Subgroups — #72268898

Order 3456.

5869 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#63710⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	3₋¹⁺²×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10589656⋊C₃	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#10589627⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10589626⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10589595⋊C₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#63444⋊C₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₃×#85867	—	3	1	no	maximal
11	#11904291	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#611⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#611⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#63710⋊C₃	—	2	8	no	—
17	C₂×#3699⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×D₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
19	C₂×D₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×D₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#3697⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	8	yes	complemented
26	3₋¹⁺²×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#63492⋊C₃	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#63459⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#63457⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#63457⋊C₃	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#63448⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#63448⋊C₃	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#63444⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#63444⋊C₃	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#63444⋊C₃	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#63444⋊C₃	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#63437⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11721394	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₃×#1004	—	3	1	no	—
43	C₂²×C₃×D₃×D₄	—	3	1	no	—
44	C₃²×#518	D₃	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#5554	—	3	8	no	—
46	C₃×D₄×D₁₂	—	3	8	no	—
47	C₃×#5525	—	3	2	no	—
48	C₃×#5524	—	3	2	no	—
49	C₃×#5493	—	3	4	no	—
50	C₂×C₃×#882	—	3	4	no	—
51	C₂×#63710	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×D₄×D₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₉×#518	—	2	1	no	—
54	C₉×#518	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#10589656	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
56	D₄×D₃₆	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
57	#10589627	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
58	#10589626	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
59	#10589595	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
60	C₂×#63444	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
61	C₂⁴×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
63	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	—	4	8	no	—
64	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	4	yes	complemented
68	C₂×D₄×3₋¹⁺²	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	8	yes	complemented
72	C₂×#611⋊C₃	—	2	8	no	—
73	C₂×#611⋊C₃	—	2	16	no	—
74	C₂×#611⋊C₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#611⋊C₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#611⋊C₃	C₂³	1	8	yes	complemented
77	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
79	#3699⋊C₃	—	2	16	no	—
80	D₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	32	no	—
81	D₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	16	no	—
82	#3697⋊C₃	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	4	16	no	—
85	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	16	yes	complemented
89	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
93	C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₄²×3₋¹⁺²	C₂³	1	4	yes	complemented
97	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
99	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₃×#3484	—	9	1	no	—
102	#85867	—	3	1	no	—
103	C₂⁴×C₃×D₃	—	3	2	no	—
104	C₂²×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₃×#67	—	3	4	no	—
106	C₂²×C₃×#67	—	3	2	no	—
107	C₃×#1004	—	6	8	no	—
108	C₂×C₃×#237	—	3	4	no	—
109	C₂×C₃×D₃×D₄	—	3	4	no	—
110	C₂×C₃×D₃×D₄	—	3	8	no	—
111	C₂×C₃×D₃×D₄	—	6	8	no	—
112	C₂×C₃×#235	—	3	2	no	—
113	C₂²×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
114	C₂²×C₃×D₁₂	—	3	8	no	—
115	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
116	C₂⁴×D₉	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
117	C₃²×C₄×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
118	C₃²×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
119	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
120	C₃×#930	—	3	16	no	—
121	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
122	C₃×#897	—	3	4	no	—
123	C₃×#895	—	3	4	no	—
124	C₃×#895	—	3	8	no	—
125	C₃×#886	—	3	4	no	—
126	C₃×#886	—	3	8	no	—
127	C₃×#882	—	3	4	no	—
128	C₃×#882	—	3	8	no	—
129	C₃×#882	—	3	16	no	—
130	C₃×#882	—	3	8	no	—
