Subgroups — #72268904

Order 3456.

6149 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×3₋¹⁺²×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10589932⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10589931⋊C₃	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#10589930⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10589906⋊C₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₄×#611⋊C₃	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#63499⋊C₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10589900⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#87284	—	3	1	no	maximal
11	#11904276	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	2	yes	complemented
13	3₋¹⁺²×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
14	C₂×#41×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#41×3₋¹⁺²	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#611⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#611⋊C₃	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×D₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
22	C₂×D₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11721704	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#3676⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#63509⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#63508⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#63502⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#63501⋊C₃	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#63500⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#63499⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#63499⋊C₃	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#63499⋊C₃	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#63497⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
36	D₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#63492⋊C₃	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#63491⋊C₃	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₄×#611⋊C₃	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#63488⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₃²×H(5,𝔽₂)	D₃	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃×D₃×D₄	—	3	1	no	—
44	C₃×#5830	—	3	2	no	—
45	C₃×#5829	—	3	8	no	—
46	C₃×#5828	—	3	2	no	—
47	C₃×#5804	—	3	4	no	—
48	C₃×D₄×#67	—	3	8	no	—
49	C₂×C₃×#937	—	3	4	no	—
50	C₃×#5798	—	3	1	no	—
51	C₂×C₉×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
52	C₂×C₉×H(5,𝔽₂)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×D₄×D₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#10589932	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
55	#10589931	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
56	#10589930	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
57	#10589906	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
58	D₄×#611	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
59	C₂×#63499	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
60	#10589900	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂⁴×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂⁴×3₋¹⁺²	C₂³	1	4	yes	complemented
63	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
64	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	—	4	8	no	—
65	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	2	yes	—
68	#41×3₋¹⁺²	—	2	16	no	—
69	#41×3₋¹⁺²	—	2	8	no	—
70	C₂×Q₈×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	complemented
71	C₂×D₄×3₋¹⁺²	—	2	16	no	—
72	C₂×D₄×3₋¹⁺²	—	2	16	no	—
73	C₂×D₄×3₋¹⁺²	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	8	yes	complemented
77	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	complemented
78	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	4	yes	complemented
81	C₂×#611⋊C₃	—	2	8	no	—
82	C₂×#611⋊C₃	—	4	16	no	—
83	C₂×#611⋊C₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#611⋊C₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#611⋊C₃	C₂³	1	16	yes	complemented
86	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
88	D₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	32	no	—
89	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	4	yes	—
93	#3676⋊C₃	C₂³	1	4	yes	—
94	#3676⋊C₃	C₂³	1	8	yes	complemented
95	#3676⋊C₃	C₂³	1	8	yes	complemented
96	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
97	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
98	C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂³	1	4	yes	complemented
99	(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₃×#3484	—	9	1	no	—
102	#87284	—	3	1	no	—
103	C₂⁴×C₃×D₃	—	3	2	no	—
104	C₃²×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
105	C₂×C₃²×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
106	C₂×C₃²×#41	C₂×D₃	1	4	yes	—
107	C₂²×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
108	C₂²×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
109	C₂²×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₃×#67	—	3	2	no	—
111	C₂²×C₃×#67	—	3	8	no	—
112	C₂×C₃×D₃×D₄	—	3	8	no	—
113	C₂×C₃×D₃×D₄	—	6	8	no	—
114	C₂²×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
