Subgroups — C₂×#10588421⋊C₃ #72268910

Order 3456.

3159 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1063 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#63710⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#63499⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#63444⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×3₋¹⁺²×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63365⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10588421⋊C₃	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×C₃×#4741	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#10588421	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#611⋊C₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×#611⋊C₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×#611⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
14	#63710⋊C₃	—	2	2	no	—
15	#63710⋊C₃	—	2	4	no	—
16	#63710⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#3699⋊C₃	—	2	2	no	—
18	C₂×D₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
19	C₂×#3697⋊C₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#3676⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#63499⋊C₃	—	2	2	no	—
24	#63499⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₂×(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	—	2	2	no	—
27	#63444⋊C₃	—	2	4	no	—
28	#63444⋊C₃	C₂²	1	8	yes	complemented
29	3₋¹⁺²×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#63365⋊C₃	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₃×#1004	—	3	1	no	—
32	C₂×C₃×#937	—	3	1	no	—
33	C₂×C₃×#882	—	3	2	no	—
34	C₂×#63710	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₃²×#99	D₃	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×#806	—	3	2	no	—
37	C₃×#4741	—	3	8	no	—
38	C₂×#63499	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#63444	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₉×#99	—	2	1	no	—
41	C₂×C₉×#99	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#63365	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
43	#10588421	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
44	C₂⁴×3₋¹⁺²	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂⁴×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
47	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
48	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
49	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
50	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
51	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	—	4	4	no	—
52	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	D₄	1	2	yes	complemented
53	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	1	2	yes	complemented
54	C₂×D₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×3₋¹⁺²	D₄	1	2	yes	complemented
57	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#611⋊C₃	—	2	2	no	—
61	C₂×#611⋊C₃	—	2	4	no	—
62	C₂×#611⋊C₃	—	2	2	no	—
63	C₂×#611⋊C₃	—	2	2	no	—
64	C₂×#611⋊C₃	—	2	2	no	—
65	C₂×#611⋊C₃	—	2	2	no	—
66	C₂×#611⋊C₃	—	2	4	no	—
67	C₂×#611⋊C₃	—	2	4	no	—
68	C₂×#611⋊C₃	—	4	4	no	—
69	C₂×#611⋊C₃	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×#611⋊C₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	D₄	1	2	yes	complemented
74	#3699⋊C₃	—	2	8	no	—
75	#3699⋊C₃	—	2	8	no	—
76	D₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
77	D₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
78	#3697⋊C₃	—	2	4	no	—
79	#3697⋊C₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	4	8	no	—
83	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
84	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	—	2	1	no	—
85	C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	4	yes	complemented
87	#3676⋊C₃	—	2	1	no	—
88	#3676⋊C₃	C₂³	1	2	yes	complemented
89	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	—	2	4	no	—
90	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	—	2	8	no	—
91	C₂×C₃×B(4,𝔽₂)	—	9	1	no	—
92	C₂×#4741	—	3	1	no	—
93	C₂⁴×C₃×D₃	—	3	1	no	—
94	C₂²×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₃×#67	—	3	2	no	—
96	C₂²×C₃×#67	—	6	1	no	—
97	C₂²×C₃×#67	—	6	1	no	—
98	C₃×#1004	—	3	4	no	—
99	C₃×#1004	—	6	4	no	—
100	C₃×#1004	—	6	2	no	—
101	C₂×C₃×#237	—	6	2	no	—
102	C₂×C₃×D₃×D₄	—	6	2	no	—
103	C₂×C₃×#235	—	6	1	no	—
104	C₂²×C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
105	C₂⁴×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
107	C₂×C₃×#217	—	3	1	no	—
108	C₃×#937	—	3	4	no	—
109	C₃×#937	—	6	2	no	—
110	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
111	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
112	C₃×#882	—	3	8	no	—
113	C₃×#882	—	6	4	no	—
114	C₂²×D₄×C₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#611	—	2	1	no	—
117	C₂²×#611	—	2	1	no	—
118	C₂²×#611	C₂²×C₃	1	2	yes	—
119	#63710	—	2	2	no	—
120	#63710	—	2	4	no	—
121	#63710	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
