Subgroups — D₃×D₉×#127 #72276074

Order 3456.

9498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×D₄×D₉	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
2	#127×C₃⋊D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₃×C₉×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×D₉×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₃×#63502	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#13150976	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	D₉×#940	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#13147724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₃×#63436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₉×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄²×D₃×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₃²×#127	—	3	1	no	maximal
13	C₂×D₉×#127	—	3	1	no	maximal
14	C₂³×D₃×D₉	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×D₄×C₃⋊D₉	C₂²	1	6	yes	complemented
16	C₂×D₃×D₄×C₉	C₂²	1	6	yes	complemented
17	C₂×C₃×D₄×D₉	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂×#88668	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂×D₉×#67	C₂²	1	12	yes	complemented
20	C₂×D₃×#611	C₂²	1	12	yes	complemented
21	D₃×D₄×D₉	—	2	48	no	—
22	C₂×#88646	C₂²	1	6	yes	complemented
23	C₂×D₉×D₁₂	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₂×D₃×D₃₆	C₂²	1	6	yes	complemented
25	C₂×C₄×D₃×D₉	C₂²	1	3	yes	—
26	C₃×C₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11721840	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#11721711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄²×C₃⋊D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₉×#940	C₂²	1	6	yes	complemented
31	C₃×#63502	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₉×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄²×D₃×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×#63436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×C₄²×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11721289	C₂²	1	24	yes	complemented
37	#11721043	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#11721040	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₄×D₃×Dic₉	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#11721006	C₂²	1	6	yes	complemented
41	C₄×(C₃⋊D₉)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
42	C₄×Dic₃×D₉	C₂²	1	3	yes	complemented
43	C₂×D₃²×D₄	—	3	6	no	—
44	C₃⋊D₃×#127	—	3	1	no	—
45	C₃×D₃×#127	—	3	1	no	—
46	C₃×D₃×#127	D₃	1	1	yes	characteristic
47	#10595300	—	3	6	no	—
48	D₃×#940	—	3	6	no	—
49	D₃×#940	—	3	6	no	—
50	#10594008	—	3	1	no	—
51	D₃×#874	—	3	1	no	—
52	D₃×#874	—	3	1	no	—
53	C₄²×D₃²	—	3	1	no	—
54	C₂²×D₄×D₉	—	3	6	no	—
55	C₂×C₉×#127	—	3	1	no	—
56	C₂×#63502	—	3	6	no	—
57	D₉×#127	—	3	6	no	—
58	D₉×#127	—	3	1	no	—
59	D₉×#127	—	3	1	no	—
60	D₉×#127	—	3	1	no	—
61	D₉×#127	—	3	6	no	—
62	D₉×#127	—	6	1	no	—
63	D₉×#127	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
64	C₂×#63436	—	3	1	no	—
65	C₂×C₄²×D₉	—	3	1	no	—
66	C₂³×C₃⋊D₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×D₃×C₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₃×D₉	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×D₃×D₉	—	2	48	no	—
70	C₂²×D₃×D₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×D₃×D₉	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₃×D₉	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×D₃×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂³	1	6	yes	complemented
75	C₂×#6233	C₂³	1	12	yes	complemented
76	D₄×C₃⋊D₉	—	2	24	no	—
77	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂³	1	6	yes	complemented
78	C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×C₉×#67	C₂³	1	12	yes	complemented
80	C₂×C₃×#611	C₂³	1	12	yes	complemented
81	D₃×D₄×C₉	—	2	24	no	—
82	C₃×D₄×D₉	—	2	24	no	—
83	C₂×C₉×D₁₂	C₂³	1	6	yes	complemented
84	C₂×C₄×D₃×C₉	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂×C₃×D₃₆	C₂³	1	6	yes	complemented
86	C₂×C₃×C₄×D₉	C₂³	1	3	yes	—
87	#88668	—	2	48	no	—
88	D₉×#67	—	2	48	no	—
89	D₃×#611	—	2	48	no	—