131	C₃×#875	—	3	4	no	—
132	C₃×#874	—	3	4	no	—
133	C₃×C₄×D₁₂	—	3	8	no	—
134	C₂²×D₄×C₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#611	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
137	C₂²×#611	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
138	#63710	—	2	8	no	—
139	C₂×#3699	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
140	C₂×D₄×D₉	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×D₉	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
142	C₂×D₄×D₉	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
143	C₂×#3697	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
144	C₂²×D₃₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂²×D₃₆	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
146	C₂²×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₄×D₄×C₉	—	2	8	no	—
148	C₄×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
149	C₉×#117	—	2	2	no	—
150	C₉×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
151	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
153	#63492	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
154	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
155	#63459	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
156	#63457	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
157	#63457	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
158	#63448	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
159	#63448	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
160	#63444	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
161	#63444	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
162	#63444	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
163	#63444	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
164	#63437	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
165	#63436	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
166	C₄×D₃₆	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
167	C₂³×3₋¹⁺²	—	4	4	no	—
168	C₂³×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
169	C₂³×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
172	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
173	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
174	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	16	no	—
175	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
176	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	16	no	—
177	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	4	8	no	—
178	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	4	4	no	—
179	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	4	8	no	—
180	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	4	32	no	—
181	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂⁴	1	2	yes	—
184	D₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
185	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
187	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	2	yes	—
189	#611⋊C₃	—	2	8	no	—
190	#611⋊C₃	—	2	16	no	—
191	#611⋊C₃	—	2	16	no	—
192	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	16	no	—
197	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
198	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
199	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	4	16	no	—
200	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
201	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
202	3₋¹⁺²⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
204	C₂³×C₃×D₄	—	9	1	no	—
205	C₂×#1004	—	3	1	no	—
206	C₂²×D₃×D₄	—	3	1	no	—
207	C₃×#546	—	9	8	no	—
208	C₃×D₄²	—	9	8	no	—
209	C₃×#535	—	9	2	no	—
210	C₃×#534	—	9	4	no	—
211	C₃×#525	—	9	2	no	—
212	C₂×C₃×#120	—	9	4	no	—
213	C₃×#518	—	3	1	no	—
214	C₃×#518	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
215	#5554	—	3	8	no	—
216	D₄×D₁₂	—	3	8	no	—
217	#5525	—	3	2	no	—
218	#5524	—	3	2	no	—
219	#5493	—	3	4	no	—
220	C₂×#882	—	3	4	no	—
221	C₂⁴×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
222	C₂³×C₃×D₃	—	3	1	no	—
223	C₂³×C₃×D₃	—	3	8	no	—
224	C₂³×C₃×D₃	—	3	2	no	—
225	C₂³×C₃×D₃	—	3	4	no	—
226	C₂³×C₃×D₃	—	6	8	no	—
227	C₂³×C₃×D₃	—	12	8	no	—
228	C₂×C₃²×D₄	D₁₂	1	8	yes	—
229	C₂×C₃²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
230	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
231	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₃×#67	—	3	4	no	—
233	C₂×C₃×#67	—	3	8	no	—
234	C₂×C₃×#67	—	3	8	no	—
235	C₂×C₃×#67	—	6	8	no	—
236	C₂×C₃×#67	—	6	16	no	—
237	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
238	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
239	C₃×#237	—	6	16	no	—
240	C₃×D₃×D₄	—	6	32	no	—
241	C₃×D₃×D₄	—	6	16	no	—
242	C₃×#235	—	6	8	no	—
243	C₂×C₃×D₁₂	—	3	8	no	—
244	C₂×C₃×D₁₂	—	3	4	no	—
245	C₂×C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
246	C₂×C₃×D₁₂	—	3	16	no	—
247	C₂×C₃×D₁₂	—	6	4	no	—
248	C₂×C₃×D₁₂	—	12	16	no	—
249	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	4	no	—