122	C₂×#3699	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₉	—	2	2	no	—
124	C₂×#3697	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₃₆	—	2	2	no	—
126	C₃²×#99	C₂×D₃	1	4	yes	—
127	C₃×#806	—	3	8	no	—
128	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
130	C₂×#3676	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#63499	—	2	2	no	—
132	#63499	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
133	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	#63444	—	2	4	no	—
136	#63444	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
137	C₉×#99	—	2	4	no	—
138	C₉×#99	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
139	#63365	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
140	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
141	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
142	C₂³×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
143	C₂³×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
144	C₂³×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
149	C₂³×3₋¹⁺²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
151	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
152	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
153	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
154	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
155	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
156	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
157	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	4	4	no	—
158	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	4	8	no	—
159	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	4	4	no	—
160	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
161	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	4	4	no	—
162	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
163	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	4	1	no	—
164	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	4	1	no	—
165	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	4	4	no	—
166	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	8	2	no	—
167	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
168	D₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
169	D₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
175	#611⋊C₃	—	2	8	no	—
176	#611⋊C₃	—	2	4	no	—
177	#611⋊C₃	—	2	4	no	—
178	#611⋊C₃	—	2	4	no	—
179	#611⋊C₃	—	2	4	no	—
180	#611⋊C₃	—	4	8	no	—
181	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	4	2	no	—
186	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
187	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
188	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	4	16	no	—
189	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
190	3₋¹⁺²⋊Q₈	—	2	4	no	—
191	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
192	C₂×#1004	—	3	1	no	—
193	C₂×C₃×#120	—	9	2	no	—
194	C₂×C₃×#120	—	9	1	no	—
195	C₂×#937	—	3	1	no	—
196	C₂×#882	—	3	2	no	—
197	C₃×B(4,𝔽₂)	—	9	8	no	—
198	C₂×C₃×#99	—	3	1	no	—
199	C₂×C₃×#99	—	9	2	no	—
200	C₂×C₃×#99	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#806	—	3	2	no	—
202	#4741	—	3	8	no	—
203	C₂⁴×C₃²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₃×D₃	—	3	2	no	—
206	C₂³×C₃×D₃	—	3	2	no	—
207	C₂³×C₃×D₃	—	6	1	no	—
208	C₂³×C₃×D₃	—	6	2	no	—
209	C₂³×C₃×D₃	—	6	1	no	—
210	C₂³×C₃×D₃	—	6	1	no	—
211	C₂³×C₃×D₃	—	6	2	no	—
212	C₂³×C₃×D₃	—	12	4	no	—
213	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₃²×D₄	D₁₂	1	2	yes	—
216	C₂×C₃²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
217	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₃²×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₃×#67	—	3	4	no	—
220	C₂×C₃×#67	—	3	4	no	—
221	C₂×C₃×#67	—	6	2	no	—
222	C₂×C₃×#67	—	6	4	no	—
223	C₂×C₃×#67	—	6	2	no	—
224	C₂×C₃×#67	—	6	4	no	—
225	C₂×C₃×#67	—	6	2	no	—
226	C₂×C₃×#67	—	6	2	no	—
227	C₂×C₃×#67	—	6	2	no	—
228	C₂×C₃×#67	—	6	4	no	—
229	C₂×C₃×#67	—	12	4	no	—
230	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
231	C₂²×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
232	C₂²×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
233	C₃×#237	—	6	8	no	—
234	C₃×#237	—	6	8	no	—
235	C₃×D₃×D₄	—	6	8	no	—
236	C₃×D₃×D₄	—	6	8	no	—
237	C₃×#235	—	6	4	no	—
238	C₃×#235	—	6	4	no	—
239	C₂×C₃×D₁₂	—	6	1	no	—
240	C₂×C₃×D₁₂	—	6	8	no	—
241	C₂×C₃×D₁₂	—	12	8	no	—
242	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
243	C₂×C₃×Dic₆	—	6	1	no	—
244	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
245	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
246	C₂⁴×C₉	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂⁴×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×D₉	—	2	2	no	—
249	C₂³×D₉	—	2	1	no	—
250	C₂³×D₉	—	2	1	no	—
251	C₂³×D₉	—	2	1	no	—
252	C₂³×D₉	—	2	2	no	—
253	C₂³×D₉	—	4	4	no	—
254	C₂³×D₉	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
255	C₂³×D₉	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
