×#638
hypercenter	C₂×#41	C₉⋊D₉
hypocenter	C₉²	C₂×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₄×C₉² ▷ C₂×C₉² ▷ C₉²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₉²×#41	C₂	semidirect
2. C₂×#13046764	C₂	semidirect
3. C₂×#13046820	C₂	semidirect
4. #72252666	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×C₄⋊(C₉⋊D₉)	C₂	semidirect
6. C₂×#13046806	C₂	semidirect
10. C₉²×#41	C₂²	semidirect
11. C₂×Q₈×C₉²	C₂²	semidirect
13. C₂×D₄×C₉²	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄⋊(C₉⋊D₉)	C₂²	semidirect
20. #13046820	C₂²	semidirect
21. #13046806	C₂²	semidirect
22. #13046764	C₂²	semidirect
23. C₂×C₉⋊(C₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
36. Q₈×C₉²	C₂³	semidirect
39. D₄×C₉²	C₂³	semidirect
49. C₉⋊(C₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
86. C₂×C₉×#41	D₉	semidirect
115. C₂×C₉²	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
136. C₉×#41	C₂×D₉	semidirect
137. C₂×Q₈×C₉	C₂×D₉	semidirect
139. C₂×D₄×C₉	C₂×D₉	semidirect
168. C₉²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
195. Q₈×C₉	C₂²×D₉	semidirect
198. D₄×C₉	C₂²×D₉	semidirect
255. C₂×#41	C₉⋊D₉	semidirect
289. C₂×C₉	#63512	semidirect
294. #41	C₂×C₉⋊D₉	semidirect
295. C₂×Q₈	C₂×C₉⋊D₉	semidirect
301. C₂×D₄	C₂×C₉⋊D₉	semidirect
321. C₉	C₂×#63512	semidirect
328. Q₈	C₂²×C₉⋊D₉	semidirect
334. D₄	C₂²×C₉⋊D₉	semidirect
364. C₂	#72252666	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₉²×#41	2
C₂×#13046764	2
C₂×#13046820	2
#72252666	2
C₂²×C₄⋊(C₉⋊D₉)	2
C₂×#13046806	2
C₂×#11721867	3

Subgroups — C2×#72252666 #72268872

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#72252666 #72268872