250	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	4	no	—
251	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
252	C₂×C₃×Dic₆	—	3	2	no	—
253	C₂⁴×C₉	—	2	2	no	—
254	C₂⁴×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
255	C₂³×D₉	—	2	8	no	—
256	C₂³×D₉	—	4	8	no	—
257	C₂³×D₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₉	C₂³×C₃	1	8	yes	—
259	C₂³×D₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
260	C₂³×D₉	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
261	C₃²×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
262	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
263	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
264	C₃²×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
265	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
266	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
267	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
268	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
269	C₂×D₄×C₉	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄×C₉	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
272	C₂×D₄×C₉	C₂³×C₃	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₉	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
277	C₂×#611	—	2	8	no	—
278	C₂×#611	—	2	16	no	—
279	C₂×#611	C₂³×C₃	1	8	yes	—
280	C₂×#611	C₂³×C₃	1	4	yes	—
281	C₂×#611	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
282	C₂²×Dic₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₉	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
284	#3699	—	2	16	no	—
285	D₄×D₉	—	2	32	no	—
286	D₄×D₉	—	2	16	no	—
287	#3697	—	2	8	no	—
288	C₂×D₃₆	—	2	4	no	—
289	C₂×D₃₆	—	4	16	no	—
290	C₂×D₃₆	C₂³×C₃	1	8	yes	—
291	C₂×D₃₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
292	C₂×D₃₆	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
293	C₂×D₃₆	C₂³×C₃	1	16	yes	complemented
294	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₉	C₂³×C₃	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₉	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
297	C₂×Dic₁₈	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
298	C₉×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₉×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
300	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
303	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
304	C₄²×C₉	—	2	4	no	—
305	C₄²×C₉	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
306	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
307	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³×C₃	1	16	yes	complemented
308	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
309	C₄⋊Dic₉	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
310	#3484	—	9	1	no	Sylow
311	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	8	no	—
312	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
313	C₂²×3₋¹⁺²	—	4	8	no	—
314	C₂²×3₋¹⁺²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×3₋¹⁺²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
316	C₂²×3₋¹⁺²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
318	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
319	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
320	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
321	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
322	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
323	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
324	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	32	no	—
325	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	8	no	—
326	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	8	8	no	—
327	C₂×AGL(1,ℤ/9)	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
328	C₄×3₋¹⁺²	—	2	8	no	—
329	C₄×3₋¹⁺²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂⁵×C₃	—	9	2	no	—
333	C₂⁴×D₃	—	3	2	no	—
334	C₃×H(5,𝔽₂)	—	18	8	no	—
335	C₂×C₃×#41	—	9	2	no	—
336	C₂×C₃×#41	—	9	4	no	—
337	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
338	C₂²×C₃×D₄	—	9	1	no	—
339	C₂²×C₃×D₄	—	9	8	no	—
340	C₂²×C₃×D₄	—	9	8	no	—
341	C₂²×C₃×D₄	—	9	4	no	—
342	C₂²×C₃×D₄	—	9	2	no	—
343	C₂²×C₃×D₄	—	9	4	no	—
344	C₂²×C₃×D₄	—	18	8	no	—
345	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₃×C₄	—	9	1	no	—
347	C₂²×#67	—	3	2	no	—
348	C₂²×#67	—	3	4	no	—
349	#1004	—	6	8	no	—
350	C₂×#237	—	3	4	no	—
351	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
352	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
353	C₂×D₃×D₄	—	6	8	no	—
354	C₂×#235	—	3	2	no	—
355	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
356	C₂²×D₁₂	—	3	8	no	—
357	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
358	C₃×#127	—	9	4	no	—
359	C₃×#124	—	9	4	no	—
360	C₃×#123	—	9	4	no	—
361	C₃×#123	—	9	8	no	—
362	C₃×C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
363	C₃×#121	—	9	4	no	—
364	C₃×#121	—	9	8	no	—
365	C₃×#121	—	9	16	no	—
366	C₃×#120	—	9	4	no	—
367	C₃×#120	—	9	8	no	—
368	C₃×#120	—	9	16	no	—
369	C₃×#120	—	9	8	no	—
370	C₃×C₄×D₄	—	3	8	no	—