256	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
258	C₃×#217	—	3	2	no	—
259	C₃×#217	—	6	1	no	—
260	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
261	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
262	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₉	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄×C₉	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄×C₉	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
269	C₂×D₄×C₉	C₂³×C₃	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₉	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×#611	—	2	2	no	—
275	C₂×#611	—	2	4	no	—
276	C₂×#611	—	2	2	no	—
277	C₂×#611	—	2	2	no	—
278	C₂×#611	—	2	2	no	—
279	C₂×#611	—	2	2	no	—
280	C₂×#611	—	2	4	no	—
281	C₂×#611	—	2	4	no	—
282	C₂×#611	—	4	4	no	—
283	C₂×#611	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
284	C₂×#611	C₂³×C₃	1	4	yes	—
285	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×Dic₉	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
288	#3699	—	2	8	no	—
289	#3699	—	2	8	no	—
290	D₄×D₉	—	2	8	no	—
291	D₄×D₉	—	2	8	no	—
292	#3697	—	2	4	no	—
293	#3697	—	2	4	no	—
294	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
295	C₂×D₃₆	—	2	8	no	—
296	C₂×D₃₆	—	4	8	no	—
297	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₈	—	2	1	no	—
299	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₉×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
303	#3676	—	2	1	no	—
304	#3676	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
305	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×B(4,𝔽₂)	—	9	1	no	Sylow
308	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
309	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
310	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
311	C₂²×3₋¹⁺²	—	4	1	no	—
312	C₂²×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
313	C₂²×3₋¹⁺²	—	4	1	no	—
314	C₂²×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
315	C₂²×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
316	C₂²×3₋¹⁺²	—	8	1	no	—
317	C₂²×3₋¹⁺²	#120	1	2	yes	—
318	C₂²×3₋¹⁺²	#120	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×3₋¹⁺²	#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×3₋¹⁺²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×3₋¹⁺²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
323	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
324	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
325	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
326	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	4	no	—
327	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	8	no	—
328	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	4	no	—
329	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
330	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	4	no	—
331	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	4	no	—
332	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	4	no	—
333	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	8	2	no	—
334	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	8	4	no	—
335	C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
336	C₄×3₋¹⁺²	—	4	4	no	—
337	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	3₋¹⁺²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂⁵×C₃	—	9	1	no	—
340	C₂⁴×D₃	—	3	1	no	—
341	C₃×H(5,𝔽₂)	—	9	4	no	—
342	C₃×H(5,𝔽₂)	—	18	2	no	—
343	C₃×H(5,𝔽₂)	—	18	4	no	—
344	C₂×C₃×#41	—	18	1	no	—
345	C₂×C₃×#41	—	18	2	no	—
346	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
347	C₂²×C₃×D₄	—	9	2	no	—
348	C₂²×C₃×D₄	—	18	2	no	—
349	C₂²×C₃×D₄	—	18	2	no	—
350	C₂²×C₃×D₄	—	18	1	no	—
351	C₂²×C₃×D₄	—	18	1	no	—
352	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×#67	—	3	2	no	—
354	C₂²×#67	—	6	1	no	—
355	C₂²×#67	—	6	1	no	—
356	#1004	—	3	4	no	—
357	#1004	—	6	4	no	—
358	#1004	—	6	2	no	—
359	C₂×#237	—	6	2	no	—
360	C₂×D₃×D₄	—	6	2	no	—
361	C₂×#235	—	6	1	no	—
362	C₂²×D₁₂	—	6	2	no	—
363	C₃×#120	—	9	8	no	—
364	C₃×#120	—	9	4	no	—
365	C₃×#120	—	18	4	no	—
366	C₃×#120	—	18	2	no	—
367	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
368	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
369	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
370	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
371	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
372	C₂×#217	—	3	1	no	—
373	#937	—	3	4	no	—
374	#937	—	6	2	no	—
375	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
376	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
377	#882	—	3	8	no	—
378	#882	—	6	4	no	—
379	C₃×#99	—	3	4	no	—
380	C₃×#99	—	9	8	no	—
381	C₃×#99	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
382	#806	—	3	8	no	—
383	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
386	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
387	C₂³×C₃²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₃²	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