115	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
116	C₂⁴×D₉	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
117	C₃×#953	—	3	8	no	—
118	C₂×C₃×#217	—	3	4	no	—
119	C₃×#947	—	3	4	no	—
120	C₃×#946	—	3	4	no	—
121	C₃×#940	—	3	4	no	—
122	C₃×#939	—	3	16	no	—
123	C₃×#938	—	3	4	no	—
124	C₃×#937	—	3	4	no	—
125	C₃×#937	—	3	16	no	—
126	C₃×#937	—	3	8	no	—
127	C₃×#935	—	3	4	no	—
128	C₃×D₄×Dic₃	—	3	8	no	—
129	C₃×#930	—	3	8	no	—
130	C₃×#929	—	3	8	no	—
131	C₃×C₄×#67	—	3	8	no	—
132	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
133	C₃×#926	—	3	2	no	—
134	C₉×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
135	C₉×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
136	C₂×C₉×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×C₉×#41	—	2	4	no	—
138	C₂×C₉×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
139	C₂×C₉×#41	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
140	C₂²×D₄×C₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₄×C₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄×C₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
145	C₂²×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
146	C₂²×#611	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
147	C₂²×#611	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
148	C₂×D₄×D₉	—	2	8	no	—
149	C₂×D₄×D₉	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
150	C₂²×D₃₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#63515	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
153	C₂×#3676	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
154	#63509	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
155	#63508	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
156	#63502	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
157	#63501	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
158	#63500	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
159	#63499	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
160	#63499	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
161	#63499	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
162	#63497	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
163	D₄×Dic₉	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
164	#63492	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
165	#63491	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
166	C₄×#611	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
167	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
168	#63488	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
169	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	8	no	—
170	C₂³×3₋¹⁺²	—	4	4	no	—
171	C₂³×3₋¹⁺²	—	4	8	no	—
172	C₂³×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
173	C₂³×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂³×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
177	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
178	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
179	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	16	no	—
180	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	16	no	—
181	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	4	8	no	—
182	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	4	4	no	—
183	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	4	32	no	—
184	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂⁴	1	2	yes	—
186	Q₈×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
187	D₄×3₋¹⁺²	—	2	8	no	—
188	D₄×3₋¹⁺²	—	2	16	no	—
189	D₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
190	D₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
191	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	2	yes	—
196	#611⋊C₃	—	2	16	no	—
197	#611⋊C₃	—	2	16	no	—
198	#611⋊C₃	—	4	16	no	—
199	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
203	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
204	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
205	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
206	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₃×D₄	—	9	1	no	—
208	C₂²×D₃×D₄	—	3	1	no	—
209	C₃×#546	—	9	8	no	—
210	C₃×D₄²	—	9	8	no	—
211	C₃×#535	—	9	2	no	—
212	C₃×#534	—	9	4	no	—
213	C₃×#525	—	9	2	no	—
214	C₂×C₃×#120	—	9	4	no	—
215	C₃×#518	—	9	1	no	—
216	#5830	—	3	2	no	—
217	#5829	—	3	8	no	—
218	#5828	—	3	2	no	—
219	#5804	—	3	4	no	—
220	D₄×#67	—	3	8	no	—
221	C₂×#937	—	3	4	no	—
222	#5798	—	3	1	no	—
223	C₂⁴×C₃²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
224	C₂⁴×C₃²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
225	C₂³×C₃×D₃	—	3	1	no	—
226	C₂³×C₃×D₃	—	3	8	no	—
227	C₂³×C₃×D₃	—	3	2	no	—
228	C₂³×C₃×D₃	—	6	8	no	—
229	C₂³×C₃×D₃	—	12	8	no	—
230	C₃²×#41	—	2	16	no	—
231	C₃²×#41	—	2	8	no	—
232	C₂×C₃²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
233	C₂×C₃²×D₄	—	2	16	no	—
234	C₂×C₃²×D₄	—	2	16	no	—
235	C₂×C₃²×D₄	#67	1	8	yes	—
236	C₂×C₃²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
237	C₂×C₃²×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
238	C₂×C₃²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