371	C₃×C₄×D₄	—	9	8	no	—
372	C₃×C₄×D₄	C₂×C₃×D₃	1	8	yes	—
373	C₃×#117	—	3	2	no	—
374	C₃×#117	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
376	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
377	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
378	#930	—	3	16	no	—
379	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
380	#897	—	3	4	no	—
381	#895	—	3	4	no	—
382	#895	—	3	8	no	—
383	#886	—	3	4	no	—
384	#886	—	3	8	no	—
385	#882	—	3	4	no	—
386	#882	—	3	8	no	—
387	#882	—	3	16	no	—
388	#882	—	3	8	no	—
389	#875	—	3	4	no	—
390	#874	—	3	4	no	—
391	C₄×D₁₂	—	3	8	no	—
392	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
393	C₂³×C₃²	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
394	C₂³×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₃²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
396	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
397	C₂²×C₃×D₃	—	3	4	no	—
398	C₂²×C₃×D₃	—	3	4	no	—
399	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
400	C₂²×C₃×D₃	—	6	16	no	—
401	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
402	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
403	C₂²×C₃×D₃	—	6	16	no	—
404	C₂²×C₃×D₃	—	6	8	no	—
405	C₂²×C₃×D₃	—	12	8	no	—
406	C₂²×C₃×D₃	—	12	4	no	—
407	C₂²×C₃×D₃	—	12	8	no	—
408	C₂²×C₃×D₃	—	12	32	no	—
409	C₃²×D₄	C₂×D₁₂	1	16	yes	—
410	C₂×C₃²×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
412	C₂×C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
413	C₂×C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
414	C₃×#67	—	6	8	no	—
415	C₃×#67	—	6	16	no	—
416	C₃×#67	—	6	16	no	—
417	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
418	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
419	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
420	C₂×C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
421	C₃×D₁₂	—	6	16	no	—
422	C₃×D₁₂	—	6	8	no	—
423	C₃×D₁₂	—	6	4	no	—
424	C₃×D₁₂	—	12	16	no	—
425	C₃×C₄×D₃	—	6	8	no	—
426	C₃×C₄×D₃	—	6	8	no	—
427	C₃×Dic₆	—	6	4	no	—
428	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
430	C₂³×C₉	—	2	8	no	—
431	C₂³×C₉	—	4	4	no	—
432	C₂³×C₉	—	8	4	no	—
433	C₂³×C₉	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
434	C₂³×C₉	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₉	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
436	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
438	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
439	C₂²×D₉	—	2	16	no	—
440	C₂²×D₉	—	2	8	no	—
441	C₂²×D₉	—	2	16	no	—
442	C₂²×D₉	—	4	8	no	—
443	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₉	—	4	8	no	—
445	C₂²×D₉	—	4	32	no	—
446	C₂²×D₉	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
447	C₂²×D₉	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
448	C₂²×D₉	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
449	D₄×C₉	—	2	16	no	—
450	D₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	complemented
451	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₉	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄×C₉	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄×C₉	—	8	8	no	—
456	C₂×C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	complemented
457	C₂×C₄×C₉	C₂⁴×C₃	1	8	yes	—
458	C₂×C₄×C₉	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
459	#611	—	2	8	no	—
460	#611	—	2	16	no	—
461	#611	—	2	16	no	—
462	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₉	—	2	8	no	—
464	C₂×Dic₉	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₉	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
466	D₃₆	—	2	16	no	—
467	D₃₆	—	2	8	no	—
468	D₃₆	—	2	4	no	—
469	D₃₆	—	4	16	no	—
470	C₄×D₉	—	2	8	no	—
471	C₄×D₉	—	2	8	no	—
472	Dic₁₈	—	2	4	no	—
473	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
474	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
475	#546	—	9	8	no	—
476	D₄²	—	9	8	no	—
477	#535	—	9	2	no	—
478	#534	—	9	4	no	—
479	#525	—	9	2	no	—
480	C₂×#120	—	9	4	no	—
481	#518	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
483	C₂×3₋¹⁺²	—	2	8	no	—
484	C₂×3₋¹⁺²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×3₋¹⁺²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
487	AGL(1,ℤ/9)	—	4	4	no	—
488	AGL(1,ℤ/9)	—	4	4	no	—
489	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
490	C₂⁴×C₃	—	9	1	no	—
491	C₂⁴×C₃	—	9	8	no	—
492	C₂⁴×C₃	—	9	2	no	—
493	C₂⁴×C₃	—	9	4	no	—
494	C₂⁴×C₃	—	18	8	no	—
495	C₂⁴×C₃	—	36	8	no	—
496	C₂⁴×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
497	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
498	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
499	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
500	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
501	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
502	C₂³×D₃	—	12	8	no	—
503	C₃×#41	—	18	8	no	—
504	C₃×#41	—	18	16	no	—
505	C₂×C₃×Q₈	—	9	2	no	—
506	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
507	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