90	C₂×#6195	C₂³	1	12	yes	complemented
91	C₂×#6194	C₂³	1	12	yes	complemented
92	C₂×D₃×Dic₉	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×#6192	C₂³	1	12	yes	complemented
94	C₂×(C₃⋊D₉)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂×Dic₃×D₉	C₂³	1	3	yes	—
96	#88646	—	2	24	no	—
97	D₉×D₁₂	—	2	24	no	—
98	D₃×D₃₆	—	2	24	no	—
99	C₄×D₃×D₉	D₄	1	24	yes	complemented
100	C₃×C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×C₃⋊Dic₉	C₂³	1	3	yes	complemented
102	C₄×C₉×Dic₃	C₂³	1	3	yes	complemented
103	C₃×C₄×Dic₉	C₂³	1	3	yes	complemented
104	Dic₃×Dic₉	C₂³	1	6	yes	complemented
105	C₂×D₃×#127	—	9	1	no	—
106	C₂×D₃×#127	—	9	1	no	—
107	C₂³×D₃²	—	3	4	no	—
108	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	3	6	no	—
109	C₂×C₃×D₃×D₄	—	3	6	no	—
110	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂×D₃	1	6	yes	—
111	C₂×#3811	—	3	12	no	—
112	C₂×D₃×#67	—	3	12	no	—
113	C₂×D₃×#67	—	3	12	no	—
114	D₃²×D₄	—	6	48	no	—
115	C₂×#3802	—	3	6	no	—
116	C₂×D₃×D₁₂	—	3	6	no	—
117	C₂×D₃×D₁₂	—	3	6	no	—
118	C₂×C₄×D₃²	—	3	3	no	—
119	C₂⁴×D₉	—	3	4	no	—
120	C₃²×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
121	#64149	—	3	6	no	—
122	#64083	—	3	1	no	—
123	C₄²×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
124	C₃×#940	—	3	6	no	—
125	C₃×#940	C₂×D₃	1	6	yes	—
126	C₃×#874	—	3	1	no	—
127	C₃×#874	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
128	C₃×C₄²×D₃	—	3	1	no	—
129	C₃×C₄²×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
130	#63979	—	3	24	no	—
131	#63914	—	3	6	no	—
132	#63911	—	3	6	no	—
133	#63911	—	3	6	no	—
134	C₄×#624	—	3	3	no	—
135	C₄×D₃×Dic₃	—	3	3	no	—
136	C₄×D₃×Dic₃	—	3	3	no	—
137	C₂²×D₄×C₉	—	3	6	no	—
138	C₂²×#611	—	3	12	no	—
139	C₂×D₄×D₉	—	3	12	no	—
140	C₂×D₄×D₉	—	3	6	no	—
141	C₂×D₄×D₉	—	3	12	no	—
142	C₂×D₄×D₉	—	3	6	no	—
143	C₂×D₄×D₉	—	3	6	no	—
144	C₂×D₄×D₉	—	6	48	no	—
145	C₂×D₄×D₉	—	6	6	no	—
146	C₂×D₄×D₉	C₂×D₃	1	6	yes	complemented
147	C₂²×D₃₆	—	3	6	no	—
148	C₂²×C₄×D₉	—	3	3	no	—
149	C₉×#127	—	2	1	no	—
150	C₉×#127	—	3	6	no	—
151	C₉×#127	—	3	1	no	—
152	C₉×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×C₄²×C₉	—	3	1	no	—
154	#63502	—	3	6	no	—
155	#63502	—	3	24	no	—
156	#63502	—	3	6	no	—
157	#63502	—	3	6	no	—
158	#63502	—	6	6	no	—
159	#63502	C₂×D₃	1	6	yes	complemented
160	C₂×C₄×Dic₉	—	3	3	no	—
161	#63436	—	3	6	no	—
162	#63436	—	3	1	no	—
163	#63436	—	6	1	no	—
164	#63436	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₄²×D₉	—	3	3	no	—
166	C₄²×D₉	—	3	1	no	—
167	C₄²×D₉	—	3	3	no	—
168	C₄²×D₉	—	6	1	no	—
169	C₄²×D₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂³×C₃×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	24	no	—
172	C₂²×C₃⋊D₉	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₃⋊D₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₃×C₉	—	2	24	no	—
175	C₂²×D₃×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×D₃×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃×D₉	—	2	24	no	—
178	C₂²×C₃×D₉	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×C₃×D₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₃×D₉	—	2	24	no	—
181	C₂×D₃×D₉	—	2	24	no	—
182	C₂×D₃×D₉	—	2	24	no	—
183	C₂×D₃×D₉	—	4	64	no	—
184	C₂×D₃×D₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
185	C₃×D₄×C₉	—	2	12	no	—
186	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂⁴	1	3	yes	—
187	#6233	—	2	24	no	—
188	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂⁴	1	3	yes	—
189	C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	2	12	no	—
190	C₄×C₃⋊D₉	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
191	C₉×#67	—	2	24	no	—
192	C₃×#611	—	2	24	no	—
193	C₂×C₉×Dic₃	C₂⁴	1	3	yes	—
194	C₂×C₃×Dic₉	C₂⁴	1	3	yes	—
195	C₉×D₁₂	—	2	12	no	—
196	C₄×D₃×C₉	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
197	C₃×D₃₆	—	2	12	no	—
198	C₃×C₄×D₉	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
199	#6195	—	2	24	no	—
200	#6194	—	2	24	no	—
201	D₃×Dic₉	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
202	#6192	—	2	24	no	—
203	(C₃⋊D₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