239	C₂×C₃²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
240	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
241	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
242	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₃×#67	—	3	8	no	—
244	C₂×C₃×#67	—	3	8	no	—
245	C₂×C₃×#67	—	3	16	no	—
246	C₂×C₃×#67	—	6	8	no	—
247	C₂×C₃×#67	—	12	16	no	—
248	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
249	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
250	C₃×D₃×D₄	—	6	32	no	—
251	C₂×C₃×D₁₂	—	3	4	no	—
252	C₂×C₃×D₁₂	—	6	4	no	—
253	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	4	no	—
254	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
255	C₂⁴×C₉	—	2	2	no	—
256	C₂⁴×C₉	—	2	4	no	—
257	C₂⁴×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
258	C₂⁴×C₉	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
259	C₂³×D₉	—	2	8	no	—
260	C₂³×D₉	—	4	8	no	—
261	C₂³×D₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₉	C₂³×C₃	1	8	yes	—
263	C₂³×D₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
264	C₃×#217	—	3	4	no	—
265	C₃×#217	—	3	8	no	—
266	C₃×#217	—	3	8	no	—
267	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
268	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
269	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
270	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
271	C₃×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
272	C₉×#41	—	2	32	no	—
273	C₉×#41	—	2	16	no	—
274	C₉×#41	—	2	16	no	—
275	C₉×#41	—	2	8	no	—
276	C₂×Q₈×C₉	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
278	C₂×D₄×C₉	—	2	32	no	—
279	C₂×D₄×C₉	—	2	32	no	—
280	C₂×D₄×C₉	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄×C₉	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₉	—	2	16	no	—
286	C₂×D₄×C₉	—	2	16	no	—
287	C₂×D₄×C₉	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
288	C₂×D₄×C₉	C₂³×C₃	1	4	yes	—
289	C₂×D₄×C₉	C₂³×C₃	1	4	yes	—
290	C₂×D₄×C₉	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
291	C₂×D₄×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
292	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₉	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄×C₉	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
297	C₂²×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
298	C₂×#611	—	2	8	no	—
299	C₂×#611	—	4	16	no	—
300	C₂×#611	C₂³×C₃	1	8	yes	—
301	C₂×#611	C₂³×C₃	1	8	yes	—
302	C₂×#611	C₂³×C₃	1	16	yes	complemented
303	C₂²×Dic₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₉	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
305	D₄×D₉	—	2	32	no	—
306	C₂×D₃₆	—	2	4	no	—
307	C₂×D₃₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₉	C₂³×C₃	1	4	yes	—
310	#3676	C₂³×C₃	1	4	yes	—
311	#3676	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
312	#3676	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
313	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
314	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³×C₃	1	16	yes	complemented
315	C₄⋊Dic₉	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
316	Dic₉⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
317	C₄×Dic₉	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
318	#3484	—	9	1	no	Sylow
319	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	8	no	—
320	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
321	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
322	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	8	no	—
323	C₂²×3₋¹⁺²	—	4	8	no	—
324	C₂²×3₋¹⁺²	—	8	8	no	—
325	C₂²×3₋¹⁺²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×3₋¹⁺²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
327	C₂²×3₋¹⁺²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
329	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
330	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
331	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
332	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
333	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	32	no	—
334	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	8	no	—
335	C₂×AGL(1,ℤ/9)	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
336	C₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
337	C₄×3₋¹⁺²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂⁵×C₃	—	9	2	no	—
341	C₂⁴×D₃	—	3	2	no	—
342	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
343	C₃×H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
344	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
345	C₂×C₃×#41	—	3	4	no	—
346	C₂×C₃×#41	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₃×#41	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
348	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
349	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
350	C₂²×C₃×D₄	—	3	4	no	—
351	C₂²×C₃×D₄	—	9	1	no	—
352	C₂²×C₃×D₄	—	9	8	no	—
353	C₂²×C₃×D₄	—	9	2	no	—
354	C₂²×C₃×D₄	—	9	8	no	—
355	C₂²×C₃×D₄	—	18	8	no	—
356	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
359	C₂³×C₃×C₄	—	9	1	no	—
360	C₂²×#67	—	3	2	no	—
361	C₂²×#67	—	3	8	no	—