508	C₂×C₃×D₄	—	9	8	no	—
509	C₂×C₃×D₄	—	9	4	no	—
510	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
511	C₂×C₃×D₄	—	9	16	no	—
512	C₂×C₃×D₄	—	9	4	no	—
513	C₂×C₃×D₄	—	9	8	no	—
514	C₂×C₃×D₄	—	9	8	no	—
515	C₂×C₃×D₄	—	18	4	no	—
516	C₂×C₃×D₄	—	18	32	no	—
517	C₂×C₃×D₄	—	18	16	no	—
518	C₂×C₃×D₄	—	18	8	no	—
519	C₂×C₃×D₄	—	18	16	no	—
520	C₂×C₃×D₄	—	36	16	no	—
521	C₂×C₃×D₄	C₃×D₁₂	1	8	yes	—
522	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
523	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
524	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
525	C₂²×C₃×C₄	—	9	4	no	—
526	C₂²×C₃×C₄	—	9	4	no	—
527	C₂²×C₃×C₄	—	9	4	no	—
528	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
529	C₂²×C₃×C₄	—	18	4	no	—
530	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	8	yes	—
532	C₂×#67	—	3	4	no	—
533	C₂×#67	—	3	8	no	—
534	C₂×#67	—	3	8	no	—
535	C₂×#67	—	6	8	no	—
536	C₂×#67	—	6	16	no	—
537	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
538	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
539	#237	—	6	16	no	—
540	D₃×D₄	—	6	32	no	—
541	D₃×D₄	—	6	16	no	—
542	#235	—	6	8	no	—
543	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
544	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
545	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
546	C₂×D₁₂	—	3	16	no	—
547	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
548	C₂×D₁₂	—	12	16	no	—
549	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
550	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
551	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
552	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
553	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
554	C₃×C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
555	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
556	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
557	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
558	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
559	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
560	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
561	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
562	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	8	yes	—
563	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
564	C₃×C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
565	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
566	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
567	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
568	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
569	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
570	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
572	C₂²×C₃²	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
573	C₂²×C₃²	C₂²×D₁₂	1	8	yes	—
574	C₂²×C₃²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₃×D₃	—	3	4	no	—
576	C₂×C₃×D₃	—	6	8	no	—
577	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
578	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
579	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
580	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
581	C₂×C₃×D₃	—	6	8	no	—
582	C₂×C₃×D₃	—	6	8	no	—
583	C₂×C₃×D₃	—	12	32	no	—
584	C₂×C₃×D₃	—	12	8	no	—
585	C₂×C₃×D₃	—	24	8	no	—
586	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
587	C₃²×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
588	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
589	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
590	C₂²×C₉	—	2	8	no	—
591	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₉	—	2	8	no	—
594	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₉	—	4	8	no	—
596	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₉	—	4	8	no	—
598	C₂²×C₉	—	8	8	no	—
599	C₂²×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
600	C₂²×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
601	C₂²×C₉	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×D₉	—	2	8	no	—
603	C₂×D₉	—	2	2	no	—
604	C₂×D₉	—	2	2	no	—
605	C₂×D₉	—	2	4	no	—
606	C₂×D₉	—	2	4	no	—
607	C₂×D₉	—	2	8	no	—
608	C₂×D₉	—	2	8	no	—
609	C₂×D₉	—	4	32	no	—
610	C₂×D₉	—	4	8	no	—
611	C₂×D₉	—	8	8	no	—
612	C₂×D₉	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
613	C₄×C₉	—	2	8	no	—
614	C₄×C₉	—	2	4	no	—
615	C₄×C₉	—	4	8	no	—
616	C₄×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
617	Dic₉	—	2	4	no	—
618	Dic₉	—	2	2	no	—
619	C₂⁵	—	9	2	no	—
620	H(5,𝔽₂)	—	18	8	no	—
621	C₂×#41	—	9	4	no	—
622	C₂×#41	—	9	2	no	—
623	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
624	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
626	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
627	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
629	C₂²×D₄	—	18	8	no	—
630	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
631	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
632	#127	—	9	4	no	—
633	#124	—	9	4	no	—
634	#123	—	9	4	no	—