204	Dic₃×D₉	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
205	C₂²×D₃×D₄	—	9	6	no	—
206	C₂²×D₃×D₄	—	9	6	no	—
207	C₂×C₃×#127	—	3	1	no	—
208	C₂×C₃×#127	—	9	1	no	—
209	C₂×#940	—	9	6	no	—
210	C₂×#940	—	9	6	no	—
211	D₃×#127	—	3	1	no	—
212	D₃×#127	—	9	1	no	—
213	D₃×#127	—	9	1	no	—
214	D₃×#127	—	9	6	no	—
215	D₃×#127	—	9	6	no	—
216	D₃×#127	—	9	6	no	—
217	D₃×#127	—	9	1	no	—
218	D₃×#127	—	9	1	no	—
219	D₃×#127	—	9	6	no	—
220	D₃×#127	—	9	1	no	—
221	D₃×#127	—	9	1	no	—
222	D₃×#127	—	18	1	no	—
223	D₃×#127	D₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
224	C₂×#874	—	9	1	no	—
225	C₂×#874	—	9	1	no	—
226	C₂×C₄²×D₃	—	9	1	no	—
227	C₂×C₄²×D₃	—	9	1	no	—
228	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
229	C₂³×C₃×D₃	—	3	4	no	—
230	C₂³×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
231	C₂²×D₃²	—	3	1	no	—
232	C₂²×D₃²	—	3	4	no	—
233	C₂²×D₃²	—	3	4	no	—
234	C₂²×D₃²	—	3	4	no	—
235	C₂²×D₃²	—	6	48	no	—
236	C₂×C₃²×D₄	C₂²×D₃	1	6	yes	—
237	C₂×#638	—	3	12	no	—
238	D₄×C₃⋊D₃	—	6	24	no	—
239	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	6	no	—
240	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	3	no	—
241	C₂×C₃×#67	—	3	12	no	—
242	C₂×C₃×#67	C₂²×D₃	1	12	yes	—
243	C₃×D₃×D₄	—	2	24	no	—
244	C₃×D₃×D₄	—	6	24	no	—
245	C₂×C₃×D₁₂	—	3	6	no	—
246	C₂×C₃×D₁₂	C₂²×D₃	1	6	yes	—
247	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	3	no	—
248	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	3	yes	—
249	#3811	—	6	48	no	—
250	D₃×#67	—	6	48	no	—
251	D₃×#67	—	6	48	no	—
252	C₂×#626	—	3	12	no	—
253	C₂×#626	—	3	12	no	—
254	C₂×#625	—	3	12	no	—
255	C₂×#624	—	3	3	no	—
256	C₂×D₃×Dic₃	—	3	3	no	—
257	C₂×D₃×Dic₃	—	3	3	no	—
258	#3802	—	6	24	no	—
259	D₃×D₁₂	—	6	24	no	—
260	D₃×D₁₂	—	6	24	no	—
261	C₄×D₃²	—	3	24	no	—
262	C₂⁴×C₉	—	3	4	no	—
263	C₂³×D₉	—	3	1	no	—
264	C₂³×D₉	—	3	4	no	—
265	C₂³×D₉	—	3	4	no	—
266	C₂³×D₉	—	3	4	no	—
267	C₂³×D₉	—	3	4	no	—
268	C₂³×D₉	—	6	48	no	—
269	C₂³×D₉	—	6	4	no	—
270	C₂³×D₉	C₂²×D₃	1	4	yes	—
271	C₃²×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₃⋊Dic₃	—	3	3	no	—
273	C₃×C₄×Dic₃	—	3	3	no	—
274	C₃×C₄×Dic₃	C₂²×D₃	1	3	yes	—
275	Dic₃²	—	3	6	no	—
276	C₂×D₄×C₉	—	2	6	no	—
277	C₂×D₄×C₉	—	3	12	no	—
278	C₂×D₄×C₉	—	3	6	no	—
279	C₂×D₄×C₉	—	6	24	no	—
280	C₂×D₄×C₉	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
281	C₂²×C₄×C₉	—	3	3	no	—
282	C₂×#611	—	3	12	no	—
283	C₂×#611	—	3	12	no	—
284	C₂×#611	—	3	12	no	—
285	C₂×#611	—	6	48	no	—
286	C₂×#611	—	6	12	no	—
287	C₂×#611	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
288	C₂²×Dic₉	—	3	3	no	—
289	D₄×D₉	—	2	24	no	—
290	D₄×D₉	—	6	24	no	—
291	D₄×D₉	—	6	48	no	—
292	D₄×D₉	—	6	24	no	—
293	D₄×D₉	—	6	48	no	—
294	D₄×D₉	—	6	24	no	—
295	D₄×D₉	—	12	24	no	—
296	C₂×D₃₆	—	3	12	no	—
297	C₂×D₃₆	—	3	6	no	—
298	C₂×D₃₆	—	6	24	no	—
299	C₂×D₃₆	—	6	6	no	—
300	C₂×D₃₆	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
301	C₂×C₄×D₉	—	3	3	no	—
302	C₂×C₄×D₉	—	3	3	no	—
303	C₂×C₄×D₉	—	3	3	no	—
304	C₂×C₄×D₉	—	3	24	no	—
305	C₂×C₄×D₉	—	6	3	no	—
306	C₂×C₄×D₉	C₂²×D₃	1	3	yes	—
307	C₄²×C₉	—	2	1	no	—
308	C₄²×C₉	—	3	3	no	—
309	C₄²×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₄×Dic₉	—	3	3	no	—
311	C₄×Dic₉	—	3	6	no	—
312	C₄×Dic₉	—	6	3	no	—
313	C₄×Dic₉	C₂²×D₃	1	3	yes	complemented
314	C₂²×#127	—	27	1	no	Sylow
315	C₂²×C₃×C₉	—	2	12	no	—
316	C₂²×C₃×C₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃⋊D₉	—	2	12	no	—
318	C₂×C₃⋊D₉	—	4	16	no	—
319	C₂×C₃⋊D₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
320	C₂×D₃×C₉	—	2	12	no	—
321	C₂×D₃×C₉	—	4	16	no	—
322	C₂×D₃×C₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
323	C₂×C₃×D₉	—	2	12	no	—
324	C₂×C₃×D₉	—	4	16	no	—
325	C₂×C₃×D₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
326	D₃×D₉	—	4	16	no	—
327	D₃×D₉	—	4	16	no	—
328	D₃×D₉	—	4	16	no	—
329	D₃×D₉	#127	1	16	yes	direct product factor
330	C₃×C₄×C₉	C₂²×D₄	1	6	yes	complemented
331	C₃⋊Dic₉	C₂²×D₄	1	6	yes	complemented
332	C₉×Dic₃	C₂²×D₄	1	6	yes	complemented
333	C₃×Dic₉	C₂²×D₄	1	6	yes	complemented
334	C₂⁴×D₃	—	9	4	no	—