389	C₂³×C₃²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	—
391	C₂³×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	—
392	C₂³×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₃×D₃	—	3	4	no	—
394	C₂²×C₃×D₃	—	6	8	no	—
395	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
396	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
397	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
398	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
399	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
400	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
401	C₂²×C₃×D₃	—	12	4	no	—
402	C₂²×C₃×D₃	—	12	8	no	—
403	C₂²×C₃×D₃	—	12	4	no	—
404	C₂²×C₃×D₃	—	12	2	no	—
405	C₂²×C₃×D₃	—	12	4	no	—
406	C₂²×C₃×D₃	—	12	2	no	—
407	C₂²×C₃×D₃	—	12	1	no	—
408	C₂²×C₃×D₃	—	12	1	no	—
409	C₂²×C₃×D₃	—	12	4	no	—
410	C₂²×C₃×D₃	—	24	2	no	—
411	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
412	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
418	C₃×#67	—	6	8	no	—
419	C₃×#67	—	6	4	no	—
420	C₃×#67	—	6	4	no	—
421	C₃×#67	—	6	4	no	—
422	C₃×#67	—	6	4	no	—
423	C₃×#67	—	12	8	no	—
424	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
425	C₂×C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
426	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
427	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
428	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
429	C₂×C₃×Dic₃	—	12	2	no	—
430	C₃×D₁₂	—	6	4	no	—
431	C₃×D₁₂	—	12	16	no	—
432	C₃×C₄×D₃	—	6	8	no	—
433	C₃×Dic₆	—	6	4	no	—
434	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
443	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
444	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
445	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
446	C₂³×C₉	—	8	2	no	—
447	C₂³×C₉	—	8	2	no	—
448	C₂³×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
451	C₂³×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
452	C₂³×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	complemented
453	C₂³×C₉	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₉	—	2	8	no	—
455	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
456	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
458	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
460	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₉	—	4	8	no	—
463	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
466	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₉	—	4	1	no	—
468	C₂²×D₉	—	4	1	no	—
469	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
470	C₂²×D₉	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₉	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	complemented
472	D₄×C₉	—	2	4	no	—
473	D₄×C₉	—	2	4	no	—
474	D₄×C₉	—	4	4	no	—
475	D₄×C₉	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄×C₉	—	8	4	no	—
485	C₂×C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	complemented
486	#611	—	2	8	no	—
487	#611	—	2	4	no	—
488	#611	—	2	4	no	—
489	#611	—	2	4	no	—
490	#611	—	2	4	no	—
491	#611	—	4	8	no	—
492	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
493	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
497	C₂×Dic₉	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	complemented
498	D₃₆	—	2	4	no	—
499	D₃₆	—	4	16	no	—
500	C₄×D₉	—	2	8	no	—
501	Dic₁₈	—	2	4	no	—
502	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
503	C₂×#120	—	9	1	no	—
504	C₂×#120	—	9	2	no	—
505	B(4,𝔽₂)	—	9	8	no	—
506	C₂×#99	—	9	2	no	—
507	C₂×#99	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₂×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
509	C₂×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
510	C₂×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
511	C₂×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
512	C₂×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
513	C₂×3₋¹⁺²	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
514	C₂×3₋¹⁺²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
515	AGL(1,ℤ/9)	—	4	4	no	—
516	AGL(1,ℤ/9)	—	4	4	no	—
517	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
518	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
519	C₂⁴×C₃	—	9	2	no	—
520	C₂⁴×C₃	—	9	2	no	—
521	C₂⁴×C₃	—	18	1	no	—
522	C₂⁴×C₃	—	18	2	no	—
523	C₂⁴×C₃	—	18	1	no	—
524	C₂⁴×C₃	—	18	2	no	—
525	C₂⁴×C₃	—	18	1	no	—
526	C₂⁴×C₃	—	36	4	no	—
527	C₂⁴×C₃	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
528	C₂⁴×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
530	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
531	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
532	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
533	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
534	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
535	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
536	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
537	C₃×#41	—	18	4	no	—