635	#123	—	9	8	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
637	#121	—	9	16	no	—
638	#121	—	9	4	no	—
639	#121	—	9	8	no	—
640	#120	—	9	4	no	—
641	#120	—	9	8	no	—
642	#120	—	9	16	no	—
643	#120	—	9	8	no	—
644	C₄×D₄	—	9	8	no	—
645	C₄×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	8	yes	complemented
646	#117	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	complemented
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	complemented
649	3₋¹⁺²	#3484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
650	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
651	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
652	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
653	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
654	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
655	C₂³×C₃	—	9	4	no	—
656	C₂³×C₃	—	9	4	no	—
657	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
658	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
659	C₂³×C₃	—	18	4	no	—
660	C₂³×C₃	—	18	16	no	—
661	C₂³×C₃	—	18	8	no	—
662	C₂³×C₃	—	18	4	no	—
663	C₂³×C₃	—	18	16	no	—
664	C₂³×C₃	—	36	8	no	—
665	C₂³×C₃	—	36	4	no	—
666	C₂³×C₃	—	36	8	no	—
667	C₂³×C₃	—	36	32	no	—
668	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₁₂	1	8	yes	—
669	C₂³×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂³×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
671	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
672	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
673	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
674	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
675	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
676	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
677	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
678	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
679	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
680	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
681	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
682	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
683	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
684	C₃×Q₈	—	18	4	no	—
685	C₃×D₄	—	3	16	no	—
686	C₃×D₄	—	18	8	no	—
687	C₃×D₄	—	18	4	no	—
688	C₃×D₄	—	18	16	no	—
689	C₃×D₄	—	18	16	no	—
690	C₃×D₄	—	18	8	no	—
691	C₃×D₄	—	18	16	no	—
692	C₃×D₄	—	36	16	no	—
693	C₃×D₄	C₂×C₃×D₁₂	1	16	yes	—
694	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	12	8	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	18	8	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	18	8	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	18	8	no	—
705	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	4	yes	—
706	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	8	yes	—
707	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
708	#67	—	6	8	no	—
709	#67	—	6	16	no	—
710	#67	—	6	16	no	—
711	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
712	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
713	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
715	D₁₂	—	6	16	no	—
716	D₁₂	—	6	8	no	—
717	D₁₂	—	6	4	no	—
718	D₁₂	—	12	16	no	—
719	C₄×D₃	—	6	8	no	—
720	C₄×D₃	—	6	8	no	—
721	Dic₆	—	6	4	no	—
722	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
723	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
724	C₂×C₃²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₃²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
726	C₃×D₃	—	6	4	no	—
727	C₃×D₃	—	12	4	no	—
728	C₃×D₃	—	12	4	no	—
729	C₂×C₉	—	2	2	no	—
730	C₂×C₉	—	2	8	no	—
731	C₂×C₉	—	2	1	no	—
732	C₂×C₉	—	2	2	no	—
733	C₂×C₉	—	4	8	no	—
734	C₂×C₉	—	4	2	no	—
735	C₂×C₉	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₉	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
737	D₉	—	2	4	no	—
738	D₉	—	4	4	no	—
739	D₉	—	4	4	no	—
740	C₂⁴	—	9	1	no	—
741	C₂⁴	—	9	8	no	—
742	C₂⁴	—	9	2	no	—
743	C₂⁴	—	9	4	no	—
744	C₂⁴	—	18	8	no	—
745	C₂⁴	—	36	8	no	—
746	C₂⁴	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
747	#41	—	18	16	no	—
748	#41	—	18	8	no	—
749	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
750	C₂×D₄	—	9	4	no	—
751	C₂×D₄	—	9	8	no	—
752	C₂×D₄	—	9	8	no	—
753	C₂×D₄	—	9	8	no	—
754	C₂×D₄	—	9	4	no	—
755	C₂×D₄	—	9	2	no	—
756	C₂×D₄	—	9	16	no	—
757	C₂×D₄	—	18	8	no	—
758	C₂×D₄	—	18	16	no	—
759	C₂×D₄	—	18	32	no	—
760	C₂×D₄	—	18	16	no	—
761	C₂×D₄	—	18	4	no	—
762	C₂×D₄	—	36	16	no	—
763	C₂×D₄	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	8	yes	complemented
764	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	—
765	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
770	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	8	yes	complemented
772	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	complemented
774	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	—
778	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	8	yes	complemented
779	C₄²	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	complemented