362	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
363	C₂×D₃×D₄	—	6	8	no	—
364	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
365	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
366	C₃×#127	—	9	4	no	—
367	C₃×#124	—	9	4	no	—
368	C₃×#123	—	9	8	no	—
369	C₃×#123	—	9	4	no	—
370	C₃×C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
371	C₃×#121	—	9	8	no	—
372	C₃×#121	—	9	4	no	—
373	C₃×#121	—	9	16	no	—
374	C₃×#120	—	9	4	no	—
375	C₃×#120	—	9	8	no	—
376	C₃×#120	—	9	16	no	—
377	C₃×#120	—	9	8	no	—
378	C₃×C₄×D₄	—	9	8	no	—
379	C₃×C₄×D₄	—	9	8	no	—
380	C₃×#117	—	9	2	no	—
381	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
382	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
383	#953	—	3	8	no	—
384	C₂×#217	—	3	4	no	—
385	#947	—	3	4	no	—
386	#946	—	3	4	no	—
387	#940	—	3	4	no	—
388	#939	—	3	16	no	—
389	#938	—	3	4	no	—
390	#937	—	3	4	no	—
391	#937	—	3	16	no	—
392	#937	—	3	8	no	—
393	#935	—	3	4	no	—
394	D₄×Dic₃	—	3	8	no	—
395	#930	—	3	8	no	—
396	#929	—	3	8	no	—
397	C₄×#67	—	3	8	no	—
398	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
399	#926	—	3	2	no	—
400	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
401	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
402	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
403	C₂³×C₃²	C₂×#67	1	8	yes	—
404	C₂³×C₃²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
405	C₂³×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₃²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
407	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
408	C₂²×C₃×D₃	—	3	4	no	—
409	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
410	C₂²×C₃×D₃	—	6	16	no	—
411	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
412	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
413	C₂²×C₃×D₃	—	6	16	no	—
414	C₂²×C₃×D₃	—	12	8	no	—
415	C₂²×C₃×D₃	—	12	4	no	—
416	C₂²×C₃×D₃	—	12	32	no	—
417	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
418	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
419	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
420	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
421	C₃²×D₄	C₂×#67	1	16	yes	—
422	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₃²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
425	C₂×C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
426	C₂×C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
427	C₃×#67	—	6	16	no	—
428	C₃×#67	—	6	16	no	—
429	C₃×#67	—	12	16	no	—
430	C₂×C₃×Dic₃	—	3	8	no	—
431	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
432	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
433	C₂×C₃×Dic₃	—	12	8	no	—
434	C₃×D₁₂	—	6	8	no	—
435	C₃×C₄×D₃	—	6	8	no	—
436	C₂³×C₉	—	2	16	no	—
437	C₂³×C₉	—	2	8	no	—
438	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
439	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
441	C₂³×C₉	—	2	8	no	—
442	C₂³×C₉	—	4	4	no	—
443	C₂³×C₉	—	4	8	no	—
444	C₂³×C₉	—	8	4	no	—
445	C₂³×C₉	—	8	8	no	—
446	C₂³×C₉	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
447	C₂³×C₉	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
448	C₂³×C₉	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₉	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
450	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
452	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₉	—	2	16	no	—
454	C₂²×D₉	—	2	16	no	—
455	C₂²×D₉	—	4	8	no	—
456	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
457	C₂²×D₉	—	4	32	no	—
458	C₂²×D₉	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
459	C₂²×D₉	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
460	Q₈×C₉	—	2	8	no	—
461	Q₈×C₉	—	2	4	no	—
462	D₄×C₉	—	2	16	no	—
463	D₄×C₉	—	2	32	no	—
464	D₄×C₉	—	2	8	no	—
465	D₄×C₉	—	2	8	no	—
466	D₄×C₉	—	2	16	no	—
467	D₄×C₉	—	2	4	no	—
468	D₄×C₉	—	2	16	no	—
469	D₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	complemented
470	C₂×C₄×C₉	—	2	16	no	—
471	C₂×C₄×C₉	—	2	16	no	—
472	C₂×C₄×C₉	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄×C₉	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	complemented
478	C₂×C₄×C₉	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
479	C₂×C₄×C₉	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
480	#611	—	2	16	no	—
481	#611	—	2	16	no	—
482	#611	—	4	16	no	—
483	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₉	—	4	8	no	—
485	C₂×Dic₉	C₂⁴×C₃	1	8	yes	—
486	C₂×Dic₉	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
487	D₃₆	—	2	8	no	—
488	C₄×D₉	—	2	8	no	—
489	C₂×H(5,𝔽₂)	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
491	#546	—	9	8	no	—
492	D₄²	—	9	8	no	—
493	#535	—	9	2	no	—
494	#534	—	9	4	no	—
495	#525	—	9	2	no	—
496	C₂×#120	—	9	4	no	—
497	#518	—	9	1	no	—
498	C₂×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
499	C₂×3₋¹⁺²	—	2	8	no	—
500	C₂×3₋¹⁺²	—	4	4	no	—
501	C₂×3₋¹⁺²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×3₋¹⁺²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
503	AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
504	AGL(1,ℤ/9)	—	4	4	no	—
505	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