538	C₃×#41	—	18	4	no	—
539	C₃×#41	—	18	8	no	—
540	C₃×#41	—	18	8	no	—
541	C₂×C₃×Q₈	—	18	1	no	—
542	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
547	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
548	C₂×C₃×D₄	—	9	4	no	—
549	C₂×C₃×D₄	—	9	4	no	—
550	C₂×C₃×D₄	—	18	1	no	—
551	C₂×C₃×D₄	—	18	8	no	—
552	C₂×C₃×D₄	—	18	8	no	—
553	C₂×C₃×D₄	—	18	8	no	—
554	C₂×C₃×D₄	—	18	2	no	—
555	C₂×C₃×D₄	—	18	2	no	—
556	C₂×C₃×D₄	—	18	2	no	—
557	C₂×C₃×D₄	—	18	2	no	—
558	C₂×C₃×D₄	—	18	4	no	—
559	C₂×C₃×D₄	—	18	2	no	—
560	C₂×C₃×D₄	—	18	4	no	—
561	C₂×C₃×D₄	—	18	4	no	—
562	C₂×C₃×D₄	—	36	8	no	—
563	C₂×C₃×D₄	—	36	4	no	—
564	C₂×C₃×D₄	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
565	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
566	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
568	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
569	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
570	C₂²×C₃×C₄	—	18	2	no	—
571	C₂²×C₃×C₄	—	18	1	no	—
572	C₂²×C₃×C₄	—	18	1	no	—
573	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
574	C₂×#67	—	3	4	no	—
575	C₂×#67	—	3	4	no	—
576	C₂×#67	—	6	2	no	—
577	C₂×#67	—	6	4	no	—
578	C₂×#67	—	6	2	no	—
579	C₂×#67	—	6	4	no	—
580	C₂×#67	—	6	2	no	—
581	C₂×#67	—	6	2	no	—
582	C₂×#67	—	6	2	no	—
583	C₂×#67	—	6	4	no	—
584	C₂×#67	—	12	4	no	—
585	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
586	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
587	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
588	#237	—	6	8	no	—
589	#237	—	6	8	no	—
590	D₃×D₄	—	6	8	no	—
591	D₃×D₄	—	6	8	no	—
592	#235	—	6	4	no	—
593	#235	—	6	4	no	—
594	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
595	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
596	C₂×D₁₂	—	12	8	no	—
597	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
598	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
599	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
601	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
602	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
603	C₃×C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
604	C₃×C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
605	C₃×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
606	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
607	#217	—	3	2	no	—
608	#217	—	6	1	no	—
609	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
610	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
611	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₃²	—	8	1	no	—
620	C₂²×C₃²	#882	1	2	yes	—
621	C₂²×C₃²	#882	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₃²	#882	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₃²	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
625	C₂×C₃×D₃	—	6	8	no	—
626	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
627	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
628	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
629	C₂×C₃×D₃	—	12	4	no	—
630	C₂×C₃×D₃	—	12	8	no	—
631	C₂×C₃×D₃	—	12	4	no	—
632	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
633	C₂×C₃×D₃	—	12	4	no	—
634	C₂×C₃×D₃	—	12	4	no	—
635	C₂×C₃×D₃	—	12	4	no	—
636	C₂×C₃×D₃	—	24	2	no	—
637	C₂×C₃×D₃	—	24	4	no	—
638	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
640	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
641	C₃×Dic₃	—	12	2	no	—
642	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
651	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₉	—	8	2	no	—
659	C₂²×C₉	—	8	1	no	—
660	C₂²×C₉	—	8	1	no	—
661	C₂²×C₉	—	8	2	no	—
662	C₂²×C₉	—	8	2	no	—
663	C₂²×C₉	—	8	1	no	—
664	C₂²×C₉	—	8	2	no	—
665	C₂²×C₉	C₃×#120	1	2	yes	—
666	C₂²×C₉	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₉	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₉	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
670	C₂×D₉	—	2	8	no	—
671	C₂×D₉	—	2	4	no	—
672	C₂×D₉	—	2	4	no	—
673	C₂×D₉	—	4	2	no	—
674	C₂×D₉	—	4	4	no	—
675	C₂×D₉	—	4	8	no	—
676	C₂×D₉	—	4	4	no	—
677	C₂×D₉	—	4	4	no	—
678	C₂×D₉	—	4	4	no	—
679	C₂×D₉	—	4	2	no	—
680	C₂×D₉	—	4	4	no	—
681	C₂×D₉	—	8	2	no	—
682	C₂×D₉	—	8	4	no	—
683	C₄×C₉	—	2	2	no	—
684	C₄×C₉	—	4	2	no	—
685	C₄×C₉	—	4	4	no	—
686	C₄×C₉	—	8	4	no	—
687	Dic₉	—	2	4	no	—
688	Dic₉	—	4	2	no	—
689	C₂⁵	—	9	1	no	—
690	H(5,𝔽₂)	—	9	4	no	—
691	H(5,𝔽₂)	—	18	4	no	—
692	H(5,𝔽₂)	—	18	2	no	—
693	C₂×#41	—	18	2	no	—
694	C₂×#41	—	18	1	no	—
695	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
699	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
700	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
701	#120	—	9	4	no	—
702	#120	—	9	8	no	—
703	#120	—	18	4	no	—
704	#120	—	18	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	complemented
709	#99	—	9	8	no	—
710	#99	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	complemented
711	3₋¹⁺²	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
712	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