780	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
781	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
783	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
784	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
785	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
786	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
787	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
788	C₂²×C₃	—	9	4	no	—
789	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
790	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
791	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
792	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
793	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
794	C₂²×C₃	—	18	8	no	—
795	C₂²×C₃	—	18	8	no	—
796	C₂²×C₃	—	18	8	no	—
797	C₂²×C₃	—	36	32	no	—
798	C₂²×C₃	—	36	8	no	—
799	C₂²×C₃	—	72	8	no	—
800	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
801	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₁₂	1	8	yes	—
802	C₂²×C₃	C₂⁴×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×D₃	—	3	4	no	—
804	C₂×D₃	—	6	8	no	—
805	C₂×D₃	—	6	2	no	—
806	C₂×D₃	—	6	2	no	—
807	C₂×D₃	—	6	4	no	—
808	C₂×D₃	—	6	4	no	—
809	C₂×D₃	—	6	8	no	—
810	C₂×D₃	—	6	8	no	—
811	C₂×D₃	—	12	32	no	—
812	C₂×D₃	—	12	8	no	—
813	C₂×D₃	—	24	8	no	—
814	C₃×C₄	—	2	8	no	—
815	C₃×C₄	—	3	4	no	—
816	C₃×C₄	—	6	8	no	—
817	C₃×C₄	—	18	2	no	—
818	C₃×C₄	—	18	4	no	—
819	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₁₂	1	4	yes	—
820	Dic₃	—	6	4	no	—
821	Dic₃	—	6	2	no	—
822	C₃²	#85867	1	1	yes	characteristic
823	C₉	—	2	1	no	—
824	C₉	C₃×#3484	1	1	yes	characteristic, complemented
825	C₂³	—	4	4	no	—
826	C₂³	—	9	2	no	—
827	C₂³	—	9	4	no	—
828	C₂³	—	9	4	no	—
829	C₂³	—	18	4	no	—
830	C₂³	—	18	16	no	—
831	C₂³	—	18	2	no	—
832	C₂³	—	18	16	no	—
833	C₂³	—	18	4	no	—
834	C₂³	—	18	8	no	—
835	C₂³	—	36	8	no	—
836	C₂³	—	36	4	no	—
837	C₂³	—	36	8	no	—
838	C₂³	—	36	32	no	—
839	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	8	yes	complemented
840	C₂³	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
841	C₂³	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	—
842	Q₈	—	18	4	no	—
843	D₄	—	18	16	no	—
844	D₄	—	18	16	no	—
845	D₄	—	18	8	no	—
846	D₄	—	18	16	no	—
847	D₄	—	18	8	no	—
848	D₄	—	18	4	no	—
849	D₄	—	36	16	no	—
850	D₄	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	16	yes	complemented
851	C₂×C₄	—	4	8	no	—
852	C₂×C₄	—	9	4	no	—
853	C₂×C₄	—	9	2	no	—
854	C₂×C₄	—	18	2	no	—
855	C₂×C₄	—	18	8	no	—
856	C₂×C₄	—	18	8	no	—
857	C₂×C₄	—	18	8	no	—
858	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	complemented
859	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	8	yes	—
860	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
861	C₂×C₃	—	2	2	no	—
862	C₂×C₃	—	2	8	no	—
863	C₂×C₃	—	3	1	no	—
864	C₂×C₃	—	3	2	no	—
865	C₂×C₃	—	6	2	no	—
866	C₂×C₃	—	6	8	no	—
867	C₂×C₃	—	18	4	no	—
868	C₂×C₃	—	36	4	no	—
869	C₂×C₃	—	36	4	no	—
870	C₂×C₃	C₂³×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₃	C₃×D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
872	D₃	—	6	4	no	—
873	D₃	—	12	4	no	—
874	D₃	—	12	4	no	—
875	C₂²	—	2	8	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	4	8	no	—
878	C₂²	—	9	4	no	—
879	C₂²	—	18	8	no	—
880	C₂²	—	18	2	no	—
881	C₂²	—	18	2	no	—
882	C₂²	—	18	4	no	—
883	C₂²	—	18	4	no	—
884	C₂²	—	18	8	no	—
885	C₂²	—	18	8	no	—
886	C₂²	—	36	32	no	—
887	C₂²	—	36	8	no	—
888	C₂²	—	72	8	no	—
889	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
890	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	8	yes	—
891	C₂²	C₂⁴×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
892	C₄	—	2	8	no	—
893	C₄	—	18	2	no	—
894	C₄	—	18	4	no	—
895	C₄	C₂²×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	—
896	C₃	—	3	1	no	—
897	C₃	C₃×#85867	1	1	yes	characteristic
898	C₂	—	2	2	no	—
899	C₂	—	2	8	no	—
900	C₂	—	18	4	no	—
901	C₂	—	36	4	no	—
902	C₂	—	36	4	no	—
903	C₂	C₂³×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
904	C₂	H(5,𝔽₂)×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂⁴×AGL(1,ℤ/9)
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁵×C₃
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₃×D₃
Fitting	3₋¹⁺²×#518	C₂
hypercenter	#518	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₃×#3484
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#63710⋊C₃	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	semidirect
3. 3₋¹⁺²×#518	C₂	semidirect
4. #10589656⋊C₃	C₂	semidirect
5. D₄×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂	semidirect
6. #10589627⋊C₃	C₂	semidirect
7. #10589626⋊C₃	C₂	semidirect
8. #10589595⋊C₃	C₂	semidirect
9. C₂×#63444⋊C₃	C₂	semidirect
11. #11904291	C₃	semidirect
12. C₂⁴×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	semidirect
14. C₂²×#611⋊C₃	C₂²	semidirect
15. C₂²×#611⋊C₃	C₂²	semidirect
17. C₂×#3699⋊C₃	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	semidirect
20. C₂×D₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	semidirect