506	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
507	C₂⁴×C₃	—	9	1	no	—
508	C₂⁴×C₃	—	9	8	no	—
509	C₂⁴×C₃	—	9	2	no	—
510	C₂⁴×C₃	—	18	8	no	—
511	C₂⁴×C₃	—	36	8	no	—
512	C₂⁴×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
513	C₂⁴×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
514	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
515	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
516	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
517	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
518	C₂³×D₃	—	12	8	no	—
519	C₃×#41	—	2	16	no	—
520	C₃×#41	—	2	8	no	—
521	C₃×#41	—	6	8	no	—
522	C₃×#41	—	6	16	no	—
523	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
524	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
526	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
527	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
528	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
529	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
530	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
531	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
533	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
534	C₂×C₃×D₄	—	9	4	no	—
535	C₂×C₃×D₄	—	9	8	no	—
536	C₂×C₃×D₄	—	9	8	no	—
537	C₂×C₃×D₄	—	9	16	no	—
538	C₂×C₃×D₄	—	18	4	no	—
539	C₂×C₃×D₄	—	18	32	no	—
540	C₂×C₃×D₄	—	18	8	no	—
541	C₂×C₃×D₄	—	36	16	no	—
542	C₂×C₃×D₄	C₃×#67	1	8	yes	—
543	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
544	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
545	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	8	yes	—
546	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
547	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
548	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
549	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
550	C₂²×C₃×C₄	—	9	4	no	—
551	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
552	C₂²×C₃×C₄	—	9	8	no	—
553	C₂²×C₃×C₄	—	18	4	no	—
554	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
556	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
557	C₂×#67	—	3	8	no	—
558	C₂×#67	—	3	8	no	—
559	C₂×#67	—	3	16	no	—
560	C₂×#67	—	6	8	no	—
561	C₂×#67	—	12	16	no	—
562	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
563	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
564	D₃×D₄	—	6	32	no	—
565	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
566	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
567	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
568	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
569	C₃×C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
570	C₃×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
571	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
572	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
573	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
574	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
575	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
576	C₃×C₄²	—	9	4	no	—
577	#217	—	3	4	no	—
578	#217	—	3	8	no	—
579	#217	—	3	8	no	—
580	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
581	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	16	no	—
582	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
583	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
584	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
585	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
586	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
588	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
590	C₂²×C₃²	—	8	8	no	—
591	C₂²×C₃²	C₂²×#67	1	2	yes	—
592	C₂²×C₃²	C₂²×#67	1	8	yes	—
593	C₂²×C₃²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₃×D₃	—	3	4	no	—
595	C₂×C₃×D₃	—	6	8	no	—
596	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
597	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
598	C₂×C₃×D₃	—	6	8	no	—
599	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
600	C₂×C₃×D₃	—	12	32	no	—
601	C₂×C₃×D₃	—	12	8	no	—
602	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₃²×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
604	C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
605	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
606	C₂²×C₉	—	2	8	no	—
607	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₉	—	2	8	no	—
609	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₉	—	2	8	no	—
611	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₉	—	2	8	no	—
613	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₉	—	4	8	no	—
615	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₉	—	4	8	no	—
617	C₂²×C₉	—	4	8	no	—
618	C₂²×C₉	—	8	8	no	—
619	C₂²×C₉	—	8	8	no	—
620	C₂²×C₉	—	8	16	no	—
621	C₂²×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
622	C₂²×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
623	C₂²×C₉	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×D₉	—	2	8	no	—
625	C₂×D₉	—	2	2	no	—
626	C₂×D₉	—	2	2	no	—
627	C₂×D₉	—	2	4	no	—
628	C₂×D₉	—	2	8	no	—
629	C₂×D₉	—	4	32	no	—
630	C₂×D₉	—	4	8	no	—
631	C₂×D₉	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