335	C₂⁴×D₃	—	9	4	no	—
336	C₂²×C₃×D₄	—	3	6	no	—
337	C₂²×C₃×D₄	—	9	6	no	—
338	C₂²×#67	—	9	12	no	—
339	C₂²×#67	—	9	12	no	—
340	C₂×D₃×D₄	—	3	6	no	—
341	C₂×D₃×D₄	—	9	6	no	—
342	C₂×D₃×D₄	—	9	6	no	—
343	C₂×D₃×D₄	—	9	12	no	—
344	C₂×D₃×D₄	—	9	12	no	—
345	C₂×D₃×D₄	—	9	12	no	—
346	C₂×D₃×D₄	—	9	6	no	—
347	C₂×D₃×D₄	—	9	6	no	—
348	C₂×D₃×D₄	—	9	12	no	—
349	C₂×D₃×D₄	—	9	6	no	—
350	C₂×D₃×D₄	—	9	6	no	—
351	C₂×D₃×D₄	—	18	6	no	—
352	C₂×D₃×D₄	—	18	48	no	—
353	C₂×D₃×D₄	—	18	48	no	—
354	C₂×D₃×D₄	C₂×D₉	1	6	yes	complemented
355	C₂²×D₁₂	—	9	6	no	—
356	C₂²×D₁₂	—	9	6	no	—
357	C₂²×C₄×D₃	—	9	3	no	—
358	C₂²×C₄×D₃	—	9	3	no	—
359	C₃×#127	—	2	1	no	—
360	C₃×#127	—	3	6	no	—
361	C₃×#127	—	3	1	no	—
362	C₃×#127	—	9	6	no	—
363	C₃×#127	—	9	1	no	—
364	C₃×#127	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₃×#127	D₃²	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
367	C₂×C₃×C₄²	—	9	1	no	—
368	#940	—	3	6	no	—
369	#940	—	9	6	no	—
370	#940	—	9	6	no	—
371	#940	—	9	24	no	—
372	#940	—	9	6	no	—
373	#940	—	9	6	no	—
374	#940	—	9	24	no	—
375	#940	—	9	6	no	—
376	#940	—	9	6	no	—
377	#940	—	18	6	no	—
378	#940	C₂×D₉	1	6	yes	complemented
379	C₂×C₄×Dic₃	—	9	3	no	—
380	C₂×C₄×Dic₃	—	9	3	no	—
381	#874	—	3	1	no	—
382	#874	—	9	6	no	—
383	#874	—	9	6	no	—
384	#874	—	9	1	no	—
385	#874	—	9	1	no	—
386	#874	—	18	1	no	—
387	#874	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
389	C₄²×D₃	—	9	3	no	—
390	C₄²×D₃	—	9	3	no	—
391	C₄²×D₃	—	9	3	no	—
392	C₄²×D₃	—	9	1	no	—
393	C₄²×D₃	—	9	1	no	—
394	C₄²×D₃	—	9	3	no	—
395	C₄²×D₃	—	18	1	no	—
396	C₄²×D₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₂³×C₃²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
398	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
399	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
400	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	24	no	—
401	C₂²×C₃×D₃	—	2	24	no	—
402	C₂²×C₃×D₃	—	3	1	no	—
403	C₂²×C₃×D₃	—	3	4	no	—
404	C₂²×C₃×D₃	—	6	24	no	—
405	C₂²×C₃×D₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
406	C₂²×C₃×D₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₃²	—	3	12	no	—
408	C₂×D₃²	—	6	24	no	—
409	C₂×D₃²	—	6	24	no	—
410	C₂×D₃²	—	6	24	no	—
411	C₂×D₃²	—	12	64	no	—
412	C₃²×D₄	—	2	12	no	—
413	C₂×C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
414	#638	—	6	24	no	—
415	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	3	no	—
416	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	12	no	—
417	C₄×C₃⋊D₃	—	3	12	no	—
418	C₃×#67	—	2	24	no	—
419	C₃×#67	—	6	24	no	—
420	C₂×C₃×Dic₃	—	3	3	no	—
421	C₂×C₃×Dic₃	C₂³×D₃	1	3	yes	—
422	C₃×D₁₂	—	2	12	no	—
423	C₃×D₁₂	—	6	12	no	—
424	C₃×C₄×D₃	—	3	12	no	—
425	C₃×C₄×D₃	D₃×D₄	1	12	yes	—
426	#626	—	6	24	no	—
427	#626	—	6	24	no	—
428	#625	—	6	24	no	—
429	#624	—	3	12	no	—
430	D₃×Dic₃	—	3	12	no	—
431	D₃×Dic₃	—	3	12	no	—
432	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
433	C₂³×C₉	—	3	1	no	—
434	C₂³×C₉	—	3	4	no	—
435	C₂³×C₉	—	6	24	no	—
436	C₂³×C₉	C₂³×D₃	1	4	yes	—
437	C₂²×D₉	—	2	24	no	—
438	C₂²×D₉	—	3	1	no	—
439	C₂²×D₉	—	3	12	no	—
440	C₂²×D₉	—	3	4	no	—
441	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
442	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
443	C₂²×D₉	—	6	24	no	—
444	C₂²×D₉	—	6	24	no	—
445	C₂²×D₉	—	6	24	no	—
446	C₂²×D₉	—	6	24	no	—
447	C₂²×D₉	—	12	24	no	—
448	C₂²×D₉	—	12	64	no	—
449	C₂²×D₉	C₂³×D₃	1	4	yes	—
450	C₂²×D₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
451	D₄×C₉	—	2	12	no	—
452	D₄×C₉	—	4	12	no	—
453	D₄×C₉	—	6	24	no	—
454	D₄×C₉	—	6	12	no	—
455	C₂×C₄×C₉	—	2	3	no	—
456	C₂×C₄×C₉	—	3	3	no	—
457	C₂×C₄×C₉	—	3	12	no	—
458	C₂×C₄×C₉	C₂³×D₃	1	3	yes	—
459	#611	—	2	24	no	—
460	#611	—	6	24	no	—
461	#611	—	6	24	no	—
462	#611	—	6	24	no	—
463	#611	—	12	24	no	—
464	C₂×Dic₉	—	3	3	no	—
465	C₂×Dic₉	—	3	12	no	—
466	C₂×Dic₉	—	6	3	no	—
467	C₂×Dic₉	C₂³×D₃	1	3	yes	—
468	D₃₆	—	2	12	no	—
469	D₃₆	—	6	24	no	—
470	D₃₆	—	6	12	no	—
471	D₃₆	—	12	12	no	—
472	C₄×D₉	—	3	12	no	—
473	C₄×D₉	—	3	12	no	—
474	C₄×D₉	—	3	12	no	—
475	C₄×D₉	—	6	12	no	—