713	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
714	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
715	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
716	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
717	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
718	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
719	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
720	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
721	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
722	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
723	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
724	C₂³×C₃	—	9	4	no	—
725	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
726	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
727	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
728	C₂³×C₃	—	18	4	no	—
729	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
730	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
731	C₂³×C₃	—	18	8	no	—
732	C₂³×C₃	—	18	4	no	—
733	C₂³×C₃	—	18	4	no	—
734	C₂³×C₃	—	36	1	no	—
735	C₂³×C₃	—	36	2	no	—
736	C₂³×C₃	—	36	1	no	—
737	C₂³×C₃	—	36	4	no	—
738	C₂³×C₃	—	36	2	no	—
739	C₂³×C₃	—	36	4	no	—
740	C₂³×C₃	—	36	4	no	—
741	C₂³×C₃	—	36	4	no	—
742	C₂³×C₃	—	36	8	no	—
743	C₂³×C₃	—	72	2	no	—
744	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
745	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
746	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
747	C₂³×C₃	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
748	C₂³×C₃	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
749	C₂³×C₃	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
751	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
752	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
753	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
754	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
755	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
756	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
757	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
758	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
759	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
760	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
761	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
762	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
763	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
764	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
765	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
766	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
767	C₂²×D₃	—	24	2	no	—
768	C₃×Q₈	—	18	4	no	—
769	C₃×D₄	—	2	4	no	—
770	C₃×D₄	—	2	4	no	—
771	C₃×D₄	—	6	4	no	—
772	C₃×D₄	—	6	4	no	—
773	C₃×D₄	—	18	4	no	—
774	C₃×D₄	—	18	4	no	—
775	C₃×D₄	—	18	4	no	—
776	C₃×D₄	—	18	4	no	—
777	C₃×D₄	—	18	4	no	—
778	C₃×D₄	—	18	8	no	—
779	C₃×D₄	—	36	16	no	—
780	C₃×D₄	—	36	8	no	—
781	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
785	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
787	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
788	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
789	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
790	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
791	C₂×C₃×C₄	—	18	8	no	—
792	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
793	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
794	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
795	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
796	C₂×C₃×C₄	—	36	2	no	—
797	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
798	#67	—	6	8	no	—
799	#67	—	6	4	no	—
800	#67	—	6	4	no	—
801	#67	—	6	4	no	—
802	#67	—	6	4	no	—
803	#67	—	12	8	no	—
804	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
805	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
806	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
807	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
808	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
809	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
810	D₁₂	—	6	4	no	—
811	D₁₂	—	12	16	no	—
812	C₄×D₃	—	6	8	no	—
813	Dic₆	—	6	4	no	—
814	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
815	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
816	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
817	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
818	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
819	C₂×C₃²	#4741	1	2	yes	—
820	C₂×C₃²	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
821	C₃×D₃	—	12	4	no	—
822	C₃×D₃	—	12	4	no	—
823	C₂×C₉	—	2	1	no	—
824	C₂×C₉	—	2	2	no	—
825	C₂×C₉	—	2	2	no	—
826	C₂×C₉	—	2	1	no	—
827	C₂×C₉	—	2	1	no	—
828	C₂×C₉	—	2	2	no	—
829	C₂×C₉	—	4	2	no	—
830	C₂×C₉	—	4	2	no	—
831	C₂×C₉	—	4	1	no	—
832	C₂×C₉	—	4	1	no	—
833	C₂×C₉	—	4	2	no	—
834	C₂×C₉	—	8	2	no	—
835	C₂×C₉	C₃×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