632	C₄×C₉	—	2	8	no	—
633	C₄×C₉	—	2	4	no	—
634	C₄×C₉	—	2	4	no	—
635	C₄×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
636	Dic₉	—	2	2	no	—
637	Dic₉	—	2	8	no	—
638	C₂⁵	—	9	2	no	—
639	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
640	C₂×#41	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	complemented
641	C₂×#41	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	complemented
642	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
644	C₂²×D₄	—	9	8	no	—
645	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	18	8	no	—
647	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	complemented
649	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	complemented
650	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
651	#127	—	9	4	no	—
652	#124	—	9	4	no	—
653	#123	—	9	4	no	—
654	#123	—	9	8	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
656	#121	—	9	4	no	—
657	#121	—	9	16	no	—
658	#121	—	9	8	no	—
659	#120	—	9	8	no	—
660	#120	—	9	4	no	—
661	#120	—	9	8	no	—
662	#120	—	9	16	no	—
663	C₄×D₄	—	9	8	no	—
664	C₄×D₄	—	9	8	no	—
665	#117	—	9	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
668	3₋¹⁺²	#3484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
669	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
670	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
671	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
672	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
673	C₂³×C₃	—	3	8	no	—
674	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
675	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
676	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
677	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
678	C₂³×C₃	—	9	4	no	—
679	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
680	C₂³×C₃	—	12	8	no	—
681	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
682	C₂³×C₃	—	18	4	no	—
683	C₂³×C₃	—	18	16	no	—
684	C₂³×C₃	—	18	4	no	—
685	C₂³×C₃	—	18	16	no	—
686	C₂³×C₃	—	36	8	no	—
687	C₂³×C₃	—	36	4	no	—
688	C₂³×C₃	—	36	32	no	—
689	C₂³×C₃	C₂×C₃×#67	1	8	yes	—
690	C₂³×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
691	C₂³×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂³×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
693	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
694	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
695	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
696	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
697	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
698	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
699	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
700	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
701	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
702	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
703	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
704	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
705	C₃×D₄	—	2	8	no	—
706	C₃×D₄	—	2	16	no	—
707	C₃×D₄	—	2	4	no	—
708	C₃×D₄	—	3	16	no	—
709	C₃×D₄	—	6	4	no	—
710	C₃×D₄	—	6	8	no	—
711	C₃×D₄	—	6	16	no	—
712	C₃×D₄	—	18	8	no	—
713	C₃×D₄	—	18	16	no	—
714	C₃×D₄	—	18	16	no	—
715	C₃×D₄	—	36	16	no	—
716	C₃×D₄	C₂×C₃×#67	1	16	yes	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	9	8	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	18	8	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	36	8	no	—
729	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
730	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
731	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	2	yes	—
732	#67	—	6	16	no	—
733	#67	—	6	16	no	—
734	#67	—	12	16	no	—
735	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
736	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
737	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
738	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
739	D₁₂	—	6	8	no	—
740	C₄×D₃	—	6	8	no	—
741	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
742	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
743	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
744	C₂×C₃²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
745	C₂×C₃²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
746	C₃×D₃	—	6	4	no	—
747	C₃×D₃	—	12	4	no	—
748	C₂×C₉	—	2	2	no	—
749	C₂×C₉	—	2	8	no	—
750	C₂×C₉	—	2	2	no	—
751	C₂×C₉	—	2	1	no	—
752	C₂×C₉	—	4	2	no	—
753	C₂×C₉	—	4	8	no	—
754	C₂×C₉	—	4	8	no	—
755	C₂×C₉	—	4	4	no	—
756	C₂×C₉	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₉	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
758	D₉	—	2	4	no	—
759	D₉	—	4	4	no	—
760	C₂⁴	—	9	1	no	—
761	C₂⁴	—	9	8	no	—
762	C₂⁴	—	9	2	no	—
763	C₂⁴	—	18	8	no	—
764	C₂⁴	—	36	8	no	—
765	C₂⁴	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
766	C₂⁴	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	complemented
767	#41	—	2	16	no	—
768	#41	—	2	8	no	—
769	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	complemented
770	C₂×D₄	—	2	16	no	—
771	C₂×D₄	—	2	16	no	—
772	C₂×D₄	—	9	8	no	—
773	C₂×D₄	—	9	8	no	—