476	C₄×D₉	D₃×D₄	1	12	yes	complemented
477	C₂³×D₄	—	27	6	no	—
478	C₂×#127	—	3	1	no	—
479	C₂×#127	—	9	1	no	—
480	C₂×#127	—	27	1	no	—
481	C₂×#127	—	27	1	no	—
482	C₂×#127	—	27	6	no	—
483	C₂×#127	—	27	1	no	—
484	C₂×#127	—	27	6	no	—
485	C₂×#127	—	27	6	no	—
486	C₂×#127	—	27	1	no	—
487	C₂²×C₄²	—	27	1	no	—
488	C₂×C₃×C₉	—	4	4	no	—
489	C₂×C₃×C₉	C₂³×D₄	1	3	yes	—
490	C₃⋊D₉	—	4	4	no	—
491	C₃⋊D₉	C₂×#127	1	4	yes	complemented
492	D₃×C₉	—	4	4	no	—
493	D₃×C₉	C₂×#127	1	4	yes	complemented
494	C₃×D₉	—	4	4	no	—
495	C₃×D₉	C₂×#127	1	4	yes	complemented
496	C₂⁴×C₃	—	3	4	no	—
497	C₂⁴×C₃	—	9	4	no	—
498	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
499	C₂³×D₃	—	9	1	no	—
500	C₂³×D₃	—	9	4	no	—
501	C₂³×D₃	—	9	4	no	—
502	C₂³×D₃	—	9	4	no	—
503	C₂³×D₃	—	9	1	no	—
504	C₂³×D₃	—	9	4	no	—
505	C₂³×D₃	—	9	4	no	—
506	C₂³×D₃	—	9	4	no	—
507	C₂³×D₃	—	9	4	no	—
508	C₂³×D₃	—	9	4	no	—
509	C₂³×D₃	—	18	4	no	—
510	C₂³×D₃	—	18	48	no	—
511	C₂³×D₃	—	18	48	no	—
512	C₂³×D₃	C₂²×D₉	1	4	yes	—
513	C₂×C₃×D₄	—	2	6	no	—
514	C₂×C₃×D₄	—	3	12	no	—
515	C₂×C₃×D₄	—	3	6	no	—
516	C₂×C₃×D₄	—	6	24	no	—
517	C₂×C₃×D₄	—	9	12	no	—
518	C₂×C₃×D₄	—	9	6	no	—
519	C₂×C₃×D₄	—	18	24	no	—
520	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₉	1	6	yes	complemented
521	C₂×C₃×D₄	C₂×D₃²	1	6	yes	—
522	C₂²×C₃×C₄	—	3	3	no	—
523	C₂²×C₃×C₄	—	9	3	no	—
524	C₂×#67	—	3	12	no	—
525	C₂×#67	—	9	12	no	—
526	C₂×#67	—	9	12	no	—
527	C₂×#67	—	9	12	no	—
528	C₂×#67	—	9	12	no	—
529	C₂×#67	—	9	12	no	—
530	C₂×#67	—	9	12	no	—
531	C₂×#67	—	18	12	no	—
532	C₂×#67	—	18	48	no	—
533	C₂×#67	—	18	48	no	—
534	C₂×#67	C₂²×D₉	1	12	yes	complemented
535	C₂²×Dic₃	—	9	3	no	—
536	C₂²×Dic₃	—	9	3	no	—
537	D₃×D₄	—	2	24	no	—
538	D₃×D₄	—	6	24	no	—
539	D₃×D₄	—	18	24	no	—
540	D₃×D₄	—	18	24	no	—
541	D₃×D₄	—	18	24	no	—
542	D₃×D₄	—	18	48	no	—
543	D₃×D₄	—	18	48	no	—
544	D₃×D₄	—	18	24	no	—
545	D₃×D₄	—	18	24	no	—
546	D₃×D₄	—	18	48	no	—
547	D₃×D₄	—	18	48	no	—
548	D₃×D₄	—	18	24	no	—
549	D₃×D₄	—	36	24	no	—
550	C₂×D₁₂	—	3	6	no	—
551	C₂×D₁₂	—	9	12	no	—
552	C₂×D₁₂	—	9	12	no	—
553	C₂×D₁₂	—	9	6	no	—
554	C₂×D₁₂	—	9	6	no	—
555	C₂×D₁₂	—	18	6	no	—
556	C₂×D₁₂	—	18	24	no	—
557	C₂×D₁₂	—	18	24	no	—
558	C₂×D₁₂	C₂²×D₉	1	6	yes	complemented
559	C₂×C₄×D₃	—	3	3	no	—
560	C₂×C₄×D₃	—	9	24	no	—
561	C₂×C₄×D₃	—	9	3	no	—
562	C₂×C₄×D₃	—	9	3	no	—
563	C₂×C₄×D₃	—	9	3	no	—
564	C₂×C₄×D₃	—	9	3	no	—
565	C₂×C₄×D₃	—	9	3	no	—
566	C₂×C₄×D₃	—	9	3	no	—
567	C₂×C₄×D₃	—	9	24	no	—
568	C₂×C₄×D₃	—	18	3	no	—
569	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₉	1	3	yes	—
570	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
571	C₃×C₄²	—	3	3	no	—
572	C₃×C₄²	—	9	3	no	—
573	C₃×C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₃×C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Dic₃	—	3	3	no	—
576	C₄×Dic₃	—	9	6	no	—
577	C₄×Dic₃	—	9	3	no	—
578	C₄×Dic₃	—	9	3	no	—
579	C₄×Dic₃	—	9	6	no	—
580	C₄×Dic₃	—	18	3	no	—
581	C₄×Dic₃	C₂²×D₉	1	3	yes	complemented
582	C₂²×C₃²	—	2	12	no	—
583	C₂²×C₃²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₃⋊D₃	—	3	6	no	—
585	C₂×C₃⋊D₃	—	6	12	no	—
586	C₂×C₃⋊D₃	—	12	16	no	—
587	C₂×C₃×D₃	—	2	12	no	—
588	C₂×C₃×D₃	—	3	6	no	—
589	C₂×C₃×D₃	—	4	16	no	—
590	C₂×C₃×D₃	—	6	12	no	—
591	C₂×C₃×D₃	—	12	16	no	—
592	C₂×C₃×D₃	C₂×D₃×D₄	1	6	yes	—
593	D₃²	—	3	16	no	—
594	D₃²	—	12	16	no	—
595	D₃²	—	12	16	no	—
596	D₃²	—	12	16	no	—
597	C₃²×C₄	C₂×D₃×D₄	1	6	yes	—
598	C₃⋊Dic₃	—	3	6	no	—
599	C₃×Dic₃	—	3	6	no	—
600	C₃×Dic₃	C₂×D₃×D₄	1	6	yes	—
601	C₂²×C₉	—	2	12	no	—
602	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₉	—	3	6	no	—
604	C₂²×C₉	—	4	12	no	—
605	C₂²×C₉	—	6	12	no	—
606	C₂²×C₉	—	12	16	no	—
607	C₂²×C₉	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×D₉	—	2	12	no	—
609	C₂×D₉	—	3	6	no	—
610	C₂×D₉	—	3	16	no	—
611	C₂×D₉	—	4	16	no	—
612	C₂×D₉	—	6	6	no	—
613	C₂×D₉	—	6	12	no	—
614	C₂×D₉	—	12	12	no	—
615	C₂×D₉	—	12	16	no	—
616	C₂×D₉	—	12	16	no	—
617	C₂×D₉	—	12	16	no	—
618	C₂×D₉	—	12	16	no	—
619	C₂×D₉	—	24	16	no	—
620	C₂×D₉	C₂×D₃×D₄	1	6	yes	—
621	C₄×C₉	—	2	6	no	—
622	C₄×C₉	—	3	6	no	—
623	C₄×C₉	C₂×D₃×D₄	1	6	yes	complemented
624	Dic₉	—	3	6	no	—