21. C₂×#3697⋊C₃	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	semidirect
25. C₄×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
26. 3₋¹⁺²×#117	C₂²	semidirect
27. C₂×C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
28. #63492⋊C₃	C₂²	semidirect
29. C₂×(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	semidirect
30. #63459⋊C₃	C₂²	semidirect
31. #63457⋊C₃	C₂²	semidirect
32. #63457⋊C₃	C₂²	semidirect
33. #63448⋊C₃	C₂²	semidirect
34. #63448⋊C₃	C₂²	semidirect
35. #63444⋊C₃	C₂²	semidirect
36. #63444⋊C₃	C₂²	semidirect
37. #63444⋊C₃	C₂²	semidirect
38. #63444⋊C₃	C₂²	semidirect
39. #63437⋊C₃	C₂²	semidirect
40. #11721394	C₂²	semidirect
41. C₄×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	semidirect
51. C₂×#63710	C₂×C₃	semidirect
52. C₂²×D₄×D₉	C₂×C₃	semidirect
54. C₉×#518	C₂×C₃	semidirect
55. #10589656	C₂×C₃	semidirect
56. D₄×D₃₆	C₂×C₃	semidirect
57. #10589627	C₂×C₃	semidirect
58. #10589626	C₂×C₃	semidirect
59. #10589595	C₂×C₃	semidirect
60. C₂×#63444	C₂×C₃	semidirect
67. C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	semidirect
68. C₂×D₄×3₋¹⁺²	D₄	semidirect
71. C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	semidirect
76. C₂×#611⋊C₃	C₂³	semidirect
78. C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	semidirect
87. C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂³	semidirect
88. C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂³	semidirect
91. C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	semidirect
92. C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂³	semidirect
93. C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂³	semidirect
95. C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂³	semidirect
96. C₄²×3₋¹⁺²	C₂³	semidirect
98. (C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂³	semidirect
99. (C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂³	semidirect
100. C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂³	semidirect
116. C₂⁴×D₉	C₂²×C₃	semidirect
136. C₂²×#611	C₂²×C₃	semidirect
137. C₂²×#611	C₂²×C₃	semidirect
139. C₂×#3699	C₂²×C₃	semidirect
141. C₂×D₄×D₉	C₂²×C₃	semidirect
142. C₂×D₄×D₉	C₂²×C₃	semidirect
143. C₂×#3697	C₂²×C₃	semidirect
144. C₂²×D₃₆	C₂²×C₃	semidirect
145. C₂²×D₃₆	C₂²×C₃	semidirect
146. C₂²×C₄×D₉	C₂²×C₃	semidirect
148. C₄×D₄×C₉	C₂²×C₃	semidirect
150. C₉×#117	C₂²×C₃	semidirect
152. C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
153. #63492	C₂²×C₃	semidirect
154. C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
155. #63459	C₂²×C₃	semidirect
156. #63457	C₂²×C₃	semidirect
157. #63457	C₂²×C₃	semidirect
158. #63448	C₂²×C₃	semidirect
159. #63448	C₂²×C₃	semidirect
160. #63444	C₂²×C₃	semidirect
161. #63444	C₂²×C₃	semidirect
162. #63444	C₂²×C₃	semidirect
163. #63444	C₂²×C₃	semidirect
164. #63437	C₂²×C₃	semidirect
165. #63436	C₂²×C₃	semidirect
166. C₄×D₃₆	C₂²×C₃	semidirect
168. C₂³×3₋¹⁺²	C₂×D₄	semidirect
184. D₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	semidirect
186. C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	semidirect
260. C₂³×D₉	C₂³×C₃	semidirect
271. C₂×D₄×C₉	C₃×D₄	semidirect
276. C₂²×C₄×C₉	C₂³×C₃	semidirect
281. C₂×#611	C₂³×C₃	semidirect
283. C₂²×Dic₉	C₂³×C₃	semidirect
292. C₂×D₃₆	C₂³×C₃	semidirect
293. C₂×D₃₆	C₂³×C₃	semidirect
296. C₂×C₄×D₉	C₂³×C₃	semidirect
297. C₂×Dic₁₈	C₂³×C₃	semidirect
299. C₉×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
303. C₉×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
305. C₄²×C₉	C₂³×C₃	semidirect
307. (C₂×D₉)⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
308. (C₂×D₉)⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
309. C₄⋊Dic₉	C₂³×C₃	semidirect
327. C₂×AGL(1,ℤ/9)	H(5,𝔽₂)	semidirect
433. C₂³×C₉	C₂×C₃×D₄	semidirect
450. D₄×C₉	C₂×C₃×D₄	semidirect
456. C₂×C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	semidirect
481. #518	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
612. C₂×D₉	C₃×H(5,𝔽₂)	semidirect
645. C₄×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
646. #117	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
648. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
649. 3₋¹⁺²	#3484	semidirect
763. C₂×D₄	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	semidirect
771. C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
773. C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
778. C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
779. C₄²	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
824. C₉	C₃×#3484	semidirect
839. C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	semidirect
850. D₄	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	semidirect
858. C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#63710⋊C₃	2
C₂²×D₄×AGL(1,ℤ/9)	2
3₋¹⁺²×#518	2
#10589656⋊C₃	2
D₄×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	2
#10589627⋊C₃	2
#10589626⋊C₃	2
#10589595⋊C₃	2
C₂×#63444⋊C₃	2
C₃×#85867	3
#11904291	3