774	C₂×D₄	—	9	16	no	—
775	C₂×D₄	—	9	4	no	—
776	C₂×D₄	—	18	8	no	—
777	C₂×D₄	—	18	32	no	—
778	C₂×D₄	—	18	4	no	—
779	C₂×D₄	—	36	16	no	—
780	C₂×D₄	#611⋊C₃	1	8	yes	complemented
781	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	—
782	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	—
783	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	8	yes	complemented
784	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	complemented
785	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
789	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	complemented
791	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	complemented
792	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
799	C₄²	—	9	4	no	—
800	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
801	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
803	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
805	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
806	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
807	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
808	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
809	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
810	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
811	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
812	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
813	C₂²×C₃	—	9	4	no	—
814	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
815	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
816	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
817	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
818	C₂²×C₃	—	18	8	no	—
819	C₂²×C₃	—	18	8	no	—
820	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
821	C₂²×C₃	—	36	32	no	—
822	C₂²×C₃	—	36	8	no	—
823	C₂²×C₃	C₂²×C₃×#67	1	2	yes	—
824	C₂²×C₃	C₂²×C₃×#67	1	8	yes	—
825	C₂²×C₃	C₂⁴×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×D₃	—	3	4	no	—
827	C₂×D₃	—	6	8	no	—
828	C₂×D₃	—	6	2	no	—
829	C₂×D₃	—	6	2	no	—
830	C₂×D₃	—	6	8	no	—
831	C₂×D₃	—	6	4	no	—
832	C₂×D₃	—	12	32	no	—
833	C₂×D₃	—	12	8	no	—
834	C₃×C₄	—	2	4	no	—
835	C₃×C₄	—	3	4	no	—
836	C₃×C₄	—	6	4	no	—
837	C₃×C₄	—	18	2	no	—
838	C₃×C₄	—	18	8	no	—
839	C₃×C₄	C₂²×C₃×#67	1	4	yes	—
840	Dic₃	—	6	8	no	—
841	Dic₃	—	6	2	no	—
842	C₃²	#87284	1	1	yes	characteristic
843	C₉	—	2	1	no	—
844	C₉	C₃×#3484	1	1	yes	characteristic, complemented
845	C₂³	—	2	8	no	—
846	C₂³	—	4	4	no	—
847	C₂³	—	4	8	no	—
848	C₂³	—	9	2	no	—
849	C₂³	—	9	4	no	—
850	C₂³	—	18	4	no	—
851	C₂³	—	18	16	no	—
852	C₂³	—	18	2	no	—
853	C₂³	—	18	16	no	—
854	C₂³	—	18	4	no	—
855	C₂³	—	36	8	no	—
856	C₂³	—	36	4	no	—
857	C₂³	—	36	32	no	—
858	C₂³	C₂×#611⋊C₃	1	8	yes	complemented
859	C₂³	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	—
860	C₂³	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
861	C₂³	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	—
862	Q₈	—	2	4	no	—
863	D₄	—	2	8	no	—
864	D₄	—	2	16	no	—
865	D₄	—	2	4	no	—
866	D₄	—	18	16	no	—
867	D₄	—	18	16	no	—
868	D₄	—	18	8	no	—
869	D₄	—	36	16	no	—
870	D₄	C₂×#611⋊C₃	1	16	yes	complemented
871	C₂×C₄	—	2	8	no	—
872	C₂×C₄	—	2	8	no	—
873	C₂×C₄	—	9	8	no	—
874	C₂×C₄	—	9	2	no	—
875	C₂×C₄	—	18	2	no	—
876	C₂×C₄	—	18	8	no	—
877	C₂×C₄	—	36	8	no	—
878	C₂×C₄	C₂×#611⋊C₃	1	4	yes	complemented
879	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	—
880	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
881	C₂×C₃	—	2	2	no	—
882	C₂×C₃	—	2	8	no	—
883	C₂×C₃	—	3	2	no	—
884	C₂×C₃	—	3	1	no	—
885	C₂×C₃	—	4	4	no	—
886	C₂×C₃	—	6	2	no	—
887	C₂×C₃	—	6	8	no	—
888	C₂×C₃	—	12	4	no	—
889	C₂×C₃	—	18	4	no	—
890	C₂×C₃	—	36	4	no	—
891	C₂×C₃	C₃×D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
892	C₂×C₃	C₂³×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
893	D₃	—	6	4	no	—
894	D₃	—	12	4	no	—
895	C₂²	—	2	8	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	8	no	—
898	C₂²	—	2	4	no	—
899	C₂²	—	4	8	no	—
900	C₂²	—	8	8	no	—
901	C₂²	—	9	4	no	—
902	C₂²	—	18	8	no	—
903	C₂²	—	18	2	no	—
904	C₂²	—	18	2	no	—
905	C₂²	—	18	8	no	—
906	C₂²	—	18	4	no	—
907	C₂²	—	36	32	no	—
908	C₂²	—	36	8	no	—
909	C₂²	C₂²×#611⋊C₃	1	8	yes	—
910	C₂²	C₂²×#611⋊C₃	1	2	yes	—
911	C₂²	C₂⁴×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
912	C₄	—	2	4	no	—
913	C₄	—	18	8	no	—
914	C₄	—	18	2	no	—
915	C₄	C₂²×#611⋊C₃	1	4	yes	—
916	C₃	—	3	1	no	—
917	C₃	C₃×#87284	1	1	yes	characteristic
918	C₂	—	2	2	no	—
919	C₂	—	2	8	no	—
920	C₂	—	4	4	no	—
921	C₂	—	18	4	no	—
922	C₂	—	36	4	no	—
923	C₂	H(5,𝔽₂)×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
924	C₂	C₂³×#611⋊C₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂⁴×AGL(1,ℤ/9)
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁵×C₃
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₃×D₃
Fitting	C₂×3₋¹⁺²×H(5,𝔽₂)	C₂
hypercenter	C₂×H(5,𝔽₂)	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₃×#3484
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×3₋¹⁺²×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	semidirect
3. #10589932⋊C₃	C₂	semidirect
4. #10589931⋊C₃	C₂	semidirect
5. #10589930⋊C₃	C₂	semidirect
6. #10589906⋊C₃	C₂	semidirect