625	Dic₉	—	6	6	no	—
626	Dic₉	C₂×D₃×D₄	1	6	yes	complemented
627	C₂⁵	—	27	4	no	—
628	C₂²×D₄	—	3	6	no	—
629	C₂²×D₄	—	9	6	no	—
630	C₂²×D₄	—	27	6	no	—
631	C₂²×D₄	—	27	6	no	—
632	C₂²×D₄	—	27	12	no	—
633	C₂²×D₄	—	27	6	no	—
634	C₂²×D₄	—	27	12	no	—
635	C₂²×D₄	—	27	12	no	—
636	C₂²×D₄	—	27	6	no	—
637	C₂²×D₄	—	54	48	no	—
638	C₂³×C₄	—	27	3	no	—
639	#127	—	3	6	no	—
640	#127	—	3	1	no	—
641	#127	—	9	6	no	—
642	#127	—	9	1	no	—
643	#127	—	27	6	no	—
644	#127	—	27	6	no	—
645	#127	—	27	24	no	—
646	#127	—	27	6	no	—
647	#127	—	27	6	no	—
648	#127	—	27	1	no	—
649	#127	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
650	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	27	3	no	—
653	C₂×C₄²	—	27	3	no	—
654	C₂×C₄²	—	27	3	no	—
655	C₂×C₄²	—	27	1	no	—
656	C₃×C₉	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
658	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
659	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
660	C₂³×C₃	—	6	24	no	—
661	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
662	C₂³×C₃	—	9	4	no	—
663	C₂³×C₃	—	18	24	no	—
664	C₂³×C₃	C₂³×D₉	1	4	yes	—
665	C₂³×C₃	C₂²×D₃²	1	4	yes	—
666	C₂²×D₃	—	2	24	no	—
667	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
668	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
669	C₂²×D₃	—	6	24	no	—
670	C₂²×D₃	—	9	12	no	—
671	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
672	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
673	C₂²×D₃	—	9	12	no	—
674	C₂²×D₃	—	9	4	no	—
675	C₂²×D₃	—	9	4	no	—
676	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
677	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
678	C₂²×D₃	—	18	24	no	—
679	C₂²×D₃	—	18	24	no	—
680	C₂²×D₃	—	18	24	no	—
681	C₂²×D₃	—	18	24	no	—
682	C₂²×D₃	—	18	24	no	—
683	C₂²×D₃	—	18	24	no	—
684	C₂²×D₃	—	18	24	no	—
685	C₂²×D₃	—	18	24	no	—
686	C₂²×D₃	—	36	24	no	—
687	C₂²×D₃	—	36	64	no	—
688	C₂²×D₃	—	36	64	no	—
689	C₂²×D₃	C₂³×D₉	1	4	yes	—
690	C₂²×D₃	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
691	C₃×D₄	—	2	12	no	—
692	C₃×D₄	—	2	12	no	—
693	C₃×D₄	—	4	12	no	—
694	C₃×D₄	—	6	24	no	—
695	C₃×D₄	—	6	12	no	—
696	C₃×D₄	—	18	24	no	—
697	C₃×D₄	—	18	12	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	3	3	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	3	12	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	9	3	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	9	12	no	—
703	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₉	1	3	yes	—
704	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₃²	1	3	yes	—
705	#67	—	2	24	no	—
706	#67	—	6	24	no	—
707	#67	—	18	24	no	—
708	#67	—	18	24	no	—
709	#67	—	18	24	no	—
710	#67	—	18	24	no	—
711	#67	—	18	24	no	—
712	#67	—	18	24	no	—
713	#67	—	36	24	no	—
714	C₂×Dic₃	—	3	3	no	—
715	C₂×Dic₃	—	9	12	no	—
716	C₂×Dic₃	—	9	3	no	—
717	C₂×Dic₃	—	9	3	no	—
718	C₂×Dic₃	—	9	12	no	—
719	C₂×Dic₃	—	18	3	no	—
720	C₂×Dic₃	C₂³×D₉	1	3	yes	—
721	D₁₂	—	2	12	no	—
722	D₁₂	—	6	12	no	—
723	D₁₂	—	18	24	no	—
724	D₁₂	—	18	24	no	—
725	D₁₂	—	18	12	no	—
726	D₁₂	—	18	12	no	—
727	D₁₂	—	36	12	no	—
728	C₄×D₃	—	3	12	no	—
729	C₄×D₃	—	9	12	no	—
730	C₄×D₃	—	9	12	no	—
731	C₄×D₃	—	9	12	no	—
732	C₄×D₃	—	9	12	no	—
733	C₄×D₃	—	9	12	no	—
734	C₄×D₃	—	9	12	no	—
735	C₄×D₃	—	18	12	no	—
736	C₄×D₃	D₄×D₉	1	12	yes	complemented
737	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
738	C₂×C₃²	C₂²×D₃×D₄	1	3	yes	—
739	C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
740	C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
741	C₃×D₃	—	3	4	no	—
742	C₃×D₃	—	4	4	no	—
743	C₃×D₃	—	12	4	no	—
744	C₃×D₃	D₃×#127	1	4	yes	—
745	C₂×C₉	—	2	3	no	—
746	C₂×C₉	—	3	4	no	—
747	C₂×C₉	—	4	4	no	—
748	C₂×C₉	—	8	4	no	—
749	C₂×C₉	—	12	4	no	—
750	C₂×C₉	C₂²×D₃×D₄	1	3	yes	—
751	D₉	—	3	4	no	—
752	D₉	—	4	4	no	—
753	D₉	—	6	4	no	—
754	D₉	—	12	4	no	—
755	D₉	—	24	4	no	—
756	D₉	D₃×#127	1	4	yes	direct product factor
757	C₂⁴	—	3	4	no	—
758	C₂⁴	—	9	4	no	—
759	C₂⁴	—	27	1	no	—
760	C₂⁴	—	27	4	no	—
761	C₂⁴	—	27	4	no	—
762	C₂⁴	—	27	4	no	—
763	C₂⁴	—	27	4	no	—
764	C₂⁴	—	54	48	no	—