836	C₂×C₉	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
837	D₉	—	4	4	no	—
838	D₉	—	4	4	no	—
839	C₂⁴	—	9	2	no	—
840	C₂⁴	—	9	2	no	—
841	C₂⁴	—	18	1	no	—
842	C₂⁴	—	18	1	no	—
843	C₂⁴	—	18	2	no	—
844	C₂⁴	—	18	1	no	—
845	C₂⁴	—	18	2	no	—
846	C₂⁴	—	36	4	no	—
847	C₂⁴	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
848	C₂⁴	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
849	#41	—	18	4	no	—
850	#41	—	18	8	no	—
851	#41	—	18	8	no	—
852	#41	—	18	4	no	—
853	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	2	2	no	—
856	C₂×D₄	—	9	4	no	—
857	C₂×D₄	—	9	4	no	—
858	C₂×D₄	—	18	1	no	—
859	C₂×D₄	—	18	8	no	—
860	C₂×D₄	—	18	8	no	—
861	C₂×D₄	—	18	8	no	—
862	C₂×D₄	—	18	2	no	—
863	C₂×D₄	—	18	4	no	—
864	C₂×D₄	—	18	2	no	—
865	C₂×D₄	—	18	2	no	—
866	C₂×D₄	—	18	4	no	—
867	C₂×D₄	—	18	2	no	—
868	C₂×D₄	—	18	2	no	—
869	C₂×D₄	—	18	4	no	—
870	C₂×D₄	—	36	8	no	—
871	C₂×D₄	—	36	4	no	—
872	C₂×D₄	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	complemented
873	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
879	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	4	yes	complemented
886	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
888	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
890	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
891	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
892	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
893	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
894	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
895	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
896	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
897	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
898	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
900	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
901	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
902	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
903	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
904	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
905	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
906	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
907	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
908	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
909	C₂²×C₃	—	18	8	no	—
910	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
911	C₂²×C₃	—	24	1	no	—
912	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
913	C₂²×C₃	—	36	4	no	—
914	C₂²×C₃	—	36	4	no	—
915	C₂²×C₃	—	36	4	no	—
916	C₂²×C₃	—	36	4	no	—
917	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
918	C₂²×C₃	—	36	4	no	—
919	C₂²×C₃	—	36	8	no	—
920	C₂²×C₃	—	72	2	no	—
921	C₂²×C₃	—	72	4	no	—
922	C₂²×C₃	C₃×#882	1	2	yes	—
923	C₂²×C₃	C₃×#882	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₃	C₃×#882	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
927	C₂×D₃	—	6	8	no	—
928	C₂×D₃	—	6	4	no	—
929	C₂×D₃	—	6	4	no	—
930	C₂×D₃	—	12	2	no	—
931	C₂×D₃	—	12	4	no	—
932	C₂×D₃	—	12	8	no	—
933	C₂×D₃	—	12	4	no	—
934	C₂×D₃	—	12	2	no	—
935	C₂×D₃	—	12	4	no	—
936	C₂×D₃	—	12	4	no	—
937	C₂×D₃	—	12	4	no	—
938	C₂×D₃	—	24	2	no	—
939	C₂×D₃	—	24	4	no	—
940	C₃×C₄	—	2	2	no	—
941	C₃×C₄	—	4	4	no	—
942	C₃×C₄	—	6	2	no	—
943	C₃×C₄	—	12	4	no	—
944	C₃×C₄	—	18	4	no	—
945	C₃×C₄	—	36	2	no	—
946	Dic₃	—	6	4	no	—
947	Dic₃	—	12	2	no	—
948	C₃²	C₂×#4741	1	1	yes	characteristic
949	C₉	—	2	1	no	—
950	C₉	C₂×C₃×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic, complemented
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	4	2	no	—
954	C₂³	—	4	2	no	—
955	C₂³	—	9	4	no	—
956	C₂³	—	18	8	no	—
957	C₂³	—	18	4	no	—
958	C₂³	—	18	4	no	—
959	C₂³	—	18	2	no	—
960	C₂³	—	18	4	no	—
961	C₂³	—	18	2	no	—
962	C₂³	—	18	2	no	—
963	C₂³	—	36	4	no	—
964	C₂³	—	36	2	no	—
965	C₂³	—	36	4	no	—
966	C₂³	—	36	4	no	—
967	C₂³	—	36	4	no	—
968	C₂³	—	36	8	no	—
969	C₂³	—	36	1	no	—
970	C₂³	—	36	2	no	—
971	C₂³	—	36	1	no	—
972	C₂³	—	72	2	no	—
973	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
974	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
975	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	complemented
976	C₂³	D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
977	C₂³	D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
978	C₂³	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
979	Q₈	—	18	4	no	—
980	D₄	—	2	4	no	—
981	D₄	—	2	4	no	—
982	D₄	—	18	4	no	—
983	D₄	—	18	8	no	—
984	D₄	—	18	4	no	—
985	D₄	—	18	4	no	—
986	D₄	—	18	4	no	—
987	D₄	—	18	4	no	—
988	D₄	—	36	16	no	—
989	D₄	—	36	8	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	4	no	—
993	C₂×C₄	—	4	4	no	—
994	C₂×C₄	—	9	4	no	—
995	C₂×C₄	—	18	8	no	—
996	C₂×C₄	—	18	4	no	—
997	C₂×C₄	—	18	2	no	—
998	C₂×C₄	—	18	2	no	—
999	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	36	2	no	—
1001	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	complemented