7. D₄×#611⋊C₃	C₂	semidirect
8. C₂×#63499⋊C₃	C₂	semidirect
9. #10589900⋊C₃	C₂	semidirect
11. #11904276	C₃	semidirect
12. C₂⁴×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	semidirect
14. C₂×#41×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
15. C₂×#41×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
19. C₂²×#611⋊C₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×#611⋊C₃	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	semidirect
25. #11721704	C₂²	semidirect
26. C₂×#3676⋊C₃	C₂²	semidirect
27. #63509⋊C₃	C₂²	semidirect
28. #63508⋊C₃	C₂²	semidirect
29. #63502⋊C₃	C₂²	semidirect
30. #63501⋊C₃	C₂²	semidirect
31. #63500⋊C₃	C₂²	semidirect
32. #63499⋊C₃	C₂²	semidirect
33. #63499⋊C₃	C₂²	semidirect
34. #63499⋊C₃	C₂²	semidirect
35. #63497⋊C₃	C₂²	semidirect
36. D₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	semidirect
37. #63492⋊C₃	C₂²	semidirect
38. #63491⋊C₃	C₂²	semidirect
39. C₄×#611⋊C₃	C₂²	semidirect
40. C₂×(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂²	semidirect
41. #63488⋊C₃	C₂²	semidirect
52. C₂×C₉×H(5,𝔽₂)	C₂×C₃	semidirect
53. C₂²×D₄×D₉	C₂×C₃	semidirect
54. #10589932	C₂×C₃	semidirect
55. #10589931	C₂×C₃	semidirect
56. #10589930	C₂×C₃	semidirect
57. #10589906	C₂×C₃	semidirect
58. D₄×#611	C₂×C₃	semidirect
59. C₂×#63499	C₂×C₃	semidirect
60. #10589900	C₂×C₃	semidirect
62. C₂⁴×3₋¹⁺²	C₂³	semidirect
70. C₂×Q₈×3₋¹⁺²	C₂³	semidirect
73. C₂×D₄×3₋¹⁺²	D₄	semidirect
76. C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂³	semidirect
77. C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂³	semidirect
79. C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	semidirect
80. C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	semidirect
85. C₂×#611⋊C₃	C₂³	semidirect
87. C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	semidirect
94. #3676⋊C₃	C₂³	semidirect
95. #3676⋊C₃	C₂³	semidirect
97. (C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂³	semidirect
98. C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂³	semidirect
99. (3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	C₂³	semidirect
100. C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂³	semidirect
116. C₂⁴×D₉	C₂²×C₃	semidirect
138. C₂×C₉×#41	C₂²×C₃	semidirect
139. C₂×C₉×#41	C₂²×C₃	semidirect
144. C₂²×D₄×C₉	C₂²×C₃	semidirect
145. C₂²×D₄×C₉	C₂²×C₃	semidirect
146. C₂²×#611	C₂²×C₃	semidirect
147. C₂²×#611	C₂²×C₃	semidirect
149. C₂×D₄×D₉	C₂²×C₃	semidirect
150. C₂²×D₃₆	C₂²×C₃	semidirect
151. C₂²×C₄×D₉	C₂²×C₃	semidirect
152. #63515	C₂²×C₃	semidirect
153. C₂×#3676	C₂²×C₃	semidirect
154. #63509	C₂²×C₃	semidirect
155. #63508	C₂²×C₃	semidirect
156. #63502	C₂²×C₃	semidirect
157. #63501	C₂²×C₃	semidirect
158. #63500	C₂²×C₃	semidirect
159. #63499	C₂²×C₃	semidirect
160. #63499	C₂²×C₃	semidirect
161. #63499	C₂²×C₃	semidirect
162. #63497	C₂²×C₃	semidirect
163. D₄×Dic₉	C₂²×C₃	semidirect
164. #63492	C₂²×C₃	semidirect
165. #63491	C₂²×C₃	semidirect
166. C₄×#611	C₂²×C₃	semidirect
167. C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
168. #63488	C₂²×C₃	semidirect
172. C₂³×3₋¹⁺²	C₂×D₄	semidirect
190. D₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	semidirect
193. C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	semidirect
258. C₂⁴×C₉	C₂³×C₃	semidirect
277. C₂×Q₈×C₉	C₂³×C₃	semidirect
287. C₂×D₄×C₉	C₃×D₄	semidirect
290. C₂×D₄×C₉	C₂³×C₃	semidirect
291. C₂×D₄×C₉	C₂³×C₃	semidirect
296. C₂²×C₄×C₉	C₂³×C₃	semidirect
297. C₂²×C₄×C₉	C₂³×C₃	semidirect
302. C₂×#611	C₂³×C₃	semidirect
304. C₂²×Dic₉	C₂³×C₃	semidirect
311. #3676	C₂³×C₃	semidirect
312. #3676	C₂³×C₃	semidirect
314. (C₂×D₉)⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
315. C₄⋊Dic₉	C₂³×C₃	semidirect
316. Dic₉⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
317. C₄×Dic₉	C₂³×C₃	semidirect
335. C₂×AGL(1,ℤ/9)	H(5,𝔽₂)	semidirect
446. C₂³×C₉	C₂×C₃×D₄	semidirect
469. D₄×C₉	C₂×C₃×D₄	semidirect
477. C₂×C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	semidirect
489. C₂×H(5,𝔽₂)	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
631. C₂×D₉	C₃×H(5,𝔽₂)	semidirect
640. C₂×#41	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
641. C₂×#41	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
648. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
649. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
668. 3₋¹⁺²	#3484	semidirect
766. C₂⁴	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
769. C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
780. C₂×D₄	#611⋊C₃	semidirect
783. C₂×D₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
784. C₂×D₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
790. C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
791. C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
844. C₉	C₃×#3484	semidirect
858. C₂³	C₂×#611⋊C₃	semidirect
870. D₄	C₂×#611⋊C₃	semidirect
878. C₂×C₄	C₂×#611⋊C₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×3₋¹⁺²×H(5,𝔽₂)	2
C₂²×D₄×AGL(1,ℤ/9)	2
#10589932⋊C₃	2
#10589931⋊C₃	2
#10589930⋊C₃	2
#10589906⋊C₃	2
D₄×#611⋊C₃	2
C₂×#63499⋊C₃	2
#10589900⋊C₃	2
C₃×#87284	3
#11904276	3