765	C₂×D₄	—	3	12	no	—
766	C₂×D₄	—	3	6	no	—
767	C₂×D₄	—	6	24	no	—
768	C₂×D₄	—	9	12	no	—
769	C₂×D₄	—	9	6	no	—
770	C₂×D₄	—	18	24	no	—
771	C₂×D₄	—	27	12	no	—
772	C₂×D₄	—	27	12	no	—
773	C₂×D₄	—	27	12	no	—
774	C₂×D₄	—	27	12	no	—
775	C₂×D₄	—	27	6	no	—
776	C₂×D₄	—	54	24	no	—
777	C₂×D₄	—	54	24	no	—
778	C₂×D₄	—	54	24	no	—
779	C₂×D₄	—	54	48	no	—
780	C₂×D₄	—	54	24	no	—
781	C₂×D₄	—	54	48	no	—
782	C₂×D₄	—	54	48	no	—
783	C₂×D₄	C₂×D₃×D₉	1	6	yes	complemented
784	C₂²×C₄	—	3	3	no	—
785	C₂²×C₄	—	9	3	no	—
786	C₂²×C₄	—	27	3	no	—
787	C₂²×C₄	—	27	24	no	—
788	C₂²×C₄	—	27	3	no	—
789	C₂²×C₄	—	27	3	no	—
790	C₂²×C₄	—	27	3	no	—
791	C₄²	—	3	3	no	—
792	C₄²	—	9	3	no	—
793	C₄²	—	27	6	no	—
794	C₄²	—	27	3	no	—
795	C₄²	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
796	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
797	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
798	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₃	—	3	6	no	—
800	C₂²×C₃	—	4	12	no	—
801	C₂²×C₃	—	6	12	no	—
802	C₂²×C₃	—	9	6	no	—
803	C₂²×C₃	—	12	16	no	—
804	C₂²×C₃	—	18	12	no	—
805	C₂²×C₃	—	36	16	no	—
806	C₂²×C₃	C₂⁴×D₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₃	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
808	C₂×D₃	—	2	12	no	—
809	C₂×D₃	—	3	6	no	—
810	C₂×D₃	—	4	16	no	—
811	C₂×D₃	—	6	12	no	—
812	C₂×D₃	—	9	16	no	—
813	C₂×D₃	—	9	6	no	—
814	C₂×D₃	—	9	6	no	—
815	C₂×D₃	—	9	16	no	—
816	C₂×D₃	—	12	16	no	—
817	C₂×D₃	—	18	6	no	—
818	C₂×D₃	—	18	12	no	—
819	C₂×D₃	—	18	12	no	—
820	C₂×D₃	—	36	12	no	—
821	C₂×D₃	—	36	16	no	—
822	C₂×D₃	—	36	16	no	—
823	C₂×D₃	—	36	16	no	—
824	C₂×D₃	—	36	16	no	—
825	C₂×D₃	—	36	16	no	—
826	C₂×D₃	—	36	16	no	—
827	C₂×D₃	—	36	16	no	—
828	C₂×D₃	—	36	16	no	—
829	C₂×D₃	—	72	16	no	—
830	C₂×D₃	C₂×D₄×D₉	1	6	yes	—
831	C₃×C₄	—	2	6	no	—
832	C₃×C₄	—	3	6	no	—
833	C₃×C₄	—	9	6	no	—
834	C₃×C₄	C₂×D₄×D₉	1	6	yes	complemented
835	C₃×C₄	D₃²×D₄	1	6	yes	—
836	Dic₃	—	3	6	no	—
837	Dic₃	—	9	6	no	—
838	Dic₃	—	9	6	no	—
839	Dic₃	—	18	6	no	—
840	Dic₃	C₂×D₄×D₉	1	6	yes	complemented
841	C₃²	C₂×D₃×#127	1	1	yes	characteristic
842	C₉	—	2	1	no	—
843	C₉	C₂×D₃×#127	1	1	yes	characteristic, complemented
844	C₂³	—	3	1	no	—
845	C₂³	—	3	4	no	—
846	C₂³	—	6	24	no	—
847	C₂³	—	9	1	no	—
848	C₂³	—	9	4	no	—
849	C₂³	—	18	24	no	—
850	C₂³	—	27	12	no	—
851	C₂³	—	27	1	no	—
852	C₂³	—	27	4	no	—
853	C₂³	—	54	24	no	—
854	C₂³	—	54	24	no	—
855	C₂³	—	54	24	no	—
856	C₂³	—	54	24	no	—
857	C₂³	—	108	64	no	—
858	C₂³	C₂²×D₃×D₉	1	4	yes	—
859	D₄	—	2	12	no	—
860	D₄	—	6	24	no	—
861	D₄	—	6	12	no	—
862	D₄	—	18	24	no	—
863	D₄	—	18	12	no	—
864	D₄	—	54	24	no	—
865	D₄	—	54	24	no	—
866	D₄	—	54	24	no	—
867	D₄	—	54	24	no	—
868	D₄	—	54	12	no	—
869	C₂×C₄	—	3	3	no	—
870	C₂×C₄	—	3	12	no	—
871	C₂×C₄	—	9	3	no	—
872	C₂×C₄	—	9	12	no	—
873	C₂×C₄	—	27	12	no	—
874	C₂×C₄	—	27	12	no	—
875	C₂×C₄	—	27	12	no	—
876	C₂×C₄	—	27	3	no	—
877	C₂×C₄	—	27	12	no	—
878	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₉	1	3	yes	—
879	C₂×C₃	—	2	3	no	—
880	C₂×C₃	—	3	4	no	—
881	C₂×C₃	—	4	4	no	—
882	C₂×C₃	—	4	4	no	—
883	C₂×C₃	—	8	4	no	—
884	C₂×C₃	—	9	4	no	—
885	C₂×C₃	—	12	4	no	—
886	C₂×C₃	—	36	4	no	—
887	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₉	1	3	yes	—
888	C₂×C₃	C₂×D₃²×D₄	1	3	yes	—
889	D₃	—	3	4	no	—
890	D₃	—	4	4	no	—
891	D₃	—	9	4	no	—
892	D₃	—	9	4	no	—
893	D₃	—	12	4	no	—
894	D₃	—	18	4	no	—
895	D₃	—	36	4	no	—
896	D₃	—	36	4	no	—
897	D₃	—	72	4	no	—
898	D₃	D₉×#127	1	4	yes	direct product factor
899	C₂²	—	2	12	no	—
900	C₂²	—	3	6	no	—
901	C₂²	—	6	12	no	—
902	C₂²	—	9	6	no	—
903	C₂²	—	12	16	no	—
904	C₂²	—	18	12	no	—
905	C₂²	—	27	16	no	—
906	C₂²	—	27	6	no	—
907	C₂²	—	36	16	no	—
908	C₂²	—	54	12	no	—
909	C₂²	—	108	16	no	—
910	C₂²	—	108	16	no	—
911	C₂²	—	108	16	no	—
912	C₂²	—	108	16	no	—
913	C₂²	C₂³×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
914	C₄	—	3	6	no	—
915	C₄	—	9	6	no	—
916	C₄	—	27	6	no	—
917	C₄	D₃×D₄×D₉	1	6	yes	complemented
918	C₃	—	2	1	no	—
919	C₃	C₂×D₉×#127	1	1	yes	characteristic, complemented
920	C₃	D₃²×#127	1	1	yes	characteristic
921	C₂	—	3	4	no	—