1002	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₃	—	3	1	no	—
1007	C₂×C₃	—	3	2	no	—
1008	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₃	—	6	2	no	—
1010	C₂×C₃	—	6	1	no	—
1011	C₂×C₃	—	6	1	no	—
1012	C₂×C₃	—	6	2	no	—
1013	C₂×C₃	—	12	2	no	—
1014	C₂×C₃	—	36	4	no	—
1015	C₂×C₃	—	36	4	no	—
1016	C₂×C₃	C₃×#4741	1	2	yes	—
1017	C₂×C₃	C₂×C₃×#882	1	1	yes	characteristic
1018	D₃	—	12	4	no	—
1019	D₃	—	12	4	no	—
1020	C₂²	—	2	4	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	8	1	no	—
1029	C₂²	—	18	8	no	—
1030	C₂²	—	18	4	no	—
1031	C₂²	—	18	4	no	—
1032	C₂²	—	36	4	no	—
1033	C₂²	—	36	4	no	—
1034	C₂²	—	36	2	no	—
1035	C₂²	—	36	4	no	—
1036	C₂²	—	36	8	no	—
1037	C₂²	—	36	2	no	—
1038	C₂²	—	36	4	no	—
1039	C₂²	—	36	4	no	—
1040	C₂²	—	72	2	no	—
1041	C₂²	—	72	4	no	—
1042	C₂²	#63444⋊C₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²	#63444⋊C₃	1	2	yes	—
1044	C₂²	#63444⋊C₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	4	4	no	—
1049	C₄	—	18	4	no	—
1050	C₄	—	36	2	no	—
1051	C₃	—	3	1	no	—
1052	C₃	C₂×C₃×#4741	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	—	2	2	no	—
1054	C₂	—	2	1	no	—
1055	C₂	—	2	1	no	—
1056	C₂	—	2	2	no	—
1057	C₂	—	4	2	no	—
1058	C₂	—	36	4	no	—
1059	C₂	—	36	4	no	—
1060	C₂	#10588421⋊C₃	1	2	yes	direct product factor
1061	C₂	C₂×#63444⋊C₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#63444⋊C₃
commutator, cosocle	C₂³×C₉	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂³×C₃	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×3₋¹⁺²×#99	C₂
socle	C₂²×C₃	C₃×#882
hypercenter	C₂×#99	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₂×C₃×B(4,𝔽₂)
LCS	G ▷ C₂³×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#63710⋊C₃	C₂	semidirect
2. C₂×#63499⋊C₃	C₂	semidirect
3. C₂×#63444⋊C₃	C₂	semidirect
4. C₂×3₋¹⁺²×#99	C₂	semidirect
5. C₂×#63365⋊C₃	C₂	semidirect
6. #10588421⋊C₃	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#10588421	C₃	semidirect
9. C₂⁴×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	semidirect
16. #63710⋊C₃	C₂²	semidirect
21. C₂×C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
22. C₂×#3676⋊C₃	C₂²	semidirect
24. #63499⋊C₃	C₂²	semidirect
28. #63444⋊C₃	C₂²	semidirect
29. 3₋¹⁺²×#99	C₂²	semidirect
30. #63365⋊C₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#63710	C₂×C₃	semidirect
38. C₂×#63499	C₂×C₃	semidirect
39. C₂×#63444	C₂×C₃	semidirect
41. C₂×C₉×#99	C₂×C₃	semidirect
42. C₂×#63365	C₂×C₃	semidirect
43. #10588421	C₂×C₃	semidirect
44. C₂⁴×3₋¹⁺²	D₄	semidirect
52. C₂³×AGL(1,ℤ/9)	D₄	semidirect
53. C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₂³	semidirect
56. C₂×D₄×3₋¹⁺²	D₄	semidirect
59. C₂²×C₄×3₋¹⁺²	D₄	semidirect
69. C₂×#611⋊C₃	D₄	semidirect
73. C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	D₄	semidirect
86. C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂³	semidirect
88. #3676⋊C₃	C₂³	semidirect
105. C₂⁴×D₉	C₂²×C₃	semidirect
121. #63710	C₂²×C₃	semidirect
129. C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
130. C₂×#3676	C₂²×C₃	semidirect
132. #63499	C₂²×C₃	semidirect
136. #63444	C₂²×C₃	semidirect
138. C₉×#99	C₂²×C₃	semidirect
139. #63365	C₂²×C₃	semidirect
148. C₂³×3₋¹⁺²	C₂×D₄	semidirect
167. C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂×D₄	semidirect
174. C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	semidirect
186. C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
246. C₂⁴×C₉	C₃×D₄	semidirect
254. C₂³×D₉	C₃×D₄	semidirect
255. C₂³×D₉	C₂³×C₃	semidirect
268. C₂×D₄×C₉	C₃×D₄	semidirect
273. C₂²×C₄×C₉	C₃×D₄	semidirect
283. C₂×#611	C₃×D₄	semidirect
287. C₂²×Dic₉	C₃×D₄	semidirect
302. C₉×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
304. #3676	C₂³×C₃	semidirect
452. C₂³×C₉	C₂×C₃×D₄	semidirect
471. C₂²×D₉	C₂×C₃×D₄	semidirect
485. C₂×C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	semidirect
497. C₂×Dic₉	C₂×C₃×D₄	semidirect
507. C₂×#99	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
513. C₂×3₋¹⁺²	B(4,𝔽₂)	semidirect
708. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
710. #99	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
711. 3₋¹⁺²	C₂×B(4,𝔽₂)	semidirect
835. C₂×C₉	C₃×B(4,𝔽₂)	semidirect
847. C₂⁴	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	semidirect
872. C₂×D₄	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	semidirect
879. C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	semidirect
885. C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
950. C₉	C₂×C₃×B(4,𝔽₂)	semidirect
975. C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	semidirect
1001. C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	semidirect
1060. C₂	#10588421⋊C₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#63710⋊C₃	2
C₂×#63499⋊C₃	2
C₂×#63444⋊C₃	2
C₂×3₋¹⁺²×#99	2
C₂×#63365⋊C₃	2
#10588421⋊C₃	2
C₂×C₃×#4741	3
C₂×#10588421	3

Subgroups — C2×#10588421⋊C3 #72268910

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10588421⋊C₃ #72268910