922	C₂	—	4	4	no	—
923	C₂	—	9	4	no	—
924	C₂	—	12	4	no	—
925	C₂	—	27	4	no	—
926	C₂	—	36	4	no	—
927	C₂	—	108	4	no	—
928	C₂	C₂×D₃×D₄×D₉	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₉	C₂⁵
Frattini	C₂²×C₃	C₂³×D₃²
Fitting	C₃×C₉×#127	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂⁴×D₃
hypercenter	#127	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	C₂²×#127
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×D₄×D₉	C₂	semidirect
2. #127×C₃⋊D₉	C₂	semidirect
3. D₃×C₉×#127	C₂	semidirect
4. C₃×D₉×#127	C₂	semidirect
5. D₃×#63502	C₂	semidirect
6. #13150976	C₂	semidirect
7. D₉×#940	C₂	semidirect
8. #13147724	C₂	semidirect
9. D₃×#63436	C₂	semidirect
10. D₉×#874	C₂	semidirect
11. C₄²×D₃×D₉	C₂	semidirect
15. C₂×D₄×C₃⋊D₉	C₂²	semidirect
16. C₂×D₃×D₄×C₉	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃×D₄×D₉	C₂²	semidirect
18. C₂×#88668	C₂²	semidirect
19. C₂×D₉×#67	C₂²	semidirect
20. C₂×D₃×#611	C₂²	semidirect
22. C₂×#88646	C₂²	semidirect
23. C₂×D₉×D₁₂	C₂²	semidirect
24. C₂×D₃×D₃₆	C₂²	semidirect
26. C₃×C₉×#127	C₂²	semidirect
27. #11721840	C₂²	semidirect
28. #11721711	C₂²	semidirect
29. C₄²×C₃⋊D₉	C₂²	semidirect
30. C₉×#940	C₂²	semidirect
31. C₃×#63502	C₂²	semidirect
32. C₉×#874	C₂²	semidirect
33. C₄²×D₃×C₉	C₂²	semidirect
34. C₃×#63436	C₂²	semidirect
35. C₃×C₄²×D₉	C₂²	semidirect
36. #11721289	C₂²	semidirect
37. #11721043	C₂²	semidirect
38. #11721040	C₂²	semidirect
39. C₄×D₃×Dic₉	C₂²	semidirect
40. #11721006	C₂²	semidirect
41. C₄×(C₃⋊D₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₄×Dic₃×D₉	C₂²	semidirect
63. D₉×#127	D₃	direct (N × H)
74. C₂×C₃×D₄×C₉	C₂³	semidirect
75. C₂×#6233	C₂³	semidirect
77. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂³	semidirect
79. C₂×C₉×#67	C₂³	semidirect
80. C₂×C₃×#611	C₂³	semidirect
83. C₂×C₉×D₁₂	C₂³	semidirect
85. C₂×C₃×D₃₆	C₂³	semidirect
90. C₂×#6195	C₂³	semidirect
91. C₂×#6194	C₂³	semidirect
93. C₂×#6192	C₂³	semidirect
99. C₄×D₃×D₉	D₄	semidirect
100. C₃×C₄²×C₉	C₂³	semidirect
101. C₄×C₃⋊Dic₉	C₂³	semidirect
102. C₄×C₉×Dic₃	C₂³	semidirect
103. C₃×C₄×Dic₉	C₂³	semidirect
104. Dic₃×Dic₉	C₂³	semidirect
146. C₂×D₄×D₉	C₂×D₃	semidirect
152. C₉×#127	C₂×D₃	semidirect
159. #63502	C₂×D₃	semidirect
164. #63436	C₂×D₃	semidirect
169. C₄²×D₉	C₂×D₃	semidirect
190. C₄×C₃⋊D₉	C₂×D₄	semidirect
196. C₄×D₃×C₉	C₂×D₄	semidirect
198. C₃×C₄×D₉	C₂×D₄	semidirect
201. D₃×Dic₉	C₂×D₄	semidirect
203. (C₃⋊D₉)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
204. Dic₃×D₉	C₂×D₄	semidirect
223. D₃×#127	D₉	direct (N × H)
280. C₂×D₄×C₉	C₂²×D₃	semidirect
287. C₂×#611	C₂²×D₃	semidirect
300. C₂×D₃₆	C₂²×D₃	semidirect
309. C₄²×C₉	C₂²×D₃	semidirect
313. C₄×Dic₉	C₂²×D₃	semidirect
329. D₃×D₉	#127	direct (N × H)
330. C₃×C₄×C₉	C₂²×D₄	semidirect
331. C₃⋊Dic₉	C₂²×D₄	semidirect
332. C₉×Dic₃	C₂²×D₄	semidirect
333. C₃×Dic₉	C₂²×D₄	semidirect
354. C₂×D₃×D₄	C₂×D₉	semidirect
364. C₃×#127	C₂×D₉	semidirect
378. #940	C₂×D₉	semidirect
387. #874	C₂×D₉	semidirect
396. C₄²×D₃	C₂×D₉	semidirect
476. C₄×D₉	D₃×D₄	semidirect
491. C₃⋊D₉	C₂×#127	semidirect
493. D₃×C₉	C₂×#127	semidirect
495. C₃×D₉	C₂×#127	semidirect
520. C₂×C₃×D₄	C₂²×D₉	semidirect
534. C₂×#67	C₂²×D₉	semidirect
558. C₂×D₁₂	C₂²×D₉	semidirect
573. C₃×C₄²	C₂²×D₉	semidirect
581. C₄×Dic₃	C₂²×D₉	semidirect
623. C₄×C₉	C₂×D₃×D₄	semidirect
626. Dic₉	C₂×D₃×D₄	semidirect
649. #127	D₃×D₉	direct (N × H)
656. C₃×C₉	C₂²×#127	semidirect
736. C₄×D₃	D₄×D₉	semidirect
756. D₉	D₃×#127	direct (N × H)
783. C₂×D₄	C₂×D₃×D₉	semidirect
795. C₄²	C₂×D₃×D₉	semidirect
834. C₃×C₄	C₂×D₄×D₉	semidirect
840. Dic₃	C₂×D₄×D₉	semidirect
843. C₉	C₂×D₃×#127	semidirect
898. D₃	D₉×#127	direct (N × H)
917. C₄	D₃×D₄×D₉	semidirect
919. C₃	C₂×D₉×#127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×D₄×D₉	2
#127×C₃⋊D₉	2
D₃×C₉×#127	2
C₃×D₉×#127	2
D₃×#63502	2
#13150976	2
D₉×#940	2
#13147724	2
D₃×#63436	2
D₉×#874	2
C₄²×D₃×D₉	2
D₃²×#127	3
C₂×D₉×#127	3

Subgroups — D3×D9×#127 #72276074

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×D₉×#127 